Mikä on Blackbody-säteily?

Valon aalto-teoriasta, jonka Maxwellin yhtälöt vangitsivat niin hyvin, tuli hallitseva valo teoria 1800-luvulla (ylittäen Newtonin verisolujen teorian, joka oli epäonnistunut useissa tilanteissa). Teorian ensimmäinen suuri haaste oli selittäminen lämpö säteily, mikä on tyyppi elektromagneettinen säteily esineiden lähettämät niiden lämpötilan vuoksi.

Laitteisto voidaan asentaa lämpötilassa pidetyn esineen säteilyn havaitsemiseksi T₁. (Koska lämmin runko antaa säteilyä kaikkiin suuntiin, on jonkinlainen suojaus asetettava paikoilleen, jotta säteily säteilee tutkittavana on kapea palkki.) Sijoita dispergoiva väliaine (ts. prisma) rungon ja ilmaisimen väliin, aallonpituudet (λ) säteilyhajonta kulmassa (θ). Koska ilmaisin ei ole geometrinen piste, se mittaa etäisyyden delta-theta joka vastaa alueen delta-λ, vaikkakin ihanteellisessa kokoonpanossa tämä alue on suhteellisen pieni.

Jos minä edustaa fra: n kokonaisintensiteettiä kaikilla aallonpituuksilla, sitten tämä intensiteetti ajanjaksolla δλ (rajojen välillä) λ ja 5& Lamba;) On:

δminä = R(λ) δλ

R(λ) on loiste tai intensiteetti yksikköaallonpituusväliä kohti. Sisään laskenta merkinnällä, δ-arvot pienenevät nollarajaansa ja yhtälöstä tulee:

dl = R(λ) dλ

Edellä kuvattu koe havaitsee dl, ja siksi R(λ) voidaan määrittää halutulle aallonpituudelle.

Suorittamalla kokeilun useille lämpötiloille saadaan säteilyalue vs. aallonpituuskäyrät, jotka antavat merkittäviä tuloksia:

• Kaikkien aallonpituuksien säteilytetty kokonaisintensiteetti (so R(λ) -käyrä) kasvaa lämpötilan noustessa.

Tämä on varmasti intuitiivista, ja tosiasiassa huomaamme, että jos otamme yllä olevan intensiteettiyhtälön integraali, saamme arvon, joka on verrannollinen lämpötilan neljänteen voimaan. Erityisesti suhteellisuus tulee Stefanin laki ja määritetään Stefan-Boltzmann-vakio (sigma) Muodossa:

minä = σ T⁴

• Aallonpituuden arvo λ_max jossa radianssi saavuttaa maksimiansa, pienenee lämpötilan noustessa.

Kokeet osoittavat, että suurin aallonpituus on käänteisesti verrannollinen lämpötilaan. Itse asiassa olemme havainneet, että jos kertoa λ_max ja lämpötila, saat vakion, joka tunnetaan nimellä Weinin siirtymälaki:λ_max T = 2,889 x 10^-3 mK

Yllä oleva kuvaus sisälsi vähän huijausta. Valo heijastuu esineistä, joten kuvattu kokeilu törmää todellisen testattavan ongelmaan. Tilanteen yksinkertaistamiseksi tutkijat tarkastelivat a mustan, eli esine, joka ei heijasta mitään valoa.

Harkitse metallirasiaa, jossa on pieni reikä. Jos valo osuu reikään, se tulee laatikkoon, ja on vähän mahdollisuuksia, että se poistuu takaisin ulos. Siksi tässä tapauksessa reikä, ei itse laatikko, on musta runko. Reiän ulkopuolella havaittu säteily on näyte laatikon sisällä olevasta säteilystä, joten tarvitaan joitain analyysejä laatikon sisällä tapahtuvan ymmärtämiseksi.

Laatikko on täynnä sähkömagneettinen seisovat aallot. Jos seinät ovat metalleja, säteily pomppii laatikon sisäpuolella siten, että sähkökenttä pysähtyy jokaisessa seinämässä ja luo solmun jokaiseen seinämään.

Seisovien aaltojen lukumäärä, joiden aallonpituudet ovat välillä λ ja dλ On

N (λ) dλ = (8π V / λ⁴) dλ

missä V on laatikon tilavuus. Tämä voidaan todistaa seisovien aaltojen säännöllisellä analyysillä ja laajentamalla se kolmeen ulottuvuuteen.

Jokainen yksittäinen aalto lisää energiaa kT säteilyyn laatikossa. Klassisesta termodynamiikasta tiedämme, että laatikon säteily on termisessä tasapainossa seinien kanssa lämpötilassa T. Säteily absorboi ja seinämät nopeasti takaisin, mikä aiheuttaa värähtelyjä taajuuden säteily. Värähtelevän atomin keskimääräinen lämpö-kineettinen energia on 0,5kT. Koska nämä ovat yksinkertaisia ​​harmonisia oskillaattoreita, keskimääräinen kineettinen energia on yhtä suuri kuin keskimääräinen potentiaalienergia, joten kokonaisenergia on kT.

Säteily on suhteessa energian tiheyteen (energia tilavuusyksikköä kohti) U(λ) suhteessa

R(λ) = (C / 4) U(λ)

Tämä saadaan määrittämällä säteilyn määrä, joka kulkee ontelon pinta-alan elementin läpi.

U(λ) = (8π / λ⁴) kT

R(λ) = (8π / λ⁴) kT (C / 4) (tunnetaan nimellä Rayleigh-Jeans kaava)

Tiedot (kaavion muut kolme käyrää) osoittavat suurimman säteilyn, ja sen alapuolella lambda_max tässä vaiheessa radianssi putoaa, lähestyy nollaa as as lambda lähestyy 0: ta.

Tätä vikaa kutsutaan ultravioletti-katastrofi, ja vuoteen 1900 mennessä se oli luonut vakavia ongelmia klassiselle fysiikalle, koska se kyseenalaisti peruskäsitteet termodynamiikka ja sähkömagneettiset tekijät, jotka olivat mukana tämän yhtälön saavuttamisessa. (Pidemmillä aallonpituuksilla Rayleigh-Jeans-kaava on lähempänä havaittuja tietoja.)

Max Planck ehdotti, että atomi voi absorboida tai reemit energiaa vain erillisissä kimppuissa (Quanta). Jos näiden kvanttien energia on verrannollinen säteilytaajuuteen, niin suurilla taajuuksilla energia muuttuisi vastaavasti suureksi. Koska yhdellä seisovalla aallolla ei voisi olla suurempi energia kuin kT, tämä asetti tehokkaan korkin korkeataajuiselle säteilylle, ratkaiseen siten ultravioletti-katastrofin.

kukin oskillaattori voisi emittoida tai absorboida energiaa vain määrissä, jotka ovat kokonaislukuja moninkertaisia ​​energian kvantteista (epsilon):

E = n ε, missä kvanttien lukumäärä, n = 1, 2, 3,.. .

ν

ε = h ν

h

(C / 4)(8π / λ⁴)((hc / λ)(1 / (EHC/X kT – 1)))

Vaikka Planck esitteli kvanttien idean ongelmien korjaamiseksi yhdessä erityisessä kokeessa, Albert Einstein meni pidemmälle määrittelemällä sen sähkömagneettisen kentän perusominaisuutena. Planck ja suurin osa fyysikoista hyväksyivät tämän tulkinnan hitaasti, kunnes siihen oli olemassa ylivoimaista näyttöä.