Käytännöllinen esittely Newtonin 3 liikettä koskevasta laista

Jokaisella Newtonin kehittämällä liikelailla on merkittäviä matemaattisia ja fyysisiä tulkintoja, joita tarvitaan liikkeen ymmärtämiseen maailmankaikkeudessa. Näiden liikelakien sovellutukset ovat todella rajattomat.

Pohjimmiltaan Newtonin lait säätelevät keinoja, joilla liike muuttuu, erityisesti tapa, jolla muutokset liikkeessä liittyvät voimaan ja massaan.

Sir Isaac Newton (1642-1727) oli brittiläinen fyysikko, jota voidaan monessa suhteessa pitää kaikkien aikojen suurimpana fyysikkönä. Vaikka oli joitain nuotin edeltäjiä, kuten Archimedes, Copernicus ja galileo, Newton oli todella esimerkki tieteellisen tutkimuksen menetelmästä, jota käytetään läpi aikojen.

Lähes vuosisadan ajan, Aristoteleen kuvaus fyysisestä maailmankaikkeudesta oli osoittautunut riittämättömäksi kuvaamaan liikkeen luonnetta (tai luonnon liikettä, jos haluat). Newton puuttui ongelmaan ja esitti kolme yleistä sääntöä esineiden liikkumisesta, joita on kutsuttu nimellä "Newtonin kolme liikelakia".

Vuonna 1687 Newton esitteli kolme lakia kirjassaan "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" (Mathematical Luonnofilosofian periaatteet), jota kutsutaan yleensä "Principiaksi". Tässä hän myös esitteli hänen teoria universaalisesta painovoimasta, mikä luo koko klassisen mekaniikan perustan yhteen osaan.

• Newtonin ensimmäisessä liikelaissa todetaan, että jotta kohteen liike muuttuisi, voiman on toimittava siihen. Tätä käsitettä kutsutaan yleisesti inertiksi.
• Newtonin toinen liikelaki määrittelee kiihtyvyyden, voiman ja massan välisen suhteen.
• Newtonin liikettä koskevassa kolmannessa laissa todetaan, että aina kun voima vaikuttaa esineestä toiseen, on sama voima, joka vaikuttaa takaisin alkuperäiseen esineeseen. Jos vedät köyden, köysi vetoaa myös sinuun.

• Vapaa kehon kaaviot ovat keino, jolla voit seurata erilaisia ​​voimia käyttäytyminen esineeseen ja sen vuoksi määritä lopullinen kiihtyvyys.
• Vektorimatematiikkaa käytetään seuraamaan mukana olevien voimien ja kiihtyvyysten suuntia ja suuruutta.
• Muuttuvat yhtälöt käytetään monimutkaisissa fysiikka ongelmia.

Jokainen elin jatkaa lepotilassaan tai tasaisessa liikkeessä suorassa linjassa, ellei sitä pakota muuttamaan tätä tilaa siihen kohdistuvilla voimilla.
- Newtonin ensimmäinen Liikelaki, käännetty "Principia"

Tätä kutsutaan joskus inertin lakiksi tai vain inertiksi. Pohjimmiltaan siinä esitetään seuraavat kaksi seikkaa:

• Kohde, joka ei liiku, liikkuu vasta a pakottaa toimii sen mukaan.
• Liikkeessä oleva esine ei muuta nopeutta (tai pysähtyy), kunnes siihen kohdistuu voima.

Ensimmäinen kohta vaikuttaa melko ilmeiseltä useimmille ihmisille, mutta toinen saattaa viedä jonkin verran ajattelua. Kaikki tietävät, että asiat eivät liiku aina ikuisesti. Jos liu'un jääkiekko kiekkoa pöytää pitkin, se hidastuu ja lopulta pysähtyy. Mutta Newtonin lakien mukaan tämä johtuu siitä, että jääkiekko kiekkoon vaikuttaa voima ja riittävän varmasti pöydän ja kiekon välillä on kitkavoima. Tämä kitkavoima on suuntaan, joka on vastapäätä kiekon liikettä. Tämä voima saa esineen hidastamaan pysähtymiseen. Tällaisen voiman puuttuessa (tai virtuaalisesti puuttuessa), kuten ilmakiekkopöydällä tai jäähalli, kiekon liike ei ole yhtä estetty.

Tässä on toinen tapa ilmaista Newtonin ensimmäinen laki:

Keho, johon ei vaikuta nettovoima, liikkuu vakionopeudella (joka voi olla nolla) ja nolla kiihtyvyys.

