Matematiikassa eksponentiaalinen rappeutuminen tapahtuu, kun alkuperäistä määrää alennetaan yhdenmukaisella prosentilla (tai prosenttimäärä kokonaismäärästä) tietyn ajanjakson ajan. Yksi tämän konseptin tosielämän tarkoitus on käyttää eksponentiaalista rappeutumisfunktiota ennustaakseen markkinoiden kehitystä ja odotettavissa olevia tappioita. Eksponentiaalinen vaimenemisfunktio voidaan ilmaista seuraavalla kaavalla:
y = a kappale (1-b)x
y: lopullinen määrä, joka on jäljellä rappeutumisen jälkeen tietyn ajanjakson ajan
: alkuperäinen määrä
b: prosenttimuutos desimaalin muodossa
x: aika
Mutta kuinka usein tälle kaavalle löytyy todellisen maailman sovellus? Ihmiset, jotka työskentelevät rahoituksen, tieteen, markkinoinnin ja jopa politiikan aloilla, käyttävät eksponentiaalista rappeutumista tarkkailemaan laskusuuntauksia markkinoilla, myynnissä, väestössä ja jopa kyselyjen tuloksissa.
Ravintolan omistajat, tavaranvalmistajat ja kauppiaat, markkinatutkijat, osakekauppiaat, tietoanalyytikot, insinöörit, biologian tutkijat, opettajat, matemaatikot, kirjanpitäjät, myynti edustajat, poliittisten kampanjoiden johtajat ja neuvonantajat ja jopa pienten yritysten omistajat luottavat eksponentiaaliseen rappeutumiskaavaan ilmoittaakseen sijoituksistaan ja lainansaannistaan päätökset.
Prosentuaalinen lasku tosielämässä: Poliitikot paljastavat suolaa
Suola on amerikkalaisten maustetelineiden kimaltelu. Glitter muuttaa rakennuspaperin ja raa'at piirrokset vaalittujen äitienpäiväkortiksi, kun taas suola muuttaa muuten mautonta ruokaa kansallisiksi suosikkeiksi; runsaasti suolaa perunalastuissa, popcornissa ja pottipiirakassa mesmeroi makuhermoja.
Liian hyvä osa voi kuitenkin olla haitallista, etenkin kun kyse on luonnonvaroista, kuten suolasta. Seurauksena on, että lainvalvoja antoi kerran lain, joka pakotti amerikkalaiset vähentämään suolakulutustaan. Se ei koskaan läpäissyt taloa, mutta ehdotti silti, että ravintoloilla olisi joka vuosi valtuutus alentaa natriumpitoisuutta kahdella ja puolella prosentilla vuodessa.
Jotta ymmärrettäisiin suolaa vähentävän vaikutuksen ravintoloissa tällä määrällä vuosittain, voidaan käyttää eksponentiaalista hajoamiskaavaa ennustaa seuraavan viiden vuoden suolankulutuksen, jos yhdistämme tosiseikat ja luvut kaavaan ja laskemme tulokset jokaiselle iteraation.
Jos kaikki ravintolat alkavat käyttää yhteensä 5 000 000 grammaa suolaa vuodessa ensimmäisenä vuonna, ja he heitä pyydettiin vähentämään kulutustaan kahdella ja puolella prosentilla vuodessa, tulokset näyttäisivät siltä, että Tämä:
- 2010: 5 000 000 grammaa
- 2011: 4 875 000 grammaa
- 2012: 4 753 125 grammaa
- 2013: 4 634 297 grammaa (pyöristetty lähimpään grammaan)
- 2014: 4 518 439 grammaa (pyöristetty lähimpään grammaan)
Tutkimalla tätä tietojoukkoa voidaan nähdä, että käytetyn suolan määrä vähenee jatkuvasti prosenttimäärällä, mutta ei lineaarisella määrällä (kuten 125 000 (mikä on kuinka paljon se vähenee ensimmäisellä kerralla), ja jatka ennustamista, kuinka paljon ravintolat vähentävät suolan kulutusta vuodessa äärettömän.
Muut käytöt ja käytännön sovellukset
Kuten edellä mainittiin, on olemassa useita kenttiä, jotka käyttävät eksponentiaalisen rappeutumisen (ja kasvun) kaavaa määrittäessään johdonmukaisia tuloksia yrityskaupat, ostot ja vaihdot sekä poliitikot ja antropologit, jotka tutkivat väestön kehitystä kuten äänestys ja kuluttajien villitys.
Rahoituksessa työskentelevät ihmiset käyttävät eksponentiaalista rappeutumiskaavaa laskujen korkojen laskennassa otetaan ja tehdään investointeja sen arvioimiseksi, otetaanko kyseiset lainat vai ei investoinnit.
Periaatteessa eksponentiaalista hajoamiskaavaa voidaan käyttää missä tahansa tilanteessa, jossa jonkin määrä vähenee samalla tavalla Mitattavan aikayksikön iteraation prosenttiosuus - joka voi sisältää sekuntia, minuutteja, tunteja, kuukausia, vuosia ja jopa vuosikymmeniä. Niin kauan kuin ymmärrät kuinka kaavan kanssa työskennellä, x muuttujana vuosien lukumäärästä vuodesta 0 lähtien (määrä ennen rappeutumista tapahtuu).