Kuinka laskea 7 kustannusmittaa

Kustannuksiin liittyy monia määritelmiä, mukaan lukien seuraavat seitsemän termiä:

• Rajakustannukset
• Kokonaiskustannukset
• Kiinteä kustannus
• Muuttuvat kustannukset yhteensä
• Keskimääräiset kokonaiskustannukset
• Keskimääräiset kiinteät kustannukset
• Keskimääräinen muuttuva kustannus

Näiden seitsemän luvun laskemiseen tarvittavat tiedot ovat todennäköisesti yhdessä kolmesta muodosta:

• Taulukko, joka sisältää tiedot kokonaiskustannuksista ja tuotetusta määrästä
• lineaarinen yhtälö liittyvät kokonaiskustannukset (TC) ja tuotettu määrä (Q)
• Epälineaarinen yhtälö, joka liittyy kokonaiskustannuksiin (TC) ja tuotettuun määrään (Q)

Seuraavassa on määritelmät käsitteistä ja selitykset siitä, miten kolmea tilannetta tulisi käsitellä.

Marginaalikustannukset ovat kustannukset, jotka yritykselle aiheutuu, kun tuotetaan vielä yksi tuote. Oletetaan, että se tuottaa kahta tavaraa, ja yrityksen virkamiehet haluaisivat tietää, kuinka paljon kustannukset nousisivat, jos tuotanto kasvatettaisiin kolmeen tuotteeseen. Ero on välillä 2–3 siirtymisen rajakustannukset. Se voidaan laskea seuraavasti:

Rajakustannukset (2 - 3) = Tuotannon kokonaiskustannukset 3 - Tuotannon kokonaiskustannukset 2

Jos esimerkiksi kolmen tavaran tuottaminen maksaa 600 dollaria ja kahden tavaran tuottaminen 390 dollaria, ero on 210, joten se on rajakustannus.

Kokonaiskustannukset ovat yksinkertaisesti kaikki tietyn määrän tavaroiden tuottamisesta aiheutuvat kustannukset.

Kiinteät kustannukset ovat kustannuksia, jotka ovat riippumattomia tuotettujen tavaroiden lukumäärästä, tai kustannukset, jotka aiheutuvat, kun tavaroita ei tuoteta.

Muuttuva kokonaiskustannus on päinvastainen kuin kiinteät kustannukset. Nämä ovat kustannukset, jotka muuttuvat, kun enemmän tuotetaan. Esimerkiksi neljän yksikön tuotannon muuttuvat kokonaiskustannukset lasketaan seuraavasti:

4 yksikön tuotannon muuttuvat kokonaiskustannukset = 4 yksikön tuotannon kokonaiskustannukset - 0 yksikön kokonaiskustannukset

Oletetaan, että tässä tapauksessa maksaa 840 dollaria neljän yksikön tuottamiseksi ja 130 dollaria yhdenkään tuottamiseksi. Muuttuvat kokonaiskustannukset, kun neljää yksikköä tuotetaan, ovat 710 dollaria, koska 840-130 = 710.

Keskimääräiset kokonaiskustannukset ovat kokonaiskustannukset tuotettujen yksiköiden lukumäärään nähden. Joten jos yritys tuottaa viisi yksikköä, kaava on:

5 yksikön tuotannon keskimääräiset kokonaiskustannukset = 5 yksikön kokonaiskustannukset / yksikköjen lukumäärä

Jos viiden yksikön tuotannon kokonaiskustannukset ovat 1200 dollaria, keskimääräiset kokonaiskustannukset ovat 1 200 dollaria / 5 = 240 dollaria.

Keskimääräiset kiinteät kustannukset ovat kiinteitä kustannuksia tuotettujen yksiköiden lukumäärään nähden, laskettuna kaavalla:

Keskimääräiset kiinteät kustannukset = Kiinteät kokonaiskustannukset / yksiköiden lukumäärä

Keskimääräisten muuttuvien kustannusten kaava on:

Keskimääräinen muuttuva hinta = Muuttuvat kokonaiskustannukset / yksikköjen lukumäärä

Joskus taulukko tai kaavio antaa sinulle rajakustannukset, ja sinun on laskettava kokonaiskustannukset. Voit laskea kahden tavaran tuotantokustannukset yhtälöllä:

Tuotannon kokonaiskustannukset 2 = Tuotannon kokonaiskustannukset 1 + rajakustannukset (1–2)

Kaavio antaa tyypillisesti tietoja yhden tavaran tuotantokustannuksista, rajakustannuksista ja kiinteistä kustannuksista. Oletetaan, että yhden tavaran tuotantokustannukset ovat 250 dollaria ja toisen tavaran tuotannon rajakustannukset ovat 140 dollaria. Kokonaiskustannukset olisivat 250 dollaria + 140 dollaria = 390 dollaria. Joten kahden tavaran tuotantokustannukset ovat 390 dollaria.

Oletetaan, että haluat laskea rajakustannukset, kokonaiskustannukset, kiinteät kustannukset, muuttuvat kokonaiskustannukset, keskimääräiset kokonaiskustannukset, keskimääräiset kiinteät kustannukset ja keskimääräinen muuttuva kustannus kun saadaan lineaarinen yhtälö kokonaiskustannuksista ja määrästä. Lineaariset yhtälöt ovat yhtälöitä ilman logaritmeja. Käytämme esimerkiksi yhtälöä TC = 50 + 6Q. Tämä tarkoittaa, että kokonaiskustannukset kasvavat 6: lla, kun lisätään ylimääräistä tavaraa, kuten Q-edessä oleva kertoin osoittaa. Tämä tarkoittaa, että tuotetulla yksikköhinnalla on jatkuvasti 6 dollarin rajakustannukset.

Kokonaiskustannuksia edustaa TC. Siksi, jos haluamme laskea tietyn määrän kokonaiskustannukset, meidän tarvitsee vain korvata Q: n määrä. Joten 10 yksikön tuotannon kokonaiskustannukset ovat 50 + 6 X 10 = 110.

Muista, että kiinteät kustannukset ovat kustannukset, jotka meille aiheutuvat, kun yksiköitä ei valmisteta. Joten löytääksesi kiinteät kustannukset, korvaa yhtälö Q = 0: lla. Tulos on 50 + 6 X 0 = 50. Joten kiinteät kustannuksemme ovat 50 dollaria.

Muista, että muuttuvat kokonaiskustannukset ovat kiinteitä kustannuksia, jotka aiheutuvat Q-yksiköiden valmistuksesta. Joten muuttuvat kokonaiskustannukset voidaan laskea yhtälöllä:

Muuttuvat kokonaiskustannukset = kokonaiskustannukset - kiinteät kustannukset

Kokonaiskustannukset ovat 50 + 6Q ja, kuten juