Matematiikassa etäisyys, nopeus ja aika ovat kolme tärkeää käsitettä, jonka avulla voit ratkaista monia ongelmia, jos tiedät kaavan. Etäisyys on liikkuvan esineen kuljettaman tilan pituus tai kahden pisteen välillä mitattu pituus. Sitä käytetään yleensä merkitsemään d sisään matematiikan ongelmat.
Hinta on nopeus, jolla esine tai henkilö kulkee. Sitä käytetään yleensä merkitsemään R sisään yhtälöt. Aika on mitattu tai mitattavissa oleva ajanjakso, jonka aikana toiminto, prosessi tai tila esiintyy tai jatkuu. Etäisyys-, nopeus- ja aikaongelmissa aika mitataan murto-osana, jolla tietty matka on kuljettu. Aika on yleensä merkitty T yhtälöinä.
Ratkaisu etäisyydelle, nopeudelle tai ajalle
Ratkaisessasi etäisyyttä, nopeutta ja aikaa koskevia ongelmia on hyödyllistä käyttää kaavioita tai kaavioita tietojen järjestämiseen ja ongelman ratkaisuun. Käytät myös kaavaa, joka ratkaisee etäisyyden, nopeuden ja ajan, mikä on etäisyys = nopeus x time. Sitä lyhennetään seuraavasti:
d = rt
On monia esimerkkejä, joissa saatat käyttää tätä kaavaa tosielämässä. Jos esimerkiksi tiedät ajan ja arvioit jonkin henkilön matkustavan junalla, voit nopeasti laskea kuinka pitkälle hän matkusti. Ja jos tiedät matkustajan kulkuneen ajan ja matkan lentokoneella, voit nopeasti selvittää hänen matkansa yksinkertaisesti määrittämällä kaava.
Etäisyys, nopeus ja aikaesimerkki
Koet yleensä etäisyyden, nopeuden ja ajan kysymyksen sanamuotoon matematiikassa. Kun olet lukenut ongelman, kytke vain numerot kaavaan.
Oletetaan esimerkiksi, että juna lähtee Debin talosta ja kulkee 50 mph. Kaksi tuntia myöhemmin, toinen juna lähtee Debin talosta radalla ensimmäisen junassa tai sen rinnalla, mutta se kulkee 100 mph. Kuinka kaukana Debin talosta nopeampi juna ohittaa toisen junan?
Muista tämä ongelman ratkaisemiseksi d edustaa etäisyyttä maileina Debin talosta ja T edustaa aikaa, jonka hitaampi juna on kulkenut. Voit halutessasi piirtää kaavion, joka näyttää mitä tapahtuu. Järjestä tiedostosi kaavion muodossa, jos et ole aiemmin ratkaistut tämän tyyppisiä ongelmia. Muista kaava:
etäisyys = korko x aika
Kun tunnistetaan sanan ongelman osat, etäisyys ilmoitetaan yleensä maileina, metreinä, kilometreinä tai tuumina. Aika on sekunteina, minuutteina, tunneina tai vuosina. Nopeus on etäisyys / aika, joten sen yksiköt voivat olla mph, metrejä sekunnissa tai tuumia vuodessa.
Nyt voit ratkaista yhtälöjärjestelmän:
50t = 100 (t - 2) (Kerro molemmat arvot sulkujen sisällä 100: lla.)
50 t = 100 t - 200
200 = 50 t (jaa 200 50: llä ratkaisemiseksi t.)
t = 4
korvike t = 4 junaan nro 1
d = 50 t
= 50(4)
= 200
Nyt voit kirjoittaa lausunnon. "Nopeampi juna ohittaa hitaamman junan 200 mailin päässä Debin talosta."
Näyteongelmat
Kokeile ratkaista samanlaisia ongelmia. Muista käyttää kaavaa, joka tukee etsimääsi - etäisyyttä, nopeutta tai aikaa.
d = rt (kerro)
r = d / t (jakaa)
t = d / r (jakaa)
Harjoittelu kysymys 1
Juna jäljellä Chicago ja matkusti kohti Dallasia. Viisi tuntia myöhemmin toinen juna lähti Dallasiin matkalla nopeudella 40 mph tavoitteena kiinni ensimmäiseen junaan, joka meni Dallasiin. Toinen juna selviytyi lopulta ensimmäisestä junasta kolmen tunnin matkan jälkeen. Kuinka nopea juna meni ensin?
Muista käyttää kaaviota tietojen järjestämiseen. Kirjoita sitten kaksi yhtälöä ongelman ratkaisemiseksi. Aloita toisella junassa, koska tiedät ajan ja arvioit sen kulkua:
Toinen juna
t x r = d
3 x 40 = 120 mailia
Ensimmäinen juna
t x r = d
8 tuntia x r = 120 mailia
Jaa molemmat puolet 8 tunnilla ratkaisemaan r.
8 tuntia / 8 tuntia x r = 120 mailia / 8 tuntia
r = 15 mph
Harjoittelu kysymys 2
Yksi juna lähti asemalta ja matkusti kohti määränpäätä nopeudella 65 mph. Myöhemmin toinen juna lähti asemalta matkalla vastakkaiseen suuntaan kuin ensimmäinen juna nopeudella 75 mph. Kun ensimmäinen juna oli matkustanut 14 tuntia, se oli 1 960 mailin päässä toisesta. Kuinka kauan toinen juna matkusti? Mieti ensin mitä tiedät:
Ensimmäinen juna
r = 65 mph, t = 14 tuntia, d = 65 x 14 mailia
Toinen juna
r = 75 mph, t = x tuntia, d = 75x mailia
Käytä sitten kaavaa d = rt seuraavasti:
d (juna 1) + d (juna 2) = 1.960 mailia
75x + 910 = 1 960
75x = 1 050
x = 14 tuntia (aika, jona toinen juna kulki)