Normaalin normaalijakaumotaulukon käyttäminen

Normaalijakaumat syntyvät koko tilastotieteen aiheesta ja yksi tapa laskelmien suorittamiseen tämän tyyppisellä jakelulla on käytettävä arvotaulua, joka tunnetaan nimellä normaali normaalijakauma pöytä. Tämän taulukon avulla voit nopeasti laskea todennäköisyyden, että arvo tapahtuu kellokäyrän alapuolella tietylle tietojoukolle, jonka z-pisteet kuuluvat tämän taulukon alueelle.

Normaali normaalijakaumotaulukko on kooste alueista normaali normaalijakauma, joka tunnetaan yleisemmin kellokäyränä, joka tarjoaa kellon käyrän alla ja tietyn vasemmalla puolella olevan alueen alueen Z-pisteet edustavat todennäköisyyksiä tapahtumasta tietyssä populaatiossa.

Aina kun normaali jakauma Kun käytetään taulukkoa, kuten tämä, voidaan tutustua tärkeiden laskelmien tekemiseen. Jotta tätä voidaan käyttää laskelmiin oikein, on kuitenkin aloitettava arvoasi Z-pisteet pyöristetty lähimpään sadanteen. Seuraava vaihe on löytää sopiva merkintä taulukosta lukemalla ensimmäinen sarake numeroosi kymmenennen ja kymmenennen sijainnin kohdalta ja samannimisen sijainnin ylimmällä rivillä.

Seuraava taulukko antaa normaalin normaalijakauman suhteen vasemmalla puolella a Z-pisteet. Muista, että vasemmalla puolella olevat arvoarvot edustavat lähintä kymmenesosaa ja yläosassa olevat arvot edustavat arvoja lähimpään sadanteen.

Edellä olevan taulukon oikean käytön kannalta on tärkeää ymmärtää sen toiminta. Otetaan esimerkiksi z-pistearvo 1,67. Tämä luku jaettaisiin 1,6: ksi ja 0,07: ksi, mikä antaa luvun lähimpään kymmenesosaan (1,6) ja yhden lähimpään sadanteen (.07).

Tilastoitsija etsii sitten 1,6 vasemmasta sarakkeesta ja sitten 0,07 ylimmältä riviltä. Nämä kaksi arvoa kohtaavat yhdessä taulukon pisteessä ja antavat tuloksen .953, joka voidaan sitten tulkita prosenttina, joka määrittelee alueen kellokäyrä eli z = 1,67 vasemmalla puolella.

Tässä tapauksessa normaalijakauma on 95,3 prosenttia, koska kellokäyrän alapuolella olevasta pinta-alasta 95,3 prosenttia on z-pisteen 1,67 vasemmalla puolella.

Taulukkoa voidaan käyttää myös negatiivisten vasemmalla puolella olevien alueiden löytämiseen z-pisteet. Pudota negatiivinen merkki ja etsi asianmukainen merkintä taulukosta. Kun olet paikannut alueen, vähennä .5 säätääksesi sen tosiasian mukaan z on negatiivinen arvo. Tämä toimii, koska tämä taulukko on symmetrinen yakseli.

Tämän taulukon toinen käyttö on aloittaa suhteella ja löytää z-piste. Voisimme esimerkiksi pyytää satunnaisesti jaettua muuttujaa. Mikä z-piste tarkoittaa kymmenen prosentin jakauman pistettä?

Katso pöytä ja löydä arvo, joka on lähinnä 90 prosenttia tai 0,9. Tämä tapahtuu rivillä, jolla on 1,2, ja sarakkeella 0,08. Tämä tarkoittaa sitä z = 1,28 tai enemmän, meillä on kymmenen prosenttia jakaumasta ja muut 90 prosenttia jakaumasta ovat alle 1,28.

Joskus tässä tilanteessa joudumme ehkä muuttamaan z-pisteen satunnaismuuttujaksi, jolla on normaali jakauma. Tätä varten käytämme kaava z-pisteille.