Tavalliset ja normaalit Excel-jakelulaskelmat

Lähes mitä tahansa tilastollista ohjelmistopakettia voidaan käyttää laskelmiin, jotka koskevat normaalia jakaumaa, joka tunnetaan yleisemmin kellokäyränä. Excel on varustettu monilla tilastollisilla taulukoilla ja kaavoilla, ja on melko yksinkertaista käyttää yhtä sen toiminnoista normaalijakeluun. Näemme kuinka NORM.DIST- ja NORM.S.DIST-toimintoja käytetään Excelissä.

Normaalijakaumia on ääretön määrä. Normaalijakauma määritetään tietyn funktion avulla, jossa on määritetty kaksi arvoa: keskiarvo ja keskihajonta. Keskiarvo on mikä tahansa reaaliluku, joka osoittaa jakauman keskipisteen. Vakiopoikkeama on positiivinen oikea numero Se on mittaus siitä, kuinka jakauma on jakautunut. Kun tiedämme keskiarvon ja keskihajonnan arvot, käyttämämme erityinen normaalijakauma on määritetty täysin.

normaali normaalijakauma on yksi erikoisjakauma loputtomasta määrä normaalijakaumia. Normaalin normaalijakauman keskiarvo on 0 ja keskihajonta on 1. Mikä tahansa normaali jakauma voidaan standardoida normaaliin normaalijakaumaan yksinkertaisella kaavalla. Siksi tyypillisesti ainoa normaali jakauma, jolla on taulukkoarvot, on normaalin normaalijakauma. Tämän tyyppiseen taulukkoon viitataan joskus z-pisteiden taulukkona.

Ensimmäinen tutkittava Excel-toiminto on NORM.S.DIST-toiminto. Tämä toiminto palauttaa normaalin normaalin jakauman. Toiminnolle vaaditaan kaksi argumenttia: “zJa kumulatiivinen. Ensimmäinen perustelu z on vakiopoikkeamien lukumäärä pois keskiarvosta. Niin, z = -1,5 on puolitoista standardipoikkeamaa keskiarvon alapuolella. z- tulos z = 2 on kaksi keskihajontaa keskiarvon yläpuolella.

Toinen argumentti on kumulatiivinen. Täälle voidaan syöttää kaksi mahdollista arvoa: 0 todennäköisyystiheysfunktion arvoon ja 1 kumulatiivisen jakauman arvoon toimia. Määritä ala käyrä, haluamme kirjoittaa yhden tähän.

Tarkastelemme esimerkkiä auttaaksemme ymmärtämään tämän toiminnon toimintaa. Jos napsautamme solua ja kirjoitamme = NORM.S.DIST (.25, 1), kirjoittamisen jälkeen solu sisältää arvon 0.5987, joka on pyöristetty neljään desimaalin tarkkuudella. Mitä tämä tarkoittaa? Tulkintoja on kaksi. Ensimmäinen on, että käyrän alla oleva alue z pienempi tai yhtä suuri kuin 0,25 on 0,5987. Toinen tulkinta on, että 59,87 prosenttia normaalin normaalijakauman käyrän alla olevasta pinta-alasta tapahtuu, kun z on pienempi tai yhtä suuri kuin 0,25.

Toinen tarkastelemamme Excel-toiminto on NORM.DIST-toiminto. Tämä toiminto palauttaa normaalin jakauman määritellylle keskiarvolle ja keskihajonnalle. Toiminnolle vaaditaan neljä argumenttia: “x, ”Keskiarvo”, “keskihajonta” ja “kumulatiivinen”. Ensimmäinen perustelu x on jakauman havaittu arvo. Keskiarvo ja keskihajonta ovat itsestään selviäviä. Viimeinen ”kumulatiivisen” argumentti on identtinen NORM.S.DIST-funktion kanssa.

Tarkastelemme esimerkkiä auttaaksemme ymmärtämään tämän toiminnon toimintaa. Jos napsautamme solua ja kirjoitamme = NORM.DIST (9, 6, 12, 1), kirjoittamisen jälkeen solu sisältää arvon 0.5987, joka on pyöristetty neljään desimaalin tarkkuudella. Mitä tämä tarkoittaa?

Argumenttien arvot kertovat, että työskentelemme normaalin jakauman kanssa, jonka keskiarvo on 6 ja keskihajonta on 12. Yritämme selvittää, mikä prosenttiosuus jakelusta tapahtuu x pienempi tai yhtä suuri kuin 9. Vastaavasti haluamme tämän nimen käyrän alla olevan alueen normaalijakauma ja pystysuoran viivan vasemmalla puolella x = 9.

Edellä olevissa laskelmissa on huomioitava muutama asia. Näemme, että kaikkien näiden laskelmien tulos oli identtinen. Tämä johtuu siitä, että 9 on 0,25 vakiopoikkeamaa keskiarvon 6 yläpuolella. Voisimme ensin kääntyä x = 9 osaksi a z-pisteet 0,25, mutta ohjelmisto tekee tämän meille.

Toinen huomionarvoinen asia on, että me emme todellakaan tarvitse molempia näitä kaavoja. NORM.S.DIST on NORM.DISTin erityistapaus. Jos annamme keskiarvon 0 ja keskihajonnan yhtä kuin 1, niin NORM.DIST: n laskelmat vastaavat NORM.S.DIST: n laskelmia. Esimerkiksi NORM.DIST (2, 0, 1, 1) = NORM.SIST (2, 1).