Mitä sinun on tiedettävä peräkkäisistä numeroista

Peräkkäisten numeroiden käsite voi tuntua suoraviivaiselta, mutta jos haet Internetistä, löydät hieman erilaisia ​​näkemyksiä siitä, mitä tämä termi tarkoittaa. Peräkkäiset numerot ovat lukuja, jotka seuraavat toisiaan järjestyksessä pienimmästä suurimpaan, säännöllisessä laskentajärjestyksessä, muistiinpanot Study.com. Toisin sanoen, peräkkäiset numerot ovat lukuja, jotka seuraavat toisiaan järjestyksessä ilman aukkoja pienimmästä suurimpaan MathIsFun. Ja Wolfram MathWorld toteaa:

Peräkkäiset numerot (tai oikeammin, peräkkäiset)kokonaislukuja) ovat kokonaislukuja n₁ ja n₂ sellainen, että n₂-n₁ = 1 sellainen, että n₂ seuraa heti n: n jälkeen₁.​

Algebra-ongelmat kysyvät usein peräkkäisten parittomien tai parillisten lukujen ominaisuuksista tai peräkkäisistä numeroista, jotka kasvavat kolminkertaisesti, kuten 3, 6, 9, 12. Oppia peräkkäisiä numeroita, on sitten vähän vaikeampaa kuin on aluksi ilmeistä. Silti on tärkeä käsite matematiikan, etenkin algebran, ymmärtämiseksi.

Numerot 3, 6, 9 eivät ole peräkkäisiä numeroita, mutta ne ovat peräkkäisiä 3: n kerrannaisia, mikä tarkoittaa, että numerot ovat vierekkäisiä kokonaislukuja. Ongelma voi kysyä peräkkäisistä parillisista numeroista - 2, 4, 6, 8, 10 - tai peräkkäisistä parittomista numeroista - 13, 15, 17 - missä olet ota yksi parillinen luku ja sitten seuraava seuraava parillinen numero sen jälkeen tai yksi pariton numero ja aivan seuraava pariton numero määrä.

Jos haluat edustaa peräkkäisiä numeroita aakkosellisesti, olkoon yksi numeroista x. Sitten seuraavat peräkkäiset numerot olisivat x + 1, x + 2 ja x + 3.

Jos kysymys vaatii peräkkäisiä parillisia numeroita, sinun on varmistettava, että ensimmäinen valitsemasi numero on parillinen. Voit tehdä tämän antamalla ensimmäisen numeron olla 2x x: n sijaan. Ole kuitenkin varovainen, kun valitset seuraavan peräkkäisen parillisen numeron. se on ei 2x + 1, koska se ei olisi parillinen luku. Sen sijaan seuraavat parilliset numerosi olisivat 2x + 2, 2x + 4 ja 2x + 6. Samoin peräkkäiset parittomat luvut olisivat muodossa: 2x + 1, 2x + 3 ja 2x + 5.

Oletetaan, että kahden peräkkäisen numeron summa on 13. Mitkä ovat numerot? Ongelman ratkaisemiseksi olkoon ensimmäisen numeron x ja toisen numeron x + 1.

Sitten:

x + (x + 1) = 132x + 1 = 132x = 12
x = 6

Joten, numerosi ovat 6 ja 7.

Oletetaan, että olet valinnut peräkkäiset numerosi eri tavalla kuin alussa. Tässä tapauksessa olkoon ensimmäisen numeron x - 3 ja toisen numeron x - 4. Nämä numerot ovat edelleen peräkkäisiä numeroita: yksi tulee suoraan toisensa jälkeen seuraavasti:

(x - 3) + (x - 4) = 132x - 7 = 132x = 20
x = 10

Täältä löydät, että x on 10, kun taas edellisessä tehtävässä x oli 6. Korjaa 10 x: lla tämän näennäisen ristiriidan poistamiseksi:

• 10 - 3 = 7
• 10 - 4 = 6

Sinulla on sitten sama vastaus kuin edellisessä ongelmassa.

Joskus voi olla helpompaa, jos valitset erilaisia ​​muuttujia peräkkäisille numeroillesi. Esimerkiksi, jos sinulla oli ongelma koskien viiden peräkkäisen numeron tuotetta, voit laskea sen jommallakummalla seuraavista menetelmistä:

x (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4)
tai
(x - 2) (x - 1) (x) (x + 1) (x + 2)

Toinen yhtälö on kuitenkin helpompi laskea, koska se voi hyödyntää neliöeron ominaisuuksia.

Kokeile näitä peräkkäisiä numero-ongelmia. Vaikka pystyt selvittämään joitain niistä ilman aiemmin käsiteltyjä menetelmiä, kokeile niitä käyttämällä peräkkäisiä muuttujia käytännössä:

1. Neljän peräkkäisen parillisen numeron summa on 92. Mitkä ovat numerot?
2. Viiden peräkkäisen numeron summa on nolla. Mitkä ovat numerot?
3. Kahden peräkkäisen pariton numeron tulo on 35. Mitkä ovat numerot?
4. Kolmea peräkkäistä viiden kerrannaista on 75. Mitkä ovat numerot?
5. Kahden peräkkäisen numeron tulos on 12. Mitkä ovat numerot?
6. Jos neljän peräkkäisen kokonaisluvun summa on 46, mitkä ovat luvut?
7. Viiden peräkkäisen parillisen kokonaisluvun summa on 50. Mitkä ovat numerot?
8. Jos vähennä kahden peräkkäisen numeron summa saman kahden numeron tuotosta, vastaus on 5. Mitkä ovat numerot?
9. Onko olemassa kaksi peräkkäistä paritonta lukua 52-kertoimella?
10. Onko olemassa seitsemän peräkkäistä kokonaislukua, joiden summa on 130?

1. 20, 22, 24, 26
2. -2, -1, 0, 1, 2
3. 5, 7
4. 20, 25, 30
5. 3, 4
6. 10, 11, 12, 13
7. 6, 8, 10, 12, 14
8. -2 ja -1 tai 3 ja 4
9. Ei. Yhtälöiden asettaminen ja ratkaiseminen johtaa ei-kokonaislukuiseen ratkaisuun x: lle.
10. Ei. Yhtälöiden asettaminen ja ratkaiseminen johtaa ei-kokonaislukuiseen ratkaisuun x: lle.