Chi-Square-funktioiden löytäminen Excelistä

Tilastot ovat aihe, jolla on useita todennäköisyysjakaumat ja kaavat. Historiallisesti monet näiden kaavojen laskelmista olivat melko tylsiä. Arvotaulukoita luotiin joillekin yleisimmin käytetyille jakaumille, ja useimmat oppikirjat tulostavat edelleen otteita näistä taulukoista liitteissä. Vaikka on tärkeää ymmärtää käsitteellinen kehys, joka toimii kulissien takana tietylle arvoluettelolle, nopeat ja tarkat tulokset vaativat tilastollisten ohjelmistojen käyttöä.

Tilastollisia ohjelmistopaketteja on useita. Yksi johdannossa käytetyistä laskelmista on Microsoft Excel. Monet jakelut on ohjelmoitu Exceliin. Yksi näistä on chi-neliöjakauma. On olemassa useita Excel-toimintoja, jotka käyttävät chi-neliöjakaumaa.

Ennen kuin näet, mitä Excel pystyy tekemään, muistutetaan itsemme joistakin yksityiskohdista, jotka koskevat chi-neliöjakaumaa. Tämä on epäsymmetrinen ja voimakas todennäköisyysjakauma vinossa oikealle. Jakelun arvot ovat aina negatiivisia. Kii-neliöjakaumia on oikeastaan ​​ääretön määrä. Erityisesti siitä, josta olemme kiinnostuneita, määrätään lukumäärä

chi-neliöjakauma käytetään useisiin sovelluksiin. Nämä sisältävät:

• Chi-neliötesti - sen määrittämiseksi, ovatko kahden kategorisen muuttujan tasot riippumattomia toisistaan.
• Soveltuvuuden testi- Määrittää, kuinka yhden kategorisen muuttujan havaitut arvot vastaavat teoreettisen mallin odottamia arvoja.
• Moninominen koe—Tämä on chi-neliötestin erityinen käyttö.

Kaikki nämä sovellukset vaativat meitä käyttämään chi-neliöjakaumaa. Ohjelmisto on välttämätön tätä jakelua koskevissa laskelmissa.

Excelissä on useita toimintoja, joita voimme käyttää käsitellessämme ki-neliöjakaumia. Ensimmäinen näistä on CHISQ.DIST (). Tämä toiminto palauttaa osoitetun chi-neliöjakauman vasemmanpuoleisen todennäköisyyden. Funktion ensimmäinen argumentti on chi-neliötilaston havaittu arvo. Toinen argumentti on vapauden asteet. Kolmatta väitettä käytetään kumulatiivisen jakauman saamiseksi.

Läheisesti sukua CHISQ.DIST liittyy CHISQ.DIST.RT (). Tämä funktio palauttaa oikeanpuoleisen todennäköisyyden valitusta chi-neliöjakaumasta. Ensimmäinen argumentti on chi-neliötilastojen havaittu arvo ja toinen argumentti on vapausasteiden lukumäärä.

Jos esimerkiksi kirjoitat = CHISQ.DIST (3, 4, true) soluun, tuloste on 0.442175. Tämä tarkoittaa, että chi-neliöjakautuksessa, jolla on neljä vapausastetta, 44,2175% käyrän alla olevasta pinta-alasta on 3: n vasemmalla puolella. Kun syötetään = CHISQ.DIST.RT (3, 4) soluun, tuloste on 0.557825. Tämä tarkoittaa, että chi-neliöjakautuksessa, jolla on neljä vapausastetta, 55,7825% käyrän alla olevasta pinta-alasta on 3: n oikealla puolella.

Argumenttien kaikille arvoille CHISQ.DIST.RT (x, r) = 1 - CHISQ.DIST (x, r, true). Tämä johtuu siitä, että jakauman osa, joka ei ole arvon vasemmalla puolella x täytyy valehdella oikealle.

Joskus aloitamme tietylle chi-neliöjakautumiselle tarkoitetulla alueella. Haluamme tietää, mitä tilastotietojen arvoa me tarvitsemme saadaksemme tämän alueen tilastojen vasemmalle tai oikealle puolelle. Tämä on käänteinen chi-neliöongelma, ja siitä on apua, kun haluamme tietää kriittisen arvon tietyllä merkitystasolla. Excel hoitaa tällaisen ongelman käyttämällä käänteistä chi-neliöfunktiota.

CHISQ.INV-funktio palauttaa vasemmanpuoleisen todennäköisyyden käänteisen osuuden chi-neliöjakauman suhteen määritellyllä vapausasteella. Tämän funktion ensimmäinen argumentti on tuntemattoman arvon todennäköisyys vasemmalla. Toinen argumentti on vapausasteiden lukumäärä.

Siten esimerkiksi syöttämällä = CHISQ.INV (0.442175, 4) soluun, saadaan lähtö 3. Huomaa, kuinka tämä on käänteinen laskelmalle, jota tarkastelimme aikaisemmin CHISQ.DIST-toiminnon suhteen. Yleensä, jos P = CHISQ.DIST (x, R), sitten x = CHISQ.INV ( P, R).

Läheisesti tähän liittyy CHISQ.INV.RT-toiminto. Tämä on sama kuin CHISQ.INV, paitsi että se käsittelee oikeanpuoleisia todennäköisyyksiä. Tämä toiminto on erityisen hyödyllinen määritettäessä kriittinen arvo tietylle ki-neliötestille. Ainoa mitä meidän on tehtävä, on päästä merkityksellisyyden tasolle oikeanpuoleisena todennäköisyytenämme ja vapausasteiden lukumääränä.

Aikaisemmat Excel-versiot käyttävät hiukan erilaisia ​​toimintoja chi-neliön kanssa työskentelemiseen. Aikaisemmissa Excel-versioissa oli vain tehtävä laskea suoraan oikeanpuoleiset todennäköisyydet. Siten CHIDIST vastaa uudempaa CHISQ.DIST.RT, samalla tavalla, CHIINV vastaa CHI.INV.RT.