Kun nuoret opiskelijat oppivat kaksinumeroisia tai kolminumeroisia vähennyslaskuja, yksi käsitteistä, joita he kohtaavat, on ryhmittelyssä, tunnetaan myös lainanotto ja kantaminen, kantaa ylitai sarake matematiikka. Tämä käsite on tärkeä oppia, koska se tekee suurten lukumäärien kanssa työskentelyn hallittavissa laskettaessa matemaattisia ongelmia käsin. Ryhmittely kolmella numerolla voi olla erityisen haastavaa pienille lapsille, koska heidän on ehkä lainattava kymmeniä tai yksi sarake. Toisin sanoen, heidän on ehkä lainattava ja kannettava kahdesti yhdessä ongelmassa.
Paras tapa oppia lainaamaan ja kantamaan on harjoittelu, ja nämä ilmaiset, tulostettavat taulukot antavat opiskelijoille runsaasti mahdollisuuksia tehdä niin.
Tämä PDF-tiedosto sisältää hienon sekoituksen ongelmia, joista toisissa vaaditaan opiskelijoita lainaamaan vain kerran joillekin ja kahdesti toisille. Käytä tätä laskentataulukkoa esitestinä. Tee tarpeeksi kopioita, jotta jokaisella opiskelijalla on oma. Ilmoita opiskelijoille, että he suorittavat esikokeen nähdäkseen mitä he tietävät kolminumeroisesta vähennyksestä uudelleenryhmittelyllä. Jaa sitten laskentataulukot ja anna opiskelijoille noin 20 minuuttia ongelmien suorittamiseen.
Jos suurin osa oppilaistasi antoi oikeat vastaukset ainakin puoleen edellisen taulukon ongelmista, käytä tätä tulostettavaa tarkistaaksesi kolminumeroinen vähennys luokittelemalla uudelleen. Jos opiskelijat kamppailivat edellisen taulukon kanssa, tarkista ensin kaksinumeroinen vähennys uudelleenryhmittelyllä. Ennen kuin annat tämän taulukon, osoita opiskelijoille, kuinka ainakin yksi ongelmista tehdään.
Esimerkiksi ongelma nro 1 on 682 - 426. Selitä opiskelijoille, joita et voi ottaa 6 - soitti vähentäjä, vähennysongelman alin numero, alkaen 2 - minuend tai ylin numero. Seurauksena on, että sinun on lainattava 8, lähteen 7 kuin minuend kymmenen sarakkeessa. Kerro opiskelijoille, että he kantavat 1 he lainasivat ja sijoittivat sen viereen 2 niistä -sarakkeessa - niin heillä on nyt 12 kuin minuend niistä -sarakkeessa. Kerro oppilaille 12 - 6 = 6, joka on numero, jonka he sijoittaisivat sarakkeessa olevan vaakaviivan alapuolelle. Kymmenien sarakkeessa heillä on nyt 7 - 2, mikä vastaa 5. Selitä sadat sarakkeet 6 - 4 = 2, joten vastaus ongelmaan olisi 256.
Jos opiskelijat kamppailevat, anna heidän käyttää manipulatives - fyysisiä esineitä, kuten purukarhuja, pelimerkkejä tai pieniä evästeitä - auttaa heitä selvittämään nämä ongelmat. Esimerkiksi tämän PDF-tiedoston ongelma nro 2 on 735 - 552. Käytä pennejä manipuloivina. Pyydä oppilaita laskemaan viisi penniä, jotka edustavat minuendia sarakkeessa.
Pyydä heitä ottamaan pois kaksi penniä, jotka edustavat kiinnitystä sarakkeessa. Tämä tuottaa kolme, joten opiskelijoiden on kirjoitettava 3 niiden sarakkeen alaosassa. Nyt heidät lasketaan kolme penniä, jotka edustavat minuendia kymmenien sarakkeessa. Pyydä heitä ottamaan pois viisi penniä. Toivottavasti he kertovat, etteivät voi. Kerro heille, että heidän on lainattava 7, minuend satoja sarakkeita, jolloin se 6.
Sitten he kantavat 1 kymmeneen sarakkeeseen ja aseta se ennen 3, tekemällä siitä ylin numero 13. Selitä se 13 miinus 5 equals 8. Pyydä oppilaita kirjoittamaan 8 kymmenen sarakkeen alareunassa. Viimeiseksi he vähentävät 5 alkaen 6, saanto 1 vastauksena kymmenen sarakkeessa, antaen lopullisen vastauksen ongelmaan 183.
Käsitelläksesi käsitettä edelleen opiskelijoiden mielessä, käytä pohja 10 lohkoa, manipulatiiviset sarjat, jotka auttavat heitä oppimaan paikka-arvon ja ryhmittymään eri väreillä sijaitsevilla kerroksilla ja asunnoilla, kuten pienet keltaiset tai vihreät kuutiot (sellaisille), siniset sauvat (kymmenille) ja oranssit asunnot (joissa 100 lohkoa) neliöt). Näytä opiskelijoille tämä ja seuraava taulukko, kuinka 10 peruslohkoa käytetään ratkaisemaan nopeasti kolminumeroiset vähennysongelmat uudelleenryhmittelyn yhteydessä.
