Karteesiatasoon viitataan joskus x-y-tasona tai koordinaattitasona, ja sitä käytetään dataparien piirtämiseen kaksirivisessä kuvaajassa. Kartesilainen kone on nimetty matemaatikon Rene Descartesin mukaan, joka alun perin keksi konseptin. Karteesiatasot muodostuvat kahdesta kohtisuora numero rivit leikkaavat.
Karteesiatason pisteitä kutsutaan "järjestetyiksi pareiksi", joista tulee erittäin tärkeitä havainnollistamalla ratkaisua yhtälöihin, joissa on useampi kuin yksi datapiste. Yksinkertaisesti sanottuna, Cartesian-taso on oikeastaan vain kaksi numeroviivaa, joista toinen on pystysuora ja toinen vaakasuora ja molemmat muodostavat suorakulman toistensa kanssa.
Vaakasuoralle viivalle viitataan tässä x-akselilla, ja arvot, jotka tulevat ensin järjestetyissä pareissa, piirretään tätä viivaa pitkin, kun taas pystysuora viiva tunnetaan y-akselina, missä järjestettyjen parien toinen lukumäärä on piirretään. Helppo tapa muistaa toimintajärjestys on, että luemme vasemmalta oikealle, joten ensimmäinen rivi on vaakaviiva tai x-akseli, joka tulee myös ensin aakkosjärjestyksessä.
Koska Cartesian-tasot on muodostettu kahdesta mittakaavasta, jotka leikkaavat suorassa kulmassa, tuloksena oleva kuva tuottaa ruudukon, joka on hajotettu neljään osaan, joita kutsutaan kvadranteiksi. Nämä neljä neljännestä edustavat koko joukko positiivisia lukuja sekä x- että y-akselilla, joissa positiiviset suunnat ovat ylöspäin ja oikealle, kun taas negatiivinen suunnat ovat alaspäin ja vasemmalle.
Siksi suorakulmaisia tasoja käytetään kuvaamaan ratkaisuja kaavoihin, joissa on kaksi muuttujaa, joita tyypillisesti edustavat x ja y, vaikka muut symbolit voidaan korvata x- ja y-akselilla, kunhan ne on merkitty oikein ja noudattavat samoja sääntöjä kuin x ja y akselissa toimia.
x-koordinaatti on aina parin ensimmäinen numero ja Y-koordinaatti on aina parin toinen numero. Kartesian tasossa vasemmalla näkyvä piste osoittaa seuraavan järjestetyn parin: (4, -2), jossa pistettä edustaa musta piste.
Siksi (x, y) = (4, -2). Tunnistaa tilatut parit tai paikkojen löytämiseksi aloitat lähtökohdasta ja lasket yksiköt kullekin akselille. Tämä kohta näyttää opiskelijan, joka meni neljä napsautusta oikealle ja kaksi napsautusta alas.
Opiskelijat voivat myös ratkaista puuttuvan muuttujan, jos x tai y on tuntematon yksinkertaistamalla yhtälöä, kunnes molemmilla muuttujilla on ratkaisu ja ne voidaan piirtää suorakaiteen tasolle. Tämä prosessi muodostaa perustan useimmille algebrallisille laskelmille ja datan kartoituksille.
Katsokaa Cartesian-tasoa vasemmalle ja huomaa neljä pistettä, jotka on piirretty tälle tasolle. Voitko tunnistaa tilatut parit punaiselle, vihreälle, siniselle ja violettille pisteelle? Ota hetki ja tarkista sitten vastauksesi alla luetelluilla oikeilla vastauksilla:
Nämä tilatut parit saattavat muistuttaa vähän pelistä Taistelulaiva, jossa pelaajien on kutsuttava hyökkäykset listaamalla tilatut koordinaattiparit, kuten G6, jossa kirjaimet sijaitsevat vaakasuuntaista x-akselia pitkin ja numerot muodostavat pystysuuntaa pitkin y-akselilla.