Suhteellinen epävarmuus tai suhteellinen virhe kaavaa käytetään mittauksen epävarmuuden laskemiseen mittauksen kokoon nähden. Se lasketaan seuraavasti:
- suhteellinen epävarmuus = ehdoton virhe / mitattu arvo
Jos mittaus tehdään suhteessa standardiin tai tunnettuun arvoon, laske suhteellinen epävarmuus seuraavasti:
- suhteellinen epävarmuus = ehdoton virhe / tunnettu arvo
Absoluuttinen virhe on mittausalue, jossa todennäköisesti mittauksen todellinen arvo on. Vaikka absoluuttinen virhe sisältää samat yksiköt kuin mittaus, suhteellisessa virheessä ei ole yksiköitä tai muuten ilmaistaan prosenttina. Suhteellinen epävarmuus esitetään usein pienillä kirjaimilla Kreikan kirje delta (8).
Suhteellisen epävarmuuden tärkeys on, että se asettaa mittausvirheen perspektiiviin. Esimerkiksi +/- 0,5 senttimetrin virhe voi olla suhteellisen suuri, kun mittaat käden pituutta, mutta hyvin pieni, kun mittaat huoneen koon.
Esimerkkejä suhteellisen epävarmuuden laskelmista
Esimerkki 1
Kolme 1,0 gramman painoa mitataan 1,05 grammalla, 1,00 grammalla ja 0,95 grammalla.
- Absoluuttinen virhe on ± 0,05 grammaa.
- Mittauksen suhteellinen virhe (δ) on 0,05 g / 1,00 g = 0,05 tai 5%.
Esimerkki 2
Kemisti mittasi kemialliseen reaktioon tarvittavan ajan ja havaitsi arvon olevan 155 +/- 0,21 tuntia. Ensimmäinen askel on löytää ehdoton epävarmuus:
- absoluuttinen epävarmuus = 0,21 tuntia
- suhteellinen epävarmuus = Δt / t = 0,21 tuntia / 1,55 tuntia = 0,135
Esimerkki 3
Arvolla 0.135 on liian monta merkitsevää numeroa, joten se lyhennetään (pyöristetään) arvoon 0,14, joka voidaan kirjoittaa 14%: ksi (kertomalla arvo kertaa 100).
Suhteellinen epävarmuus (δ) reaktioajan mittauksessa on:
- 1,55 tuntia +/- 14%
Lähteet
- Golub, Gene ja Charles F. Van-laina. "Matrix Computations - kolmas painos." Baltimore: Johns Hopkins University Press, 1996.
- Helfrick, Albert D. ja William David Cooper. "Nykyaikaiset elektroniset instrumentointi- ja mittaustekniikat." Prentice Hall, 1989.