Toimii T-jakelun kanssa Excelissä

Microsoftin Excel on hyödyllinen peruslaskelmien suorittamisessa tilastoissa. Joskus on hyödyllistä tietää kaikki toiminnot, jotka ovat käytettävissä tietyn aiheen käsittelemiseksi. Tässä tarkastellaan Excelin toimintoja, jotka liittyvät Opiskelijan t-jakeluun. Sen lisäksi, että suorittaa suorat laskelmat t-jakelun kanssa, Excel voi myös laskea luottamusvälit ja esiintyä hypoteesitestit.

Excelissä on useita toimintoja, jotka toimivat suoraan t-jakelun kanssa. Kun t-jakaumaa pitkin pidetään arvoa, seuraavat toiminnot palauttavat kaikki jakauman osuuden, joka on määritellyssä häntässä.

Häntässä oleva osuus voidaan myös tulkita todennäköisyydeksi. Näitä häntätodennäköisyyksiä voidaan käyttää p-arvoihin hypoteesitesteissä.

• T.DIST-funktio palauttaa Opiskelijan t-jakauman vasemman hännän. Tätä toimintoa voidaan käyttää myös y-arvo mihin tahansa pisteeseen pitkin tiheyskäyrää.
• T.DIST.RT-funktio palauttaa Opiskelijan t-jakauman oikean pään.
• T.DIST.2T-funktio palauttaa opiskelijan t-jakauman molemmat pyrstöt.

Kaikilla näillä toiminnoilla on samanlaiset argumentit. Nämä väitteet ovat järjestyksessä:

1. Arvo x, joka osoittaa missä x akselilla olemme jakelua pitkin
2. Lukumäärä vapauden asteet.
3. T.DIST-funktiolla on kolmas argumentti, jonka avulla voimme valita kumulatiivisen jakauman (syöttämällä 1) vai ei (syöttämällä 0). Jos syötetään 1, tämä toiminto palauttaa p-arvon. Jos syötetään 0, tämä toiminto palauttaa y-tiheyskäyrän arvo annetulle x.

Kaikilla toiminnoilla T.DIST, T.DIST.RT ja T.DIST.2T on yhteinen ominaisuus. Näemme kuinka kaikki nämä toiminnot alkavat arvolla t-jakaumaa pitkin ja palauttavat sitten osan. On tilanteita, joissa haluamme kääntää tämän prosessin. Aloitamme suhteella ja haluamme tietää t: n arvon, joka vastaa tätä osuutta. Tässä tapauksessa käytämme sopivaa käänteistä funktiota kunnostautua.

• T.INV-funktio palauttaa Opiskelijan T-jakauman vasemman pään käänteisen.
• T.INV.2T-funktio palauttaa Opiskelijan T-jakauman kahden kääntyvän käänteen.

Kullekin näistä toiminnoista on kaksi argumenttia. Ensimmäinen on jakauman todennäköisyys tai osuus. Toinen on tietyn jakelun vapausasteiden lukumäärä, josta olemme kiinnostuneita.

Näemme esimerkin sekä T.INV- että T.INV.2T-toiminnoista. Oletetaan, että työskentelemme t-jakauman kanssa, jolla on 12 vapausastetta. Jos haluamme tietää pisteen jakoa pitkin, joka muodostaa 10% käyrän alla olevasta pinta-alasta tämän pisteen vasemmalla puolella, kirjoitamme = T.INV (0.1,12) tyhjään soluun. Excel palauttaa arvon -1.356.

Jos sen sijaan käytämme T.INV.2T-toimintoa, näemme, että syöttämällä = T.INV.2T (0.1,12) saadaan arvo 1.782. Tämä tarkoittaa, että 10% jakelufunktion kuvaajan alla olevasta pinta-alasta on -1,782 vasemmalla ja 1,782 oikealla.

Yleensä t-jakauman symmetrisellä todennäköisyydellä P ja vapausasteita d meillä on T.INV.2T (P, d) = ABS (T.INV (P/2,d), jossa ABS on ehdoton arvo toiminto Excelissä.

Yksi päättelytilastojen aiheista on populaatioparametrin arviointi. Tämä arvio tapahtuu luottamusvälin muodossa. Esimerkiksi populaatiokeskiarvon arvio on näytteen keskiarvo. Arviossa on myös virhemarginaali, jonka Excel laskee. Tätä virhemarginaalia varten meidän on käytettävä CONFIDENCE.T-toimintoa.

Excelin dokumentaatiossa sanotaan, että CONFIDENCE.T -funktion sanotaan palauttavan luottamusvälin käyttämällä Opiskelijan t-jakaumaa. Tämä toiminto ei palauta virhemarginaalia. Tämän funktion argumentit ovat siinä järjestyksessä kuin ne on syötettävä:

• Alfa - tämä on merkitsevyystaso. Alfa on myös 1 - C, missä C merkitsee luotettavuustasoa. Esimerkiksi, jos haluamme 95%: n luotettavuuden, meidän on syötettävä 0,05 alfa-arvoon.
• Vakiopoikkeama - tämä on näytteen keskihajonta tietokannastamme.
• Otoskoko.

Kaava, jota Excel käyttää laskentaan, on:

M = t^*s/ √n

Tässä M on marginaali, T^* on kriittinen arvo, joka vastaa luottamustasoa, s on näytteen keskihajonta ja n on näytteen koko.

Oletetaan, että meillä on yksinkertainen satunnainen näyte 16 evästettä ja punnitsemme ne. Huomaamme, että niiden keskimääräinen paino on 3 grammaa ja keskihajonta on 0,25 grammaa. Mikä on 90%: n luottamusväli tämän merkin kaikkien evästeiden keskipainoon?

Täällä kirjoitamme vain tyhjään soluun seuraavat:

= CONFIDENCE.T (0.1,0.25,16)

Excel palauttaa 0.109565647. Tämä on virhemarginaali. Vähennämme ja lisäämme tämän myös näytteen keskiarvoon, ja siten luottamusväli on 2,89 grammasta 3,11 grammaan.

Excel suorittaa myös hypoteesitestejä, jotka liittyvät t-jakaumaan. T.TEST-funktio palauttaa p-arvo useille erilaisille merkittävyystesteille. T.TEST-funktion argumentit ovat:

1. Taulukko 1, joka antaa ensimmäisen näytedatan.
2. Taulukko 2, joka antaa toisen näytedatan
3. Häntä, johon voidaan syöttää joko 1 tai 2.
4. Tyyppi - 1 tarkoittaa parillista t-testiä, 2 kahden näytteen testiä samalla populaatiovarianssilla ja 3 kahden näytteen testiä erilaisilla populaatiovariansseilla.