Sana geometria on Kreikan kieli GEOS (tarkoittaa maata) ja Metron (tarkoittaa mittaa). Geometria oli erittäin tärkeä muinaisyhteiskunnille, ja sitä käytettiin maanmittaukseen, tähtitieteen, navigoinnin ja rakentamisen kannalta. Geometria Kuten tiedämme, se on itse asiassa euklidinen geometria, jonka Euclid, Pythagoras, Thales, Platon ja Aristoteles kirjoittivat yli 2000 vuotta sitten muinaisessa Kreikassa - mainitakseni muutama. Kiehtovin ja tarkka geometriateksti on kirjoittanut Euclid, nimeltään "Elements". Euclidin tekstiä on käytetty yli 2000 vuotta.
Geometria on kulmien ja kolmioiden, kehän, alueja tilavuus. Se eroaa algebrasta siinä, että kehitetään looginen rakenne, jossa matemaattiset suhteet todistetaan ja sovelletaan. Aloita oppimalla geometriaan liittyvät perustermit.
Pisteet osoittavat sijainnin. Piste esitetään yhdellä isolla kirjaimella. Tässä esimerkissä A, B ja C ovat kaikki pisteitä. Huomaa, että pisteet ovat linjalla.
linja on ääretön ja suora. Jos katsot yllä olevaa kuvaa, AB on viiva, AC on myös viiva ja BC on viiva. Viiva tunnistetaan, kun nimeät kaksi pistettä viivalle ja vedät viivan kirjainten päälle. Linja on sarja jatkuvia pisteitä, jotka ulottuvat määräämättömästi jompaan kumpaan suuntaan. Rivit nimetään myös pienillä kirjaimilla tai yhdellä pienellä kirjaimella. Esimerkiksi yhtä yllä olevista riveistä voitaisiin nimetä yksinkertaisesti osoittamalla
e.Linjaosa on suora linjaosa, joka on osa kahden pisteen välistä suoraa linjaa. Rivisegmentin tunnistamiseksi voidaan kirjoittaa AB. Pisteitä johtosegmentin molemmilla puolilla kutsutaan päätepisteiksi.
Kuvassa A on päätepiste ja tämä säde tarkoittaa, että kaikki pisteestä, joka alkaa A: sta, sisältyvät säteeseen.
Kärkipiste (tässä tapauksessa B) kirjoitetaan aina keskikirjaimena. Ei ole merkitystä mihin sijoitat kärkisi kirjaimen tai numeron. On hyväksyttävää sijoittaa se kulmasi sisälle tai ulkopuolelle.
Kun viitat oppikirjaasi ja suoritat kotitehtäviä, varmista, että olet johdonmukainen. Jos kulmat, joihin viitat kotitehtävissäsi, ovat numerot, käytä numeroita vastauksissasi. Kumpaa nimeämiskäytäntöä tekstinä käytetään, on sinun käytettävä.
Tasoa edustaa usein taulu, ilmoitustaulu, laatikon sivu tai pöydän yläosa. Näitä tasopintoja käytetään kahden tai useamman pisteen yhdistämiseen suorassa linjassa. Taso on tasainen pinta.
Älykäs kulma on yli 90 astetta, mutta alle 180 astetta, ja se näyttää kuvan kaltaiselta esimerkiltä.
Heijastuskulma on yli 180 astetta, mutta alle 360 astetta, ja se näyttää samanlaiselta kuin yllä oleva kuva.
Jos tiedät kulman ABD kulman, voit helposti määrittää, mitä kulma DBC mittaa vähentämällä kulma ABD 180 asteesta.
Euklidia Alexandriasta kirjoitti 13 kirjaa nimeltään "Elements" noin 300 eaa. Nämä kirjat loivat geometrian perustan. Joitakin alla olevista postulaateista tosiasiallisesti Euclid asetti 13 kirjassaan. Niiden oletetaan olevan aksioomia, mutta ilman todisteita. Euclidin postulaatteja on oikaistu hiukan tietyn ajan kuluessa. Jotkut on lueteltu tässä ja ovat edelleen osa euklidista geometriaa. Tunne nämä jutut. Opi se, muista se ja pidä tämä sivu kätevänä viitteenä, jos luulet ymmärtävän geometrian.
Jotkut perustiedot, tiedot ja postulatit ovat erittäin tärkeitä tietää geometriassa. Kaikkia ei ole todistettu geometriassa, joten käytämme joitain postulaatit, jotka ovat perusoletuksia tai todistamattomia yleisiä lausuntoja, jotka hyväksymme. Seuraavassa on muutamia perusasioita ja postulaatteja, jotka on tarkoitettu lähtötason geometrialle. Postulaatteja on paljon enemmän kuin tässä. Seuraavat postulatit on tarkoitettu aloittelijan geometrialle.
Kaksi viivaa voi leikata vain yhdessä pisteessä. Esitetyssä kuvassa S on AB: n ja CD: n ainoa leikkauskohta.
Kulman koko riippuu kulman kahden sivun välisestä aukosta, ja se mitataan yksiköinä, joihin viitataan astetta, jotka on merkitty ° -merkillä. Muistaaksesi kulmien likimääräiset koot, muista, että ympyrän ympärysmitta on kerran 360 astetta. Kulmien likiarvojen muistamiseksi on hyödyllistä muistaa yllä oleva kuva.
Ajattele koko piirakkaa 360 astetta. Jos syöt neljänneksen (neljäsosa) piirakasta, mitta olisi 90 astetta. Entä jos söit puolet piirakasta? Kuten yllä todettiin, 180 astetta on puoli tai voit lisätä 90 astetta ja 90 astetta - ne kaksi kappaletta, jotka söit.
Jos leikkaat koko piirakan kahdeksaan yhtä suureksi osaksi, minkä kulman yksi pala piirakkasta tekisi? Jos haluat vastata tähän kysymykseen, jakaa 360 astetta kahdeksalla (kokonaismäärä jaettuna kappaleiden lukumäärällä). Tämä kertoo sinulle, että jokaisen piirakkapalan mitta on 45 astetta.
Yleensä kulmaa mitattaessa käytetään sytytin. Jokainen sykemittarin mittayksikkö on tutkinto.
Esitetyt kulmat ovat noin 10 astetta, 50 astetta ja 150 astetta.
Kongruentti kulmat ovat kulmia, joilla on sama astemäärä. Esimerkiksi, kaksi rivisegmenttiä ovat yhdenmukaisia, jos ne ovat samanpituisia. Jos kahdella kulmalla on sama mitta, myös niitä pidetään yhtenäisinä. Symbolisesti tämä voidaan näyttää yllä olevan kuvan mukaisesti. Segmentti AB on yhdenmukainen segmentin OP kanssa.
Bisektorit tarkoittavat linjaa, sädettä tai linjaosaa, joka kulkee puoliväli. Bisector jakaa segmentin kahteen yhtenäiseen segmenttiin, kuten yllä on osoitettu.
Poikittainen on viiva, joka ylittää kaksi yhdensuuntaista viivaa. Yllä olevassa kuvassa A ja B ovat yhdensuuntaisia viivoja. Huomaa seuraava, kun poikittainen leikkaa kaksi yhdensuuntaista viivaa:
Mitattujen toimenpiteiden summa kolmiot on aina yhtä suuri kuin 180 astetta. Voit todistaa tämän mittaamalla pykäläsi kolmen kulman mittaamiseen ja laskemaan sitten kolme kulmaa yhteen. Katso kolmio, josta näet, että 90 astetta + 45 astetta + 45 astetta = 180 astetta.
Ulkokulman mitta on aina yhtä suuri kuin kahden etäisen sisäkulman mitan summa. Kuvan etäkulmat ovat kulma B ja kulma C. Siksi kulman RAB mitta on yhtä suuri kuin kulman B ja kulman C summa. Jos tiedät kulman B ja kulman C mitat, tiedät automaattisesti, mikä kulma RAB on.
Jos poikittainen leikkaa kaksi viivaa siten, että vastaavat kulmat ovat samat, viivat ovat yhdensuuntaiset. Lisäksi, jos kaksi viivaa leikkaa poikittainen siten, että sisäkulmat samalla poikittaisella sivulla ovat toisiaan täydentäviä, silloin viivat ovat yhdensuuntaiset.