Algoritmin määritelmä matematiikassa

algoritmi matematiikassa on menettely, kuvaus vaiheista, joita voidaan käyttää ratkaisemaan matemaattinen laskenta: mutta ne ovat paljon yleisempiä kuin nykyään. Algoritmeja käytetään monilla tieteen aloilla (ja jokapäiväisessä elämässä), mutta ehkä yleisin esimerkki on vaihe vaiheelta jakolaskutoimitus.

Prosessia ongelman ratkaisemiseksi, kuten "mikä on 73 jaettuna 3: lla", voidaan kuvata seuraavalla algoritmilla:

• Kuinka monta kertaa 3 menee seitsemään?
• Vastaus on 2
• Kuinka monta on jäljellä? 1
• Aseta 1 (kymmenen) 3: n eteen.
• Kuinka monta kertaa 3 menee 13: een?
• Vastaus on 4 ja loput yksi.
• Ja tietysti, vastaus on 24 ja loput 1.

Edellä kuvattua askel askeleelta -menettelyä kutsutaan pitkäksi jakoalgoritmiksi.

Vaikka yllä oleva kuvaus saattaa kuulostaa hiukan yksityiskohtaiselta ja mutkikkaalta, algoritmit pyrkivät löytämään tehokkaita tapoja tehdä matematiikka. Kuten tuntematon matemaatikko sanoo, "Matemaatikot ovat laiskoja, joten he etsivät aina pikakuvakkeita." Algoritmit on tarkoitettu näiden pikakuvakkeiden löytämiseen.

Esimerkiksi kertolaskelman algoritmi voi yksinkertaisesti lisätä saman luvun uudestaan ​​ja uudestaan. Joten 3 546 kertaa 5 voitaisiin kuvata neljässä vaiheessa:

• Kuinka paljon on 3546 plus 3546? 7092
• Kuinka paljon on 7092 plus 3546? 10638
• Kuinka paljon on 10638 plus 3546? 14184
• Kuinka paljon on 14184 plus 3546? 17730

Viisi kertaa 3 546 on 17 730. Mutta 3546 kerrottuna 654: llä otettaisiin 653 askelta. Kuka haluaa lisätä numeron uudestaan ​​ja uudestaan? On joukko kertolaskualgoritmit sen vuoksi; valitsemasi riippuu siitä, kuinka suuri numerosi on. Algoritmi on yleensä tehokkain (ei aina) tapa tehdä matematiikka.

FOIL (ensimmäinen, ulkopuolella, sisällä, viimeinen) on algebrassa käytetty algoritmi, jota käytetään kertomalla polynomit: opiskelija muistaa ratkaistavan polynomin lausekkeen oikeassa järjestyksessä:

Ratkaistaksesi (4x + 6) (x + 2), FOIL-algoritmi olisi:

• Kerro ensimmäinen termit suluissa (4x kertaa x = 4x2)
• Kerro kaksi termeä ulkopuolella (4x kertaa 2 = 8x)
• Kerro sisällä termit (6 kertaa x = 6x)
• Kerro kestää termit (6 kertaa 2 = 12)
• Lisää kaikki tulokset yhteen, niin saat 4x2 + 14x + 12)

BEDMAS (hakasulkeet, eksponentit, jako, kertolasku, summaus ja vähennys.) On toinen hyödyllinen vaihejoukko, jota pidetään myös kaavana. BEDMAS-menetelmä tarkoittaa tapaa tilata sarja matemaattiset toimenpiteet.

Algoritmeilla on tärkeä paikka kaikissa matematiikan opetussuunnitelmissa. Ikä-vanhoihin strategioihin kuuluu muinaisten algoritmien rote-muistaminen; mutta nykyaikaiset opettajat ovat myös alkaneet kehittää opetussuunnitelmia vuosien varrella tehokkaasti opettamaan ajatusta algoritmeja, että monimutkaisia ​​asioita voidaan ratkaista monilla tavoilla hajottamalla ne joukkoon menettelytapoja askeleet. Annetaan lapselle kekseliästi tapoja ratkaista ongelmia tunnetaan algoritmisen ajattelun kehittämisenä.

Kun opettajat tarkkailevat oppilaita tekemään matematiikkaa, suuri kysymys heille on "Voitteko ajatella lyhyemmän tavan tehdä että? "Antamalla lapsille mahdollisuuden luoda omia menetelmiään ongelmien ratkaisemiseksi venytetään heidän ajatteluaan ja analyyttisiä taitojaan.

Oppiminen menettelyjen toteuttamisesta niiden tehostamiseksi on tärkeä taito monilla pyrkimysalueilla. Tietotekniikka paranee jatkuvasti aritmeettisiin ja algebralisiin yhtälöihin tietokoneiden toiminnan tehostamiseksi; mutta samoin keittiömestarit, jotka parantavat jatkuvasti prosessiaan parhaan reseptin valmistamiseksi linssikeittoa tai pekaanipähkinäkakkua varten.

Muita esimerkkejä ovat online-treffit, joissa käyttäjä täyttää lomakkeen mieltymyksistään ja ominaisuuksistaan, ja algoritmi käyttää näitä valintoja valitakseen täydellisen potentiaalisen kaverin. Tietokonevideopelit käyttävät algoritmeja tarinan kertomiseen: käyttäjä tekee päätöksen, ja tietokone perustaa seuraavat vaiheet päätökseen. GPS-järjestelmät käyttävät algoritmeja tasapainottaaksesi useiden satelliittien lukemia tarkan sijaintisi ja maasturisi parhaan reitin tunnistamiseksi. Google käyttää hakuihisi perustuvaa algoritmia työntääksesi sopivaa mainontaa suuntaan.

Jotkut kirjoittajat kutsuvat nykyään jopa 2000-luvua algoritmien aikakaudeksi. Ne ovat nykyään tapa selviytyä valtavista tietomääristä, joita tuotamme päivittäin.

Lähteet ja lisälukeminen

• Curcio, Frances R. ja Sydney L. Schwartz. "Algoritmien opettamiseen ei ole algoritmeja"" Lasten matematiikan opettaminen 5.1 (1998): 26-30. Tulosta.
• Morley, Arthur. "Opetuksen ja oppimisen algoritmit"" Matematiikan oppimiseen 2.2 (1981): 50-51. Tulosta.
• Rainie, Lee ja Janna Anderson. "Koodiriippuvainen: Algoritmi-ajan plussa ja haitat." Internet ja tekniikka. Pew-tutkimuskeskus 2017. Web. Käytetty 27. tammikuuta 2018.