Yksi tavoitteista päättelytilastot on arvioida tuntematon väestö parametrit. Tämä arvio suoritetaan rakentamalla luottamusvälit tilastollisista näytteistä. Yksi kysymys tulee: "Kuinka hyvä arvioija meillä on?" Toisin sanoen: “Kuinka tarkka on pitkällä tähtäimellä tilastollinen prosessi arvioida väestöparametriamme. Yksi tapa arvioida estimoijan arvo on harkita, onko arvioija puolueeton. Tämä analyysi vaatii meitä löytämään odotettu arvo tilastoista.
Aluksi harkitsemme parametreja ja tilastoja. Tarkastellaan satunnaismuuttujia tunnetusta jakauman tyypistä, mutta jolla on tuntematon parametri tässä jakaumassa. Tämä parametri on tehty osaksi populaatiota tai se voi olla osa todennäköisyystiheysfunktiota. Meillä on myös funktio satunnaismuuttujistamme, ja tätä kutsutaan tilastoksi. Tilastot (X1, X2,... , Xn) estimoi parametrin T, joten kutsumme sitä estimoijaksi T.
Määrittelemme nyt puolueettomat ja puolueelliset estimaattorit. Haluamme arvioijamme vastaavan parametriamme pitkällä tähtäimellä. Tarkemmalla kielellä haluamme, että tilastomme odotettu arvo on yhtä suuri kuin parametri. Jos näin on, sanomme, että tilastomme on parametrin puolueeton arvioija.
Jos arvioija ei ole puolueeton arvioija, niin se on puolueellinen arvio. Vaikka puolueellisella estimoijalla ei ole hyvää linjausta odotetusta arvostaan parametriinsa, on monia käytännöllisiä tapauksia, joissa puolueellisesta estimoinnista voi olla hyötyä. Yksi tällainen tapaus on, kun plus neljää luottamusväliä käytetään luottamusvälin muodostamiseen populaatiosuhteelle.
Koska tilastoinnin odotettu arvo vastaa sen arvioimaa parametria, tämä tarkoittaa, että otoksen keskiarvo on puolueeton arvio populaation keskiarvosta.