Luottamusvälit: 4 yleistä virhettä

Luottamusvälit ovat keskeinen osa päättelytilastoja. Voimme käyttää jonkin verran todennäköisyyttä ja tietoa a: sta todennäköisyysjakauma estimoida populaatioparametri otoksen avulla. Lausunto luottamusväli tehdään siten, että se ymmärretään helposti väärin. Tarkastelemme luotettavuusvälien oikeaa tulkintaa ja tutkimme neljä tätä tilastoalaa koskevaa virhettä.

Luotettavuusväli voidaan ilmaista joko arvoalueena tai seuraavassa muodossa:

Arvio ± Virhemarginaali

Luotettavuusväli ilmoitetaan tyypillisesti luotettavuustasolla.Yhteiset luottamustasot ovat 90%, 95% ja 99%.

Katsomme esimerkkiä, jossa haluamme käyttää otantakeskiarvoa päätelläksesi väestön keskiarvon. Oletetaan, että tämä johtaa luottamusväliin 25 - 30. Jos sanomme, että olemme 95% luottavaisia ​​tuntemattomasta väestöstä tarkoittaa sisältyy tähän intervalliin, sanomme todellakin, että löysimme aikavälin menetelmällä, joka onnistuu antamaan oikeat tulokset 95% ajasta. Pitkällä tähtäimellä menetelmämme on epäonnistunut 5% ajasta. Toisin sanoen, me epäonnistumme kaappaamaan todellista väestöä, joka tarkoittaa vain yhtä jokaista 20 kertaa.

Tarkastellaan nyt joukko erilaisia ​​virheitä, joita voidaan tehdä käsitellessäsi luottamusvälejä. Yksi virheellinen lausunto, joka usein tehdään luottamusvälistä 95%: n luottamusasteella, on, että on 95%: n todennäköisyys, että luottamusväli sisältää väestön todellisen keskiarvon.

Syy, että tämä on virhe, on oikeastaan ​​melko hienovarainen. Luottamusväliin liittyvä keskeinen ajatus on, että käytetty todennäköisyys tulee kuvaan luotettavuusvälin määrittämisessä käytetty menetelmä on, että se viittaa menetelmään, joka on käytetty.

Toinen virhe on tulkita 95%: n luottamusväli sanomalla, että 95% kaikista populaation tietoarvoista kuuluu tämän ajanjakson väliin. Jälleen 95% puhuu testimenetelmästä.

Saadaksesi selville miksi yllä oleva lausunto on väärä, voimme harkita normaalia väestöä, jolla on keskihajonta 1 ja keskiarvo 5. Näytteellä, jossa oli kaksi datapistettä, jokaisella arvoilla 6, on näytteen keskiarvo 6. 95%: n luottamusväli väestön keskiarvolle olisi 4,6 - 7,4. Tämä ei selvästi ole päällekkäistä 95 prosentin kanssa normaalijakauma, joten se ei sisällä 95% väestöstä.

Kolmas virhe on sanoa, että 95%: n luottamusväli tarkoittaa, että 95% kaikista mahdollisista näytteen keskiarvoista kuuluu ajanjakson alueelle. Harkitse viimeisen osan esimerkkiä. Kaikilla näytteillä, joiden koko on kaksi ja jotka koostuivat vain arvoista alle 4,6, keskimääräinen arvo oli alle 4,6. Siten nämä näytevälineet jäisivät tämän tietyn luottamusvälin ulkopuolelle. Tätä kuvausta vastaavien näytteiden osuus on yli 5% kokonaismäärästä. Joten on virhe sanoa, että tämä luottamusväli kattaa 95% kaikista näytteen keskiarvoista.

Neljäs virhe luottamusvälien käsittelyssä on ajatella, että ne ovat ainoa virheen lähde. Vaikka luottamusväliin liittyy virhemarginaali, on myös muita paikkoja, joissa virheet voivat hiipua tilastolliseen analyysiin. Muutamia esimerkkejä tällaisista virheistä voi olla kokeilun virheellisestä suunnittelusta, otantavirheistä tai kyvyttömyydestä saada tietoja tietystä populaation alaryhmästä.