Taloustieteilijät käyttävät käsitettä jousto kuvaamaan kvantitatiivisesti vaikutus yhteen taloudelliseen muuttujaan (kuten toimittaa tai kysyntä), joka johtuu muutoksesta toiseen taloudellinen muuttuja (kuten hinta tai tulot). Tällä joustavuuskonseptilla on kaksi kaavaa, joiden avulla voitaisiin laskea se, toista kutsutaan pistejoustavuudeksi ja toista kaari-joustoksi. Kuvaillaan näitä kaavoja ja tutkitaan ero näiden kahden välillä.
Edustavana esimerkkinä puhumme kysynnän hintajoustavuudesta, mutta pistejoustavuuden ja kaaren erotuksesta joustavuus pätee samalla tavalla muihin joustoihin, kuten tarjonnan hintajousto, kysynnän tulo-jousto, hintojen ristijoustavuus, ja niin edelleen.
Kysynnän hintajoustojen peruskaava on vaaditun määrän prosentuaalinen muutos jaettuna prosentuaalisella hinnanmuutoksella. (Jotkut taloustieteilijät käyttävät sopimuksen mukaan absoluuttista arvoa laskiessa kysynnän hintajoustoa, mutta toiset jättävät sen yleensä negatiiviseksi lukuksi.) Tätä kaavaa kutsutaan teknisesti kohtaan "pistejoustavuus". Itse asiassa tämän kaavan matemaattisimmin tarkka versio sisältää johdannaisia, ja se todella näyttää vain yhteen pisteeseen kysyntäkäyrässä, joten nimi tekee järkeä!
Laskettaessa pisteen kimmoisuutta kysyntäkäyrän kahden erillisen pisteen perusteella, kohtaamme kuitenkin pistejoustavuuskaavan merkittävän heikentymisen. Katso tämä ottamalla huomioon seuraavat kaksi kysyntäkäyrän kohtaa:
Jos lasketaan pistejousto liikuttamalla kysyntäkäyrää pisteestä A pisteeseen B, saadaan joustavuusarvo 50% / - 25% = - 2. Jos kuitenkin laskettaisiin pistejousto liikuttaessa kysyntäkäyrää pisteestä B pisteeseen A, saadaan kuitenkin joustavuusarvo -33% / 33% = - 1. Se, että saamme kaksi erilaista lukumäärää joustavuudelle vertaamalla samoja kahta pistettä samassa kysyntäkäyrässä, ei ole pistejoustavuuden houkutteleva piirre, koska se on ristiriidassa intuition kanssa.
Pistejoustoa laskettaessa esiintyvän epäjohdonmukaisuuden korjaamiseksi taloustieteilijät ovat kehittäneet kaarejoustavuuden käsitteen, johon johdanto-oppikirjoissa viitataan usein nimellä "keskipistemenetelmä"" Monissa tapauksissa kaaren joustavuudelle esitetty kaava näyttää erittäin hämmentävältä ja pelottavalta, mutta siinä käytetään vain vähän muutosta prosentuaalisen muutoksen määritelmässä.
Normaalisti prosentuaalisen muutoksen kaava saadaan (lopullinen - alkuperäinen) / alku * 100%. Voimme nähdä, kuinka tämä kaava aiheuttaa eron pistejoustavuudessa, koska Alkuhinta ja määrä ovat erilaiset riippuen siitä, mihin suuntaan liikut kysyntää pitkin käyrä. Eroavuuksien korjaamiseksi kaari-joustavuus käyttää prosenttimuutoksen välityspalvelinta, joka sen sijaan, että jaettaisiin alkuperäisellä arvolla, jakaa lopullisen ja alkuarvon keskiarvolla. Muu kuin kaari-joustavuus lasketaan täsmälleen samalla tavalla kuin pistejoustavuus!
Kaaren kimmoisuuden määritelmän havainnollistamiseksi tarkastellaan seuraavia kysyntäkäyrän kohtia:
(Huomaa, että nämä ovat samat numerot, joita käytimme aikaisemmassa pistejoustavuus esimerkissä. Tämä on hyödyllistä, jotta voimme vertailla kahta lähestymistapaa.) Jos lasketaan joustavuus siirtymällä pisteestä A pisteeseen kohta B, välitysmenetelmämme vaaditun määrän prosenttimuutokselle antaa meille (90 - 60) / ((90 + 60) / 2) * 100% = 40%. Proxy-kaava prosenttimuutokselle tulee meille (75 - 100) / ((75 + 100) / 2) * 100% = -29%. Kaarejoustoimenpiteen lähtöarvo on sitten 40% / - 29% = -1,4.
Jos laskemme joustavuuden siirtymällä pisteestä B pisteeseen A, proxy-kaavamme vaaditun määrän prosenttimuutokselle antaa meille (60 - 90) / ((60 + 90) / 2) * 100% = -40%. Proxy-kaava prosentuaaliseen hinnanmuutokseen antaa meille (100 - 75) / ((100 + 75) / 2) * 100% = 29%. Kaarejoustavuuden lähtöarvo on sitten -40% / 29% = -1,4, joten voidaan nähdä, että kaarejoustavuuskaava korjaa pistejoustavuuskaavassa esiintyvän epäjohdonmukaisuuden.
Yleensä on totta, että kaarien joustavuuden arvo kysyntäkäyrän kahden pisteen välillä on jonkin verran niiden kahden välin välillä, jotka voidaan laskea pistejoustavuudelle. Intuitiivisesti on hyödyllistä ajatella kaarejoustavuutta eräänlaisena keskimääräisenä joustavuutena pisteiden A ja B välisellä alueella.
Yleinen kysymys, jonka opiskelijat kysyvät joustavuutta opiskellessaan, onko kysymys tehtäväkokonaisuudesta tai tentti, pitäisikö heidän laskea joustavuus pistejoustavuuskaavalla vai kaaren joustavuudella kaava.
Helppo vastaus tässä on tietysti se, mitä ongelmassa sanotaan, jos siinä määritetään käytettävä kaava, ja kysyä mahdollisuuksien mukaan, jos tällaista erotusta ei tehdä! Yleisemmässä mielessä on kuitenkin hyödyllistä huomata, että pistejoustavuudella esiintyvä suuntaero on suurempi, kun kahta pistettä käytetään joustavuuden laskemiseksi erota toisistaan, joten valokaaren käyttötapa vahvistuu, kun käytetyt pisteet eivät ole yhtä lähellä yhtä toinen.
Jos toisaalta edellinen ja seuraava piste ovat lähellä toisiaan, ei ole merkitystä, mitä kaavaa käytetään, ja tosiasiassa, kaksi kaavaa lähentyvät samaan arvoon, kun käytettyjen pisteiden välinen etäisyys tulee äärettömäksi pieni.