Käytä tätä laskentataulukkoa osoittamaan, kuinka base 10-lohkoja käytetään. Esimerkiksi ongelma nro 1 on 294 - 158. Käytä vihreitä kuutioita, sinisiä palkkeja (jotka sisältävät 10 lohkoa) 10 sekunnin ajan ja 100 tasoa satojen paikkojen kohdalla. Pyydä oppilaita laskemaan neljä vihreää kuutiota, jotka edustavat minuendia sarakkeessa.
Kysy heiltä, voivatko he ottaa kahdeksan korttelia neljästä. Kun he sanovat ei, pyydä heitä laskemaan yhdeksän sinistä (10 lohkon) palkkia, jotka edustavat minuendia kymmenen sarakkeessa. Pyydä heitä lainaamaan yksi sininen palkki kymmenistä sarakkeista ja siirtämään se ne sarakkeeseen. Pyydä heitä asettamaan sininen palkki neljän vihreän kuution eteen ja laske heidät laskemaan sinisen palkin ja vihreiden kuutioiden kokonaismäärä; heidän pitäisi saada 14, joka, kun vähennät kahdeksan, tuottaa kuusi.
Pyydä heitä sijoittamaan 6 niiden sarakkeen alaosassa. Heillä on nyt kahdeksan sinistä palkkia kymmenen sarakkeessa; pyydä oppilaita ottamaan viisi pois numeron saamiseksi 3. Pyydä heitä kirjoittamaan 3 kymmenen sarakkeen alareunassa. Sadat sarake on helppo: 2 - 1 = 1, antaen vastauksen ongelmaan 136.
Nyt kun opiskelijoilla on ollut mahdollisuus harjoittaa kolminumeroista vähennyslaskua, käytä tätä taulukkoa kotitehtävänä. Kerro oppilaille, että he voivat käyttää kotonaan olevia manipuloivia välineitä, kuten pennejä, tai - jos olet rohkea - lähetä opiskelija kotiin pohja 10 lohkosarjalla, jota he voivat käyttää kotitehtäviensä suorittamiseen.
Muistuta oppilaita, että kaikki taulukon ongelmat eivät vaadi uudelleenryhmittelyä. Esimerkiksi ongelmassa nro 1, joka on 296 - 43, kerro heille, että sinä voida ottaa 3 alkaen 6 niistä -sarakkeessa, jättäen sinulle numeron 3 sarakkeen alareunassa. Voit myös ottaa 4 alkaen 9 kymmenissä sarakkeissa, jolloin saadaan numero 5. Kerro oppilaille, että he pudottavat minuendit satojen sarakkeiden vastausalueelle (vaakasuoran viivan alapuolelle), koska siinä ei ole vähennystä, jolloin lopullinen vastaus on 253.
Käytä tätä tulostettavaa siirtyäksesi kaikki luetellut vähennysongelmat koko luokan ryhmämääritykseksi. Pyydä oppilaita keksimään taululle tai Älytaulu yksi kerrallaan jokaisen ongelman ratkaisemiseksi. Pidä käytettävissä 10 kpl lohkoja ja muita manipulaattoreita auttamaan heitä ratkaisemaan ongelmat.
Tämä laskentataulukko sisältää useita ongelmia, jotka eivät vaadi ryhmittelyä tai ovat vähäisiä, joten se tarjoaa mahdollisuuden saada opiskelijat työskentelemään yhdessä. Jaa opiskelijat neljään tai viiteen ryhmään. Kerro heille, että heillä on 20 minuuttia ongelmien ratkaisemiseksi. Varmista, että jokaisella ryhmällä on pääsy manipulaatioihin, sekä 10 peruslohkoon että muihin yleisiin manipuloiviin aineisiin, kuten pieniin käärittyihin karkkipalasiin. Bonus: Kerro oppilaille, että ryhmä, joka viimeistelee ongelmat ensin (ja oikein), saa syödä joitain karkkeja
Useat tämän taulukon ongelmista sisältävät yhden tai useamman nollan joko minuendina tai vähennettyinä. Työskentely nollan kanssa voi usein olla haaste opiskelijoille, mutta sen ei tarvitse olla heille pelottavaa. Esimerkiksi neljäs ongelma on 894 - 200. Muistuta oppilaita, että mikä tahansa luku miinus nolla on tämä luku. Niin 4 - 0 on edelleen neljä, ja 9 - 0 on edelleen yhdeksän. Ongelma nro 1, joka on 890 - 454, on vähän vaikeampi, koska nolla on minuend sarakkeessa. Mutta tämä ongelma vaatii vain yksinkertaisen lainaamisen ja kantamisen, kuten opiskelijat oppivat tekemään aiemmissa taulukoissa. Kerro oppilaille, että ongelman ratkaisemiseksi heidän on lainattava 1 alkaen 9 kymmenet sarakkeeseen ja siirrä se numero sarakkeeseen, jolloin minuend 10, ja sen seurauksena 10 - 4 = 6.
Summatiiviset testittai arvioinnit, auttaa sinua selvittämään, ovatko opiskelijat oppineet sen, mitä heidän odotettiin oppivan tai ainakin missä määrin he oppivat sen. Anna tämä taulukko opiskelijoille summatiivinen testi. Kerro heille, että heidän on työskenneltävä yksilöllisesti ongelmien ratkaisemiseksi. Sinun on tehtävä, haluatko antaa opiskelijoille käyttää perus-10 lohkoa ja muita manipuloivia aineita. Jos arviointituloksista näet, että opiskelijat kamppailevat edelleen, tarkista kolminumeroinen vähennys uudelleenryhmittämällä niin, että he toistavat osan tai kaikki aiemmat taulukot.