Keskeisen taipumuksen mitat ovat lukuja, jotka kuvaavat sitä, mikä on keskimääräistä tai tyypillistä datan jakaumassa. Keskitetyllä taipumuksella on kolme päämittaa: keskiarvo, mediaani, ja tila. Vaikka ne kaikki ovat keskeisen taipumuksen mittareita, kukin niistä lasketaan eri tavalla ja mittaavat jotain erilaista kuin muut.
Ilkeät
Keskiarvo on yleisin keskitason taipumus, jota tutkijat ja ihmiset käyttävät kaikenlaisissa ammateissa. Se on keskittymisasteen mitta, jota kutsutaan myös keskiverto. Tutkija voi käyttää keskiarvoa kuvaamaan tiedon jakautumista muuttujat mitattuna välein tai suhteina. Nämä ovat muuttujia, jotka sisältävät numeerisesti vastaavia luokkia tai alueita (kuten rotu, luokka, sukupuolitai koulutustaso) sekä muuttujat, jotka mitataan numeerisesti asteikolla, joka alkaa nollalla (kuten kotitalouden tulot tai lasten määrä perheen sisällä).
Keskiarvo on erittäin helppo laskea. Jokainen tarvitsee vain lisätä kaikki data-arvot tai "pisteet" ja jakaa sitten tämä summa tietojen jakautumisen pistemäärien kokonaismäärällä. Esimerkiksi, jos viidellä perheellä on 0, 2, 2, 3 ja 5 lasta, lasten keskimäärä on (0 + 2 + 2 + 3 + 5) / 5 = 12/5 = 2,4. Tämä tarkoittaa, että viiden kotitalouden keskiarvo on 2,4 lapsille.
Mediaani
Mediaani on datajakauman keskellä oleva arvo, kun nämä tiedot on järjestetty pienimmästä korkeimpaan arvoon. Tämä keskimääräisen taipumuksen mitta voidaan laskea muuttujille, jotka mitataan ordinaali-, väli- tai suhde-asteikolla.
Mediaanin laskeminen on myös melko yksinkertaista. Oletetaan, että meillä on seuraava luettelo numeroista: 5, 7, 10, 43, 2, 69, 31, 6, 22. Ensin meidän on järjestettävä numerot järjestyksessä pienimmästä korkeimpaan. Tulos on tämä: 2, 5, 6, 7, 10, 22, 31, 43, 69. Mediaani on 10, koska se on tarkka keskiluku. On olemassa neljä numeroa alle 10 ja neljä numeroa yli 10.
Jos tietosi jakaumassa on parillinen määrä tapauksia, mikä tarkoittaa, että tarkkaa keskiosaa ei ole, säädä data-aluetta vain hieman mediaanin laskemiseksi. Jos esimerkiksi lisäämme numeron 87 yllä olevan luetteloomme loppuun, jakaumissamme on 10 kokonaismäärää, joten yhtä keskimmäistä numeroa ei ole. Tässä tapauksessa otetaan kahden keskimmäisen numeron keskiarvo. Uudessa luettelossamme kaksi keskimmäistä numeroa ovat 10 ja 22. Joten otamme näiden kahden luvun keskiarvon: (10 + 22) / 2 = 16. Mediaanimme on nyt 16.
Tila
Tila on keskimääräisen taipumuksen mitta, joka tunnistaa luokan tai pistemäärän, joka esiintyy yleisimmin tiedon jakautumisessa. Toisin sanoen, se on yleisin pistemäärä tai pistemäärä, joka näyttää suurimman määrän jakelua. Tila voidaan laskea minkä tahansa tyyppiselle tiedolle, mukaan lukien mitatut nimellismuuttujina, tai nimellä.
Oletetaan esimerkiksi, että tarkastelemme 100 perheen omistamia lemmikkejä ja jakelu näyttää tältä:
eläinPerheiden lukumäärä
- Koira: 60
- Kissa: 35
- Kalat: 17
- Hamsteri: 13
- Käärme: 3
Tila tässä on "koira", koska useampi perhe omistaa koiran kuin mikään muu eläin. Huomaa, että tila ilmaistaan aina kategoriana tai pistemääränä, ei pistemäärän taajuutena. Esimerkiksi, yllä olevassa esimerkissä tila on "koira", ei 60, mikä on kuinka monta kertaa koira ilmestyy.
Joillakin jakeluilla ei ole lainkaan tilaa. Tämä tapahtuu, kun jokaisella luokalla on sama taajuus. Muissa jakeluissa voi olla useampi kuin yksi tila. Esimerkiksi, kun jakelulla on kaksi pistemäärää tai luokkaa, joilla on sama korkein taajuus, sitä kutsutaan usein "kaksoiskuljetus."