Parametrien ja tilastojen erot

Useilla tieteenaloilla tavoitteena on tutkia suuri joukko yksilöitä. Nämä ryhmät voivat olla yhtä monimuotoisia kuin lintulajit, Yhdysvaltain korkeakoulu-fuksi tai ympäri maailmaa ajavat autot. tilasto käytetään kaikissa näissä tutkimuksissa, kun on mahdotonta tai jopa mahdotonta tutkia kaikkia kiinnostuksen kohteena olevan ryhmän jäseniä. Sen sijaan, että mitata jokaisen lajin linnun siipien etäisyyttä, kysyä kyselykysymyksiä jokaiselle korkeakoululle fuksi, tai mittaamalla jokaisen maailman auton polttoainetaloutta, tutkimme sen sijaan ja osaan ryhmä.

Jokaisen tai kaiken tutkittavana olevan kokoelmaa kutsutaan populaatioksi. Kuten olemme nähneet yllä olevissa esimerkeissä, väestö voi olla valtavan suuri. Väestössä voi olla miljoonia tai jopa miljardeja yksilöitä. Mutta emme saa ajatella, että väestön on oltava suurta. Jos tutkittavana oleva ryhmämme on tietyn koulun neljäsluokkainen, väestö koostuu vain näistä oppilaista. Koulun koosta riippuen, väestössämme voi olla vähemmän kuin sata opiskelijaa.

Jotta tutkimuksemme olisi halvempaa ajan ja resurssien suhteen, tutkimme vain osaa väestöstä. Tätä alajoukkoa kutsutaan a näyte. Näytteet voivat olla melko suuria tai melko pieniä. Teoriassa yksi yksilö populaatiosta muodostaa otoksen. Monet tilastosovellukset edellyttävät, että otoksessa on vähintään 30 henkilöä.

Se mitä olemme tyypillisesti tutkimuksen jälkeen, on parametri. Parametri on numeerinen arvo, joka kertoo jotain koko tutkittavasta populaatiosta. Saatamme esimerkiksi haluta tietää tarkoittaa amerikkalaisen kalju kotkan siipiväli. Tämä on parametri, koska se kuvaa koko väestöä.

Parametreja on vaikeaa, ellei mahdotonta saada täsmällisesti. Toisaalta jokaisella parametrilla on vastaava tilastotieto, joka voidaan mitata tarkasti. Tilasto on numeerinen arvo, joka kertoo jotain näytteestä. Yllä olevan esimerkin laajentamiseksi voimme kiinni 100 kaljua kotkaa ja mitata sitten näiden kunkin siipiväli. Saaliimme 100 kotkan keskimääräinen siipiväli on tilastollinen.

Parametrin arvo on kiinteä luku. Toisin kuin tämä, koska tilastotiedot riippuvat otoksesta, tilastojen arvo voi vaihdella otoksesta toiseen. Oletetaan, että väestöparametrimme arvo, tuntematon meille, on 10. Yhdellä näytteellä, jonka koko on 50, on vastaava tilastotieto arvolla 9,5. Toisella näytteellä, jonka koko on 50 samasta populaatiosta, on vastaava tilastollinen arvo 11,1.

Tilastoalan perimmäinen tavoite on arvioida a populaatioparametri käyttämällä otantatilastoja.

On yksinkertainen ja selkeä tapa muistaa mitä parametri ja tilastot mitataan. Meidän on vain tarkasteltava kunkin sanan ensimmäistä kirjainta. Parametri mittaa jotain populaatiossa, ja tilastotiedot mittaa jotain otoksessa.

Alla on muutama esimerkki parametreista ja tilastoista:

• Oletetaan, että tutkimme koirien populaatiota Kansas Cityssä. Tämän populaation parametri olisi kaikkien kaupungin koirien keskimääräinen korkeus. Tilasto olisi näiden koirien keskimääräinen korkeus 50: stä.
• Harkitsemme lukion vanhusten tutkimusta Yhdysvalloissa. Tämän populaation parametri on kaikkien lukio-ikäisten arvosanan keskiarvojen keskihajonta. Tilastot ovat 1000 lukion vanhusten otoksen pistepisteiden keskiarvojen keskihajontaa.
• Otamme huomioon kaikki todennäköiset äänestäjät tulevissa vaaleissa. Valtion perustuslain muuttamiseksi tehdään äänestysaloite. Haluamme määritellä tämän äänestysaloitteen tuen tason. Parametri on tässä tapauksessa todennäköisten äänestäjien väestön osuus, joka kannattaa äänestysaloitetta. Liittyvä tilasto on vastaava osuus todennäköisten äänestäjien otoksesta.