Matematiikassa lineaarinen yhtälö on sellainen, joka sisältää kaksi muuttujaa ja voidaan piirtää kuvaajalle suoraviivaisena. Lineaaristen yhtälöiden järjestelmä on kahden tai useamman lineaarisen yhtälön ryhmä, jotka kaikki sisältävät saman muuttujajoukon. Lineaaristen yhtälöiden järjestelmiä voidaan käyttää reaalimaailman ongelmien mallintamiseen. Ne voidaan ratkaista käyttämällä useita erilaisia menetelmiä:
Nämä yhtälöt on jo kirjoitettu kaltevuuslomake, joten ne on helppo kuvaaja. Jos yhtälöitä ei kirjoitettu rinne-leikkausmuodossa, sinun on yksinkertaistettava niitä ensin. Kun se on tehty, ratkaistaan x ja y vaatii vain muutaman yksinkertaisen vaiheen:
2. Etsi piste, jossa yhtälöt leikkaavat. Tässä tapauksessa vastaus on (-3, 0).
Toinen tapa ratkaista yhtälöjärjestelmä on korvaamalla. Tällä menetelmällä yksinkertaistat yhtä yhtälöä olennaisesti ja sisällytät sen toiseen, mikä mahdollistaa yhden tuntemattomien muuttujien poistamisen.
Toisessa yhtälössä x on jo eristetty. Jos näin ei ole, meidän on ensin yksinkertaistettava yhtälöä eristääkseen
x. Eristetty x toisessa yhtälössä voimme sitten korvata x ensimmäisessä yhtälössä vastaavan arvon kanssa toisesta yhtälöstä: (18 - 3 vuotta).Jos annetut lineaariset yhtälöt on kirjoitettu muuttujien toisella puolella ja vakion toisella puolella, helpoin tapa ratkaista järjestelmä on eliminoimalla.
1. Kirjoita ensin yhtälöt vierekkäin, jotta voit helposti verrata kertoimia kunkin muuttujan kanssa.
Toinen tapa ratkaista eliminoimalla on vähentää annetut lineaariset yhtälöt pikemminkin kuin lisätä.