Tietojoukossa yksi tärkeä ominaisuus on sijainnin tai sijainnin mitat. Yleisimmät tämän tyyppiset mittaukset ovat ensimmäinen ja kolmas kvartiili. Nämä merkitsevät vastaavasti alempaa 25% ja ylempää 25% tietojoukkomme. Toinen aseman mittaus, joka liittyy läheisesti ensimmäiseen ja kolmanteen kvartiiliin, annetaan keskimmäisellä.
Saatuaan tietää, kuinka laskea välihihna, näemme kuinka tätä tilastoa voidaan käyttää.
Välilevyn laskeminen
Välivarsi on suhteellisen yksinkertainen laskea. Olettaen, että tiedämme ensimmäisen ja kolmannen kvartiilin, meillä ei ole paljon muuta tekemistä etäisyyden laskemiseksi. Merkitsemme ensimmäisen kvartiilin Q1 ja kolmas kvartiili mennessä Q3. Seuraava on kaava välikappaleelle:
(Q1 + Q3) / 2.
Sanoin sanoisimme, että keskimmäinen reuna on ensimmäisen ja kolmannen kvartiilin keskiarvo.
esimerkki
Esimerkiksi siitä, kuinka laskea rintakehä, tarkastelemme seuraavia tietojoukkoja:
1, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13
Ensimmäisen ja kolmannen kvartiilin löytämiseksi tarvitsemme ensin tietomme mediaanin. Tällä tietojoukolla on 19 arvoa, joten
mediaani listan kymmenennessä arvossa, jolloin saadaan mediaaniksi 7. Tämän alapuolella olevien arvojen (1, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7) mediaanit ovat 6, ja siten 6 on ensimmäinen kvartiili. Kolmas kvartiili on mediaanin yläpuolella olevien arvojen mediaani (7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13). Huomaamme, että kolmas kvartiili on 9. Käytämme yllä olevaa kaavaa ensimmäisen ja kolmannen kvartiilin keskiarvottamiseksi ja näemme, että näiden tietojen keskireuna on (6 + 9) / 2 = 7,5.Midhinge ja mediaani
On tärkeätä huomata, että keskimmäinen rannekoru eroaa mediaanista. Mediaani on tietojoukon keskipiste siinä mielessä, että 50% tietoarvoista on mediaanin alapuolella. Tästä tosiasiasta johtuen mediaani on toinen kvartiili. Rintakehällä ei ehkä ole samaa arvoa kuin mediaanilla, koska mediaani ei välttämättä ole tarkalleen ensimmäisen ja kolmannen kvartiilin välissä.
Käsikirjan käyttö
Keskimmäinen kansi sisältää tietoa ensimmäisestä ja kolmannesta kvartiilista, ja siksi tätä määrää on pari sovellusta. Ensimmäinen käyttö rintakehässä on, että jos tiedämme tämän numeron ja interkvartelialue voimme palauttaa ensimmäisen ja kolmannen kvartiilin arvot ilman suuria vaikeuksia.
Esimerkiksi, jos tiedämme, että keskimmäinen reuna on 15 ja etäisyyden etäisyys on 20, niin Q3 - Q1 = 20 ja ( Q3 + Q1 ) / 2 = 15. Tästä saamme Q3 + Q1 = 30. Perusalgebran avulla ratkaisemme nämä kaksi lineaarista yhtälöä kahdella tuntemattomalla ja löydämme sen Q3 = 25 ja Q1 ) = 5.
Välihihna on hyödyllinen myös laskettaessa trimean. Yksi kaava trimeanille on keskipään ja mediaanin keskiarvo:
trimean = (mediaani + keskimmäinen reuna) / 2
Tällä tavalla trimeaani välittää tietoa keskuksesta ja osasta datan sijaintia.
Midhingen historia
Keskimmäisen nimen nimi on johdettu ajatellen a-ruudun osaa laatikko ja viikset kuvaaja oven saranana. Keskimmäinen reuna on sitten tämän ruudun keskipiste. Tämä nimikkeistö on suhteellisen uusi tilastojen historiassa, ja se tuli laajalle käyttöön 1970-luvun lopulla ja 1980-luvun alkupuolella.