Ennen kuin jatkamme, on tärkeää ymmärtää, mistä puhumme, kun puhumme empiirisestä suhteesta ja verrata sitä teoreettisiin tutkimuksiin. Jotkut tulokset tilastoissa ja muilla tietoalueilla voidaan johtaa teoreettisesti joistakin aiemmista lausumista. Aloitamme siitä, mitä tiedämme, ja käytämme sitten logiikkaa, matematiikkaa ja deduktiivinen päättely ja katso mihin tämä johtaa. Tulos on suora seuraus muista tunnetuista tosiasioista.
Teoreettisen vastakohta on empiirinen tapa hankkia tietoa. Jotakin jo perustettujen periaatteiden perusteella voimme seurata ympäröivää maailmaa. Näistä havainnoista voimme sitten muotoilla selityksen näkemästämme. Suuri osa tieteestä tehdään tällä tavalla. Kokeet antavat meille empiiristä tietoa. Tavoitteena on sitten muotoilla selitys, joka sopii kaikkiin tietoihin.
Tilastossa on empiirisesti perustuvan keskiarvon, mediaanin ja moodin välinen suhde. Lukemattomien tietojoukkojen havainnot ovat osoittaneet, että suurimman osan ajasta keskiarvon ja moodin välinen ero on kolme kertaa keskiarvon ja mediaanin välinen ero. Tämä suhde yhtälömuodossa on:
Tarkastellaan Yhdysvaltojen osavaltioiden väestöä vuonna 2010, jotta näet yllä olevan suhteen todellisen maailman tietoihin. Miljoonina populaatiot olivat: Kalifornia - 36,4, Texas - 23,5, New York - 19,3, Florida - 18,1, Illinois - 12,8, Pennsylvania - 12,4, Ohio - 11,5, Michigan - 10,1, Georgia - 9,4, Pohjois-Carolina - 8,9, New Jersey - 8,7, Virginia - 7,6, Massachusetts - 6,4, Washington - 6,4, Indiana - 6,3, Arizona - 6,2, Tennessee - 6,0, Missouri - 5,8, Maryland - 5,6, Wisconsin - 5,6, Minnesota - 5,2, Colorado - 4,8, Alabama - 4,6, Etelä-Carolina - 4,3, Louisiana - 4,3, Kentucky - 4,2, Oregon - 3,7, Oklahoma - 3,6, Connecticut - 3,5, Iowa - 3,0, Mississippi - 2,9, Arkansas - 2,8, Kansas - 2,8, Utah - 2,6, Nevada - 2,5, Uusi Meksiko - 2,0, Länsi-Virginia - 1,8, Nebraska - 1,8, Idaho - 1,5, Maine - 1,3, New Hampshire - 1,3, Havaiji - 1,3, Rhode Island - 1,1, Montana - .9, Delaware - .9, Etelä-Dakota - .8, Alaska - .7, Pohjois-Dakota - .6, Vermont -. 6, Wyoming - .5
Esimerkiksi, jos tiedämme, että keskiarvo on 10, moodi 4, mikä on mediaani tietojoukkomme? Koska keskiarvo - tila = 3 (keskiarvo - mediaani), voidaan sanoa, että 10 - 4 = 3 (10 - mediaani). Jotkin algebran avulla näemme, että 2 = (10 - mediaani), ja siten tietojemme mediaani on 8.
Kuten yllä nähtiin, yllä oleva ei ole tarkka suhde. Sen sijaan se on hyvä nyrkkisääntö, samanlainen kuin etäisyyssääntö, joka muodostaa likimääräisen yhteyden keskihajonta ja alue. Keskiarvo, mediaani ja tila eivät välttämättä sovi tarkalleen yllä olevaan empiiriseen suhteeseen, mutta on suuri mahdollisuus, että se on kohtuullisen lähellä.