Lineaarinen regressio on tilastollinen työkalu, joka määrittää, kuinka hyvin suora viiva sopii joukkoon paritiedot. Suoraa viivaa, joka parhaiten sopii siihen tietoon, kutsutaan pienimmän neliösumman regressioviivaksi. Tätä riviä voidaan käyttää monin tavoin. Yksi näistä käyttötavoista on estimoida vastemuuttujan arvo selittävän muuttujan annetulle arvolle. Tähän ajatukseen liittyy jäännös.
(1, 2), (2, 3), (3, 7), (3, 6), (4, 9), (5, 9)
Jäännöksen laskemiseksi pisteissä x = 5, vähennämme ennustetun arvon havaitusta arvostamme. Koska y datapisteemme koordinaatti oli 9, tämä antaa jäännöksen 9 - 10 = -1.
Jäännöksiä on useita käyttötapoja. Yksi käyttö on auttaa meitä määrittämään, onko meillä tietojoukko, jolla on yleinen lineaarinen trendi, vai pitäisikö meidän harkita eri mallia. Syynä tähän on se, että jäännökset auttavat vahvistamaan mitä tahansa epälineaarista mallia tiedoissamme. Se, mikä voi olla vaikea nähdä hajakaavion avulla, voidaan havaita helpommin tutkimalla jäännöksiä ja vastaavaa jäännöskuvaa.
Toinen syy arvioida jäännöksiä on tarkistaa, että lineaarisen regression päätelmäolosuhteet täyttyvät. Lineaarisen trendin todentamisen jälkeen (tarkistamalla jäännökset) tarkistamme myös jäännösten jakauman. Regressiopäätteiden suorittamiseksi haluamme, että regressioviivamme jäännökset jakautuvat suunnilleen normaalisti. histogrammi tai stemplot jäännöksistä auttaa varmistamaan, että tämä ehto täyttyy.