Tyypin I virheitä tilastoissa tapahtuu, kun tilastotieteilijät hylkäävät virheellisesti nollahypoteesin tai lausunnon vaikutuksesta, kun nollahypoteesi on totta, kun taas tyypin II virheitä esiintyy kun tilastotieteilijät eivät hylkää nollahypoteesia ja vaihtoehtoinen hypoteesi tai lausunto, jolle testi suoritetaan todisteiden tueksi, on totta.
Tyypin I ja tyypin II virheet ovat molemmat sisäänrakennettu hypoteesitestausprosessiin, ja vaikka saattaa vaikuttaa siltä, että haluamme tehdä näiden virheiden todennäköisyydestä pieninä koska mahdollista, usein näiden virheiden todennäköisyyttä ei voida vähentää, mikä herättää kysymyksen: "Kumpi kahdesta virheestä on vakavampi tehdä?"
Lyhyt vastaus tähän kysymykseen on, että se todella riippuu tilanteesta. Joissakin tapauksissa tyypin I virhe on parempi kuin tyypin II virhe, mutta muissa sovelluksissa tyypin I virhe on vaarallisempi tehdä kuin tyypin II virhe. Tilastollisen testausmenettelyn asianmukaisen suunnittelun varmistamiseksi on syytä harkita huolellisesti molemman tyyppisten virheiden seuraukset, kun on aika päättää hylätäkö nolla vai ei hypoteesi. Näemme seuraavassa esimerkkejä molemmista tilanteista.
Tyypin I ja tyypin II virheet
Aloitamme muistuttamalla tyypin I virheen ja tyypin II virheen määritelmistä. Useimmissa tilastollisissa testeissä nolla hypoteesi on lausunto vallitsevasta väittämästä väestöstä, jolla ei ole erityisiä vaikutuksia, kun taas vaihtoehtoinen hypoteesi on lausunto, jonka haluamme tarjota todisteeksi hypoteesitesti. Merkitystesteille on neljä mahdollista tulosta:
- Hylkäämme nollahypoteesin ja nollahypoteesi on totta. Tätä kutsutaan tyypin I virheeksi.
- Hylkäämme nollahypoteesin ja vaihtoehtoinen hypoteesi on totta. Tässä tilanteessa on tehty oikea päätös.
- Emme hylkää nollahypoteesia ja nollahypoteesi on totta. Tässä tilanteessa on tehty oikea päätös.
- Emme hylkää nollahypoteesia ja vaihtoehtoinen hypoteesi on totta. Tätä kutsutaan tyypin II virheeksi.
On selvää, että minkä tahansa tilastollisen hypoteesitestin edullinen tulos olisi toinen tai kolmas, jolloin oikea päätös on tehty ja mitään virhettä ei tapahtunut, mutta useimmiten virhe tehdään hypoteesitestauksen aikana - mutta se on kaikki osa menettely. Silti tietäminen, kuinka suorittaa toimenpide oikein ja välttää "vääriä positiivisia" voi auttaa vähentämään tyypin I ja tyypin II virheiden määrää.
Tyypin I ja II virheiden ydinerot
Lisää puhekielellä voimme kuvailla nämä kahden tyyppiset virheet vastaavina tiettyjä testausmenetelmän tuloksia. Tyypin I virheen osalta hylkäämme virheellisesti nollahypoteesin - toisin sanoen meidän tilastollinen testi tarjoaa virheellisesti positiivista näyttöä vaihtoehtoiselle hypoteesille. Siksi tyypin I virhe vastaa ”väärin positiivista” testitulosta.
Toisaalta tyypin II virhe tapahtuu, kun vaihtoehtoinen hypoteesi on totta ja emme hylkää nollahypoteesia. Tällä tavalla testi antaa virheellisesti todisteita vaihtoehtoisesta hypoteesista. Siksi tyypin II virhettä voidaan pitää ”väärin negatiivisena” testituloksena.
Pohjimmiltaan nämä kaksi virhettä ovat käänteisiä toisilleen, minkä vuoksi ne kattavat kaikki vuonna 2006 tehdyt virheet tilastollista testausta, mutta niiden vaikutusten eroavat myös toisistaan, jos tyypin I tai tyypin II virheitä ei löydy tai ratkaisematta.
Mikä virhe on parempi
Ajattelemalla väärien positiivisten ja väärien negatiivisten tulosten perusteella meillä on paremmat valmiudet pohtia, mitkä näistä virheistä ovat parempia - tyypillä II näyttää olevan negatiivinen merkitys hyvästä syystä.
Oletetaan, että suunnittelet sairauden lääketieteellistä seulontaa. Tyypin I virhevirhe voi johtaa potilaaseen huolestuneena, mutta tämä johtaa muihin testaustoimenpiteisiin, jotka paljastavat lopulta alkuperäisen testin olevan virheellinen. Sitä vastoin tyypin II virheestä johdettu väärät negatiiviset vastaukset antaisivat potilaalle väärän varmuuden siitä, että hänellä ei ole sairautta, kun hän itse asiassa tekee. Tämän väärän tiedon seurauksena tautia ei hoideta. Jos lääkärit voisivat valita näiden kahden vaihtoehdon välillä, väärä positiivinen on toivottavampi kuin väärä negatiivinen.
Oletetaan nyt, että joku oli saatettu oikeuden eteen murhasta. Nollahypoteesi on, että henkilö ei ole syyllinen. Tyypin I virhe tapahtuu, jos henkilö todetaan syyllistyneeseen murhaan, jota hän ei ole tehnyt, mikä olisi erittäin vakava tulos vastaajalle. Toisaalta tyypin II virhe ilmenisi, jos tuomaristo toteaa, että henkilö ei ole syyllinen, vaikka hänkin tai hän teki murhan, mikä on loistava tulos vastaajalle, mutta ei yhteiskunnalle koko. Täällä näemme arvon oikeusjärjestelmässä, jolla pyritään minimoimaan tyypin I virheet.