Lambda- ja gamma-yhdistystasot

Lambda ja gamma ovat kaksi assosiaatiomittausta, joita käytetään yleisesti yhteiskuntatieteiden tilastoissa ja tutkimuksessa. Lambda on assosiaatioaste, jota käytetään nimellismuuttujat kun taas gammaa käytetään järjestysmuuttujiin.

Lambda on määritelty epäsymmetriseksi assosiaatiomittaksi, joka sopii käytettäväksi nimellismuuttujat. Se voi vaihdella välillä 0,0 - 1,0. Lambda antaa meille osoituksen keskinäisen suhteen vahvuudesta riippumattomat ja riippuvat muuttujat. Epäsymmetrisen assosiaatiomittarina lambdan arvo voi vaihdella riippuen siitä, mitä muuttujaa pidetään riippuvaisena muuttujana ja mitä muuttujia pidetään itsenäisenä muuttujana.

Lambdan laskemiseksi tarvitset kaksi numeroa: E1 ja E2. E1 on ennustevirhe, joka tehdään, kun riippumaton muuttuja jätetään huomioimatta. E1: n löytämiseksi sinun on ensin löydettävä riippuvaisen muuttujan tila ja vähennettävä sen taajuus N: stä. E1 = N - modaalitaajuus.

E2 on virheitä, jotka tehdään, kun ennustus perustuu riippumattomaan muuttujaan. E2: n löytämiseksi sinun on ensin löydettävä modaalitaajuus jokaiselle riippumattomien muuttujien luokalle, vähennettävä se luokan kokonaismäärästä löytääksesi virheiden lukumäärä, ja summaamaan sitten kaikki virheet.

Lambdan laskentakaava on: Lambda = (E1 - E2) / E1.

Lambdan arvo voi olla välillä 0,0 - 1,0. Nolla tarkoittaa, että mitään ei saavuteta käyttämällä riippumatonta muuttujaa ennustamaan riippuvainen muuttuja. Toisin sanoen riippumaton muuttuja ei missään tapauksessa ennusta riippuvaa muuttujaa. Lambda 1,0 osoittaa, että riippumaton muuttuja on täydellinen ennustaja riippuvaiselle muuttujalle. Toisin sanoen käyttämällä ennustajana riippumatonta muuttujaa, voimme ennustaa riippuvan muuttujan ilman virheitä.

Gamma määritellään symmetriseksi assosiaatiomittaksi, joka soveltuu käytettäväksi ordinaalimuuttujan tai dikomotomisten nimellismuuttujien kanssa. Se voi vaihdella välillä 0,0 - +/- 1,0 ja antaa meille indikaation kahden muuttujan välisen suhteen vahvuudesta. Kun lambda on epäsymmetrinen assosiaatiomitta, gamma on symmetrinen assosiaatiomitta. Tämä tarkoittaa, että gamma-arvo on sama riippumatta siitä, mitä muuttujaa pidetään riippuvaisena muuttujana ja mitä muuttujaa pidetään riippumattomana muuttujana.

Gamma lasketaan seuraavan kaavan avulla:

Gamma = (Ns - Nd) / (Ns + Nd)

Järjestysmuuttujien välisen suhteen suunta voi olla joko positiivinen tai negatiivinen. Positiivisella suhteella, jos yksi henkilö sijoittuu toisessa korkeammalle yhdelle muuttujalle, hän sijoittuu myös toisen henkilön yläpuolelle toisessa muuttujassa. Tätä kutsutaan sama järjestysjärjestys, joka on merkitty N: llä, esitetty yllä olevassa kaavassa. Negatiivisella suhteella, jos yksi henkilö sijoittuu toisen muuttujan yläpuolelle, hän sijoittuu toisen muuttujan toisen henkilön alapuolelle. Tätä kutsutaan käänteisjärjestyksen pari ja on merkitty Nd: llä, kuten yllä olevassa kaavassa esitetään.

Gamman laskemiseksi sinun on ensin laskettava saman järjestysparin (Ns) ja käänteisjärjestysparien (Nd) lukumäärä. Ne voidaan saada kaksijakoisesta taulukosta (tunnetaan myös nimellä taajuustaulukko tai crosstabulation table). Kun nämä on laskettu, gamma on laskettu yksinkertaisesti.

Gamma 0,0 osoittaa, että kahden muuttujan välillä ei ole yhteyttä ja mitään ei tarvitse saavuttaa käyttämällä riippumatonta muuttujaa ennustamaan riippuvainen muuttuja. Gamma 1,0 osoittaa, että suhde muuttujien välillä on positiivinen ja riippuvainen muuttuja voidaan ennustaa riippumattomalla muuttujalla ilman virheitä. Kun gamma on -1,0, tämä tarkoittaa, että suhde on negatiivinen ja että riippumaton muuttuja voi täysin ennustaa riippuvan muuttujan ilman virheitä.

• _{Frankfort-Nachmias, C. & Leon-Guerrero, A. (2006). Sosiaalitilastot monimuotoiselle yhteiskunnalle. Thousand Oaks, Kalifornia: Pine Forge Press.}