Edellytysten löytäminen tekijäpalautuksille ja asteikkopalautuksille

Kerrointuotto on tuotto, joka johtuu tietystä yleisestä tekijästä, tai elementistä, joka vaikuttaa moniin varat, joihin voi sisältyä sellaisia ​​tekijöitä kuin markkina-arvo, osinkotuotot ja riski-indeksit muutamia mainitakseni. Paluu mittakaavaan taas viittaa siihen, mitä tapahtuu, kun tuotannon mittakaava kasvaa pitkällä aikavälillä, koska kaikki tuotantopanokset ovat muuttuvia. Toisin sanoen mittakaavan tuotot edustavat tuotoksen muutosta kaikkien panosten suhteellisesta kasvusta.

Laitaksemme nämä käsitteet peliin, katsotaanpa tuotantofunktiota, jolla on kerroinpalautukset ja mittakaavan palautuskäytäntöongelma.

Tekijä palauttaa ja palaa mittakaavan taloustieteen käytännön ongelmaan

Mieti tuotantotoimintoQ = KLb.

Taloustieteen opiskelijana sinua voidaan pyytää löytämään ehdot ja b siten, että tuotantofunktiolla on vähentyvät palautukset jokaiselle tekijälle, mutta kasvavat palautukset mittakaavassa. Katsotaanpa miten voit lähestyä tätä.

Muista tämä artikkelissa Kasvava, pienenevä ja jatkuva palaa mittakaavaan

instagram viewer
että voimme helposti vastata näihin tekijätuottoihin ja mittakaavan palautuskysymyksiin yksinkertaisesti kaksinkertaistamalla tarvittavat tekijät ja tekemällä joitain yksinkertaisia ​​korvauksia.

Kasvava paluu asteikolle

Lisääntyvä palaa mittakaavaan olisi, kun kaksinkertaistuisimme kaikki tekijät ja tuotanto yli kaksinkertaistuvat. Esimerkissämme on kaksi tekijää K ja L, joten kaksinkertaistamme K ja L ja katsomme mitä tapahtuu:

Q = KLb

Nyt kaksinkertaistaa kaikki tekijät ja kutsua tätä uutta tuotantotoimintoa Q '

Q '= (2K)(2L)b

Uudelleenjärjestely johtaa:

Q '= 2a + bKLb

Nyt voimme korvata takaisin alkuperäisessä tuotantotoiminnossamme, Q:

Q '= 2a + bQ

Saadaksesi Q '> 2Q, tarvitsemme 2(A + b) > 2. Tämä tapahtuu, kun a + b> 1.

Niin kauan kuin + b> 1, meillä on kasvava paluu mittakaavaan.

Lasku palautuu jokaiselle tekijälle

Mutta per meidän harjoitteluongelma, tarvitsemme myös vähentäviä mittakaavojen tuottoja vuonna 2006 jokainen tekijä. Kunkin tekijän tuotot pienenevät, kun kaksinkertaistamme vain yksi tekijä, ja lähtö on kaksinkertainen. Yritetään ensin sitä K: lle käyttämällä alkuperäistä tuotantofunktiota: Q = KLb

Nyt annetaan kaksinkertainen K, ja kutsutaan tätä uutta tuotantofunktiota Q '

Q '= (2K)Lb

Uudelleenjärjestely johtaa:

Q '= 2KLb

Nyt voimme korvata takaisin alkuperäisessä tuotantotoiminnossamme, Q:

Q '= 2Q

Saadaksesi 2Q> Q '(koska haluamme vähentävän tuotot tälle tekijälle), tarvitsemme 2> 2. Tämä tapahtuu, kun 1> a.

Matematiikka on samanlainen tekijälle L kun otetaan huomioon alkuperäinen tuotantofunktio: Q = KLb

Nyt antaa kaksinkertaisen L: n ja kutsua tätä uutta tuotantotoimintoa Q '

Q '= K(2L)b

Uudelleenjärjestely johtaa:

Q '= 2bKLb

Nyt voimme korvata takaisin alkuperäisessä tuotantotoiminnossamme, Q:

Q '= 2bQ

Saadaksesi 2Q> Q '(koska haluamme vähentävän tuotot tälle tekijälle), tarvitsemme 2> 2. Tämä tapahtuu, kun 1> b.

Päätelmät ja vastaus

Joten on sinun ehdot. Tarvitset + b> 1, 1> a ja 1> b, jotta voidaan näyttää vähenevät palautukset funktion jokaiselle tekijälle, mutta kasvavat palautukset mittakaavassa. Kaksinkertaistamalla tekijät, voimme helposti luoda olosuhteet, joissa meillä on kasvavat mittakaavan palautukset, mutta vähenevät mittakaavan palautukset jokaisessa tekijässä.

Lisää käytännön ongelmia talousopiskelijoille:

  • Kysynnän joustavuus käytännössä
  • Kokonaiskysyntä ja aggregaattitarjonnan käytännön ongelma