Sanaongelmaan liittyy usein laskennallinen strategia tai strategiat. Varhaisissa ala-asteissa sanaongelmat keskittyvät yleensä summaamiseen, vähentämiseen, kertomiseen ja jakamiseen. Sanaongelmat vaativat yleensä erityisiä vaiheita niiden ratkaisemiseksi.
Ongelmanratkaisu sitä vastoin eroaa siinä, että ongelman ratkaisemiseksi voi olla kaksi tai kolme vaihetta, ja voi myös olla erilaisia tarkkoja lähestymistapoja. Tällaisia ongelmia kutsutaan matematiikan kantoihin, koska ne ovat jonkin verran avoimia ja on olemassa muutamia erilaisia strategioita, joita opiskelijat voivat käyttää ongelman ratkaisemiseksi.
Tässä osiossa on kaksi laskentataulukoita: ensimmäisellä sivulla on yhdeksän sikaa, jotka on rivitetty kolmeen kolmeen riviin. Opiskelijoillesi näyttää todennäköisesti mahdotonta käyttää kahta neliötä tarjoamaan yhdeksän erillistä kynää: yksi jokaiselle sikalle.
Mutta tämän kannan ratkaisemiseksi opiskelijoiden on ajateltava laatikon ulkopuolella - kirjaimellisesti. Koska vaadit oppilaita luomaan yhdeksän kynää sioille kahdella laatikolla, opiskelijoiden on varmasti sitä mieltä, että heidän on käytettävä enemmän ja pienempiä
laatikot (tai neliöt) kunkin sian varustamiseksi erillisellä kynällä. Mutta niin ei ole.Tämän osan PDF-tiedoston toinen sivu näyttää ratkaisun. Käytät kahta laatikkoa, joista toinen on kallistettu sivulleen (kuten timantti) ja toinen neliö, joka on sijoitettu kohtisuoraan kyseisen neliön sisään. Ulkorasia luo kahdeksan kolmionmuotoista neliötä kahdeksalle sikalle. Yhdeksäs sika saa suuremman ja neliömäisen kynän omassa laatikossaan. Ongelma ei koskaan sanoi, että kaikkien kynien oli oltava neliömäisiä tai samanmuotoisia.
Tärkein syy matematiikan oppimiseen on tulla paremmaksi ongelmanratkaisijaksi. On pari asiaa, jotka opiskelijoiden on tehtävä ongelmien ratkaisemisessa. Heidän pitäisi kysyä tarkalleen millaista tietoa pyydetään. Sitten heidän on määritettävä kaikki kysymyksessä annettavat tiedot.
Yhdeksän sian ongelmassa opiskelijoille osoitettiin kuva yhdeksästä sikasta, ja heitä pyydettiin toimittamaan kustakin kynät vain kahdella laatikolla. Sian kynäongelman ratkaisemiseksi selitä opiskelijoille, että heidän tulisi ajatella itsensä matematiikan etsijöinä. Tämä tarkoittaa - kuten kuvitteellinen etsivä Sherlock Holmes on saattanut huomauttaa - poistamalla kaikki vieraat melut ja tarpeeton sotku ja keskittymällä esitettyihin tosiasioihin.
Voit muuttaa tai laajentaa tätä harjoitusta pyytämällä oppilaita laittamaan yhdeksän sikaa neljään kynään niin, että jokaisessa kynässä on pariton määrä sikoja. Muistuta oppilaita, että tämä ongelma, kuten edellinenkin, on ei määritä kynien muoto, jotta ne saattavat hyvinkin alkaa neliökynällä. Tässä ratkaisu on, että kynät yhdistetään. Neljä ulkopuolella olevaa kynää sisältää parittoman määrän sikoja (yksi), ja kynä asetetaan neljän kynän keskelle (joten se on "kynien sisällä"), ja se sisältää parittoman määrän sikoja (viisi).