Joten ilman verkkovoimaa, esine vain jatkaa sen tekemistä. On tärkeää huomata sanat nettovoima. Tämä tarkoittaa sitä, että esineeseen kohdistuvien kokonaisvoimien on oltava nollassa. Lattiallani istuvalla esineellä on painovoima, joka vetää sitä alaspäin, mutta on myös normaali voima työnnetään ylöspäin lattiasta, joten nettovoima on nolla. Siksi se ei liiku.

Palaaksesi jääkiekko kiekon esimerkkiin, harkitse kahta jääkiekko kiekkoa lyövää ihmistä tarkalleen vastakkaiset puolet tarkalleen samaan aikaan ja tarkalleen identtinen voima. Tässä harvinaisessa tapauksessa kiekko ei liiku.

Koska sekä nopeus että voima ovat vektorimäärät, ohjeet ovat tärkeitä tässä prosessissa. Jos voima (kuten painovoima) vaikuttaa alaspäin esineeseen eikä ylöspäin olevaa voimaa ole, esine saavuttaa pystysuuntaisen kiihtyvyyden alaspäin. Vaakatason nopeus ei kuitenkaan muutu.

Jos heitän pallon parvekkeeltani vaakatasossa 3 metriä sekunnissa, se osuu maahan vaakatasolla nopeus 3 m / s (huomioimatta ilmanvastusvoimaa), vaikka painovoima vaikutti pystysuuntaan voimaan (ja siten kiihtyvyyteen). Jos se ei olisi ollut painovoiman vuoksi, pallo olisi pitänyt mennä suorassa linjassa... ainakin, kunnes se osui naapurini taloon.

Tietyn vartaloon vaikuttavan voiman aikaansaama kiihtyvyys on suoraan verrannollinen voiman suuruuteen ja kääntäen verrannollinen vartalon massaan.
(Käännetty kielestä "Principia")

Toisen lain matemaattinen muotoilu on esitetty alla, merkinnällä F edustavat voimaa, m edustavat esineen massa ja edustavat kohteen kiihtyvyyttä.

∑​ F = ma

Tämä kaava on erittäin hyödyllinen klassisessa mekaniikassa, koska se tarjoaa välineen kääntää suoraan kiihtyvyyden ja tiettyyn massaan vaikuttavan voiman välillä. Suuri osa klassisesta mekaniikasta lopulta hajoaa tämän kaavan soveltamiseen erilaisissa tilanteissa.

Voiman vasemmalla puolella oleva sigma-symboli osoittaa, että se on nettovoima tai kaikkien voimien summa. Vektorimäärinä myös nettovoiman suunta on samaan suuntaan kuin kiihtyvyys. Voit myös hajottaa yhtälön x ja y (ja jopa z) koordinaatit, mikä voi tehdä monista yksityiskohtaisista ongelmista hallittavissa, varsinkin jos suunnat koordinaattijärjestelmäsi oikein.

Huomaat, että kun objektiin kohdistuvat nettovoimat ovat nolla, saavutamme Newtonin ensimmäisessä laissa määritellyn tilan: verkon kiihtyvyyden on oltava nolla. Tiedämme tämän, koska kaikilla esineillä on massa (ainakin klassisessa mekaniikassa). Jos esine liikkuu jo, se jatkaa liikkumista vakiona nopeus, mutta tämä nopeus ei muutu ennen kuin nettovoima otetaan käyttöön. Ilmeisesti levossa oleva esine ei liiku ollenkaan ilman verkkovoimaa.

40 kg painava laatikko istuu levossa kitkattomalla laattalattialla. Käytä jalallasi 20 N voimaa vaakasuunnassa. Mikä on ruudun kiihtyvyys?

Esine on levossa, joten ei ole nettovoimaa, paitsi jalkasi kohdistama voima. Kitka on eliminoitu. Lisäksi on vain yksi voiman suunta, josta huolehtia. Joten tämä ongelma on hyvin suoraviivainen.

Aloitat ongelman määrittelemällä koordinaattijärjestelmä. Matematiikka on yhtä suoraviivaista:

F = m *

F / m = ​

20 N / 40 kg = = 0,5 m / s2

Tähän lakiin perustuvat ongelmat ovat kirjaimellisesti loputtomia. Kaavan avulla määritetään mikä tahansa kolmesta arvosta, kun sinulle annetaan kaksi muuta. Kun järjestelmät muuttuvat monimutkaisemmiksi, opit käyttämään kitkavoimia, painovoimaa, sähkömagneettiset voimat, ja muut sovellettavat voimat samoihin peruskaavoihin.

Jokaiseen toimintaan on aina vastustettu yhtäläistä reaktiota; tai kahden elimen keskinäiset toimet toistensa suhteen ovat aina tasa-arvoisia ja suunnattu vastakkaisiin osiin.

(Käännetty kielestä "Principia")

Edustamme kolmatta lakia tarkastelemalla kahta elintä, ja B, jotka ovat vuorovaikutuksessa. Me määrittelemme FA kehoon kohdistuvana voimana kehon mukaan B, ja FA kehoon kohdistuvana voimana B kehon mukaan . Nämä voimat ovat yhtä suuret ja suunnassa vastakkaiset. Matemaattisesti se ilmaistaan:

FB = - FA

tai

FA + FB = 0

Tämä ei kuitenkaan ole sama asia kuin sen, jonka nettovoima on nolla. Jos kohdistat voiman tyhjään kenkälaatikkoon, joka istuu pöydällä, kenkärasia kohdistaa saman voiman takaisin sinuun. Tämä ei kuulosta aluksi oikealta - olet ilmeisesti työntämässä laatikkoa, ja se ei tietenkään työnnä sinua. Muista se toisen mukaan Laki, voima ja kiihtyvyys liittyvät toisiinsa, mutta ne eivät ole identtisiä!

Koska massaasi on paljon suurempi kuin kenkälaatikon massa, käyttämäsi voima saa sen kiihtymään pois sinusta. Voima, jonka se kohdistaa sinuun, ei aiheuta paljon kiihtyvyyttä.

Ei vain, mutta samalla kun sormesi painaa sormenpäätä, sormi puolestaan ​​työntyy takaisin vartaloosi, ja muu vartalo työntyy takaisin sormi ja kehosi työntyy tuolille tai lattialle (tai molemmille), mikä kaikki estää vartaloasi liikkumasta ja antaa sinun pitää sormesi liikkuvan jatkaaksesi pakottaa. Kenkälaatikossa ei ole mitään työntämistä estämään sen liikkumista.

Jos kenkärasia kuitenkin istuu seinän vieressä ja työnnät sitä seinää kohti, kenkärasia työntyy seinälle ja seinä työntyy takaisin. Kenkälaatikko tulee tässä vaiheessa lopeta liikkuminen. Voit yrittää työntää sitä kovemmin, mutta laatikko rikkoutuu ennen seinän läpi kulkemista, koska se ei ole tarpeeksi vahva käsittelemään niin suurta voimaa.

Useimmat ihmiset ovat pelanneet sodan hinausta jossain vaiheessa. Henkilö tai ihmisryhmä tarttuu köyden päihin ja yrittää vetää henkilöä tai ryhmää vastaan ​​toisessa päässä, yleensä ohittanut jonkin merkinnän (joskus mutakuoppaan todella hauskoissa versioissa), mikä todistaa yhden ryhmän olevan vahvempi kuin muut. Kaikki kolme Newtonin lakia voidaan nähdä sodasta.

Sotahinaaja tulee usein kohtaan, kun kumpikaan osapuoli ei liiku. Molemmat osapuolet vetävät samalla voimalla. Siksi köysi ei kiihdy kumpaankaan suuntaan. Tämä on klassinen esimerkki Newtonin ensimmäisestä laista.

Kun nettovoima on kohdistettu, esimerkiksi kun yksi ryhmä alkaa vetää hieman kovemmin kuin toinen, kiihtyvyys alkaa. Tämä seuraa toista lakia. Ryhmän menettävän ryhmän on sitten yritettävä harjoittaa lisää pakottaa. Kun nettovoima alkaa mennä heidän suuntaansa, kiihtyvyys on heidän suuntaansa. Köyden liike hidastuu, kunnes se pysähtyy ja jos ne ylläpitävät suurempaa nettovoimaa, se alkaa liikkua takaisin heidän suuntaansa.

Kolmas laki on vähemmän näkyvä, mutta se on silti läsnä. Kun vedät köyden, voit tuntea, että köysi vetää myös sinua, yrittäen siirtää sinua kohti toista päätä. Istut jalat tiukasti maahan, ja maa itse asiassa työntää takaisin sinuun, auttaen sinua vastustamaan köyden vetämistä.

Seuraavan kerran kun pelaat tai katsot sodansiirron peliä - tai mitä tahansa urheilua - ajattele kaikkia työssäsi olevia voimia ja kiihtyvyyksiä. On todella vaikuttavaa huomata, että ymmärrät fyysiset lait, jotka ovat toiminnassa suosikkiurheilulajisi aikana.