Kaksoisparadoksi on ajatuskokeilu, joka osoittaa utelias esiintyminen ajan dilaatio modernissa fysiikassa, kuten se otti käyttöön Albert Einstein suhteellisuusteorian kautta.
Harkitse kahta kaksoset, nimeltään Biff ja Cliff. Heidän 20. syntymäpäivänään Biff päättää päästä avaruusalukseen ja lähteä avaruuteen matkustaen melkein valon nopeus. Hän kulkee kosmosen ympäri tällä nopeudella noin 5 vuotta ja palaa maan päälle 25-vuotiaana.
Toisaalta Cliff jää maan päälle. Kun Biff palaa, käy ilmi, että Cliff on 95-vuotias.
Mitä tapahtui?
Suhteellisuusteorian mukaan kaksi viitekehystä, jotka liikkuvat toisistaan poikkeavasti, kokevat aikaa eri tavalla, prosessi tunnetaan nimellä ajan dilaatio. Koska Biff liikkui niin nopeasti, aika käytännössä liikkui hitaammin hänen puolestaan. Tämä voidaan laskea tarkasti käyttämällä Lorentzin muutokset, jotka ovat vakio-osa suhteellisuusteoriaa.
Twin Paradox One
Ensimmäinen kaksoisparadoksi ei ole oikeastaan tieteellinen paradoksi, mutta looginen: Kuinka vanha on Biff?
Biff on kokenut 25 vuotta elämää, mutta hän syntyi myös samalla hetkellä kuin Cliff, joka oli 90 vuotta sitten. Joten onko hän 25-vuotias vai 90-vuotias?
Tässä tapauksessa vastaus on "molemmat"... iän mittaustavasta riippuen. Maan aikaa mittaavan ajokortin mukaan (ja epäilemättä vanhentunut) hän on 90-vuotias. Hänen ruumiinsa mukaan hän on 25. Kumpikaan ikä ei ole "oikea" tai "väärä", vaikka sosiaaliturvahallinto voi tehdä poikkeuksen, jos hän yrittää hakea etuuksia.
Kaksoisparadoksi kaksi
Toinen paradoksi on vähän tekninen ja tulee todella ytimeen fyysikot tarkoittavat, kun he puhuvat suhteellisuudesta. Koko skenaario perustuu ajatukseen, että Biff matkusti erittäin nopeasti, joten aika hidastui hänelle.
Ongelmana on, että suhteellisuudessa vain suhteellinen liike on mukana. Entä jos katsoisit asioita Biffin näkökulmasta, niin hän pysyi paikallaan koko ajan, ja Cliff muutti nopealla nopeudella. Eikö siis tällä tavalla suoritettujen laskelmien pitäisi tarkoittaa sitä, että Cliff ikääntyy hitaammin? Eikö relatiivisuus osoita, että nämä tilanteet ovat symmetrisiä?
Jos Biff ja Cliff olisivat avaruusaluksissa, jotka kulkisivat vakionopeudella vastakkaisiin suuntiin, tämä väite olisi täysin totta. Erityissuhteellisuussäännöt, jotka säätelevät vakionopeutta (inertia) viitekehyksiä, osoittavat, että tärkeätä on vain näiden kahden välinen suhteellinen liike. Itse asiassa, jos liikut vakionopeudella, viitekehyksessä ei edes ole sellaista kokeilua, jota voisit erottaa levosta. (Vaikka katsoisitkin laivan ulkopuolelta ja vertailisit itseäsi muihin vakioihin viitekehyksiin, voisit vain määrittää sen yksi teistä liikkuu, mutta ei kumpaa.)
Mutta täällä on yksi erittäin tärkeä ero: Biff kiihtyy tämän prosessin aikana. Cliff on maapallolla, joka tätä tarkoitusta varten on periaatteessa "levossa" (vaikka todellisuudessa maa liikkuu, pyörii ja kiihtyy eri tavoin). Biff on avaruusaluksella, jolla tapahtuu voimakas kiihtyvyys lukea lähellä valonopeutta. Tämä tarkoittaa yleinen suhteellisuusteoria, että todella ovat fyysisiä kokeita, jotka Biff voisi suorittaa ja jotka paljastaisivat hänelle kiihtyvänsä... ja samat kokeet osoittavat Cliffille, että hän ei kiihdytä (tai ainakin kiihdyttää paljon vähemmän kuin Biff on).
Tärkeintä on, että vaikka Cliff on yhdessä viitekehyksessä koko ajan, Biff on oikeastaan kahdessa viitekehykset - yksi, josta hän matkustaa pois maapallolta, ja se, josta hän palaa takaisin Maan.
Joten Biffin ja Cliffin tilanne ovat ei todellisuudessa symmetrinen skenaarioissamme. Biff on ehdottomasti yksi, joka käy läpi merkittävimmän kiihtyvyyden, ja siksi hän on se, joka käy läpi vähiten aikaa.
Kaksoisparadoksin historia
Tämän paradoksin (eri muodossa) esitteli ensimmäisen kerran vuonna 1911 Paul Langevin, jossa painotuksessa painotettiin ajatusta siitä, että kiihtyvyys itsessään oli avaintekijä, joka aiheutti eron. Langevinin mielestä kiihdytyksellä oli siis absoluuttinen merkitys. Vuonna 1913 Max von Laue kuitenkin osoitti, että pelkästään kaksi viitekehystä ovat riittävät selittämään erotuksen ilman, että tarvitsee ottaa huomioon itse kiihtyvyyttä.