Monet niistä SATs, testit, tietokilpailut ja oppikirjat, jotka opiskelijat kohtaavat lukion matematiikan opetuksensa aikana sinulla on algebran sanaongelmia, jotka koskevat useiden ihmisten ikää, kun yhden tai useamman osallistujan ikä on puuttuvat.
Kun mietit sitä, se on harvinainen mahdollisuus elämässä, jossa sinulta kysytään sellainen kysymys. Yksi syy tämäntyyppisten kysymysten antamiseen opiskelijoille on kuitenkin varmistaa, että he voivat soveltaa tietonsa ongelmanratkaisuprosessissa.
On olemassa erilaisia strategioita, joita opiskelijat voivat käyttää tällaisten sanamuotojen ratkaisemiseen, mukaan lukien käyttö visuaaliset työkalut kuten kaaviot ja taulukot tietojen sisältämiseksi ja muistamalla yleiset algebralliset kaavat puuttuvien muuttuvien yhtälöiden ratkaisemiseksi.
Seuraavassa sanan ongelmassa oppilaita pyydetään tunnistamaan kyseisten ihmisten iät antamalla heille vihjeitä palapelin ratkaisemiseksi. Opiskelijoiden tulee kiinnittää erityistä huomiota avainsanoihin, kuten kaksinkertainen, puolikas, summa ja kahdesti, ja soveltaa sitä kappaletta algebralle yhtälölle kahden merkin tuntemattomien muuttujien ratkaisemiseksi iät.
Tutustu vasemmalla esitettyyn ongelmaan: Jan on kaksi kertaa vanhempi kuin Jake ja heidän ikiensä summa on viisinkertainen Jaken ikä miinus 48. Opiskelijoiden on kyettävä jakamaan tämä yksinkertaiseksi algebraiseksi yhtälöksi vaiheiden järjestyksen perusteella, edustaen Jaken ikää ja Janin ikä as 2a: a + 2a = 5a - 48.
Jäsentämällä tietoa sanasta ongelma opiskelijat voivat sitten yksinkertaistaa yhtälöä ratkaisun saavuttamiseksi. Lue seuraavaan kohtaan ja selvitä vaiheet tämän "ikivanhan" sanaongelman ratkaisemiseksi.
Ensinnäkin, opiskelijoiden tulisi yhdistää samanlaiset termit yllä olevasta yhtälöstä, kuten + 2a (joka vastaa 3a) yksinkertaistaaksesi yhtälöä lukemaan 3a = 5a - 48. Kun he ovat yksinkertaistaneet yhtälöä yhtälömerkin kummallakin puolella niin paljon kuin mahdollista, on aika käyttää kaavojen jakautuvaa ominaisuutta saadaksesi muuttuja yhtälön toisella puolella.
Tämän tekemiseksi opiskelijat vähentävät 5a molemmilta puolilta, mikä johtaa -2a = - 48. Jos jaat sitten molemmat puolet -2 erottaaksesi muuttujan kaikista yhtälön todellisista lukuista, tuloksena oleva vastaus on 24.
Tämä tarkoittaa, että Jake on 24 ja Jan on 48, mikä lasketaan yhteen, koska Jan on kaksinkertainen Jaken ikä, ja heidän ikiensä summa (72) on yhtä suuri kuin viisi kertaa Jaken ikä (24 X 5 = 120) miinus 48 (72).
Ei ole väliä missä sanaongelmassa sinut esiintyy algebra, todennäköisesti on enemmän kuin yksi tapa ja yhtälö on oikein oikean ratkaisun selvittämiseksi. Muista aina, että muuttuja on eristettävä, mutta se voi olla yhtälön molemmilla puolilla ja kuten tulos, voit myös kirjoittaa yhtälösi eri tavalla ja siten eristää muuttujan toisesta puolella.
Vasemmalla olevassa esimerkissä sen sijaan, että sinun pitäisi jakaa negatiivinen luku negatiivisella numerolla kuten yllä olevan ratkaisun avulla opiskelija osaa yksinkertaistaa yhtälön arvoon 2a = 48, ja jos hän muistaa, 2a on Janin ikä! Lisäksi opiskelija pystyy määrittämään Jaken iän jakamalla yksinkertaisesti yhtälön molemmat puolet 2: lla muuttujan eristämiseksi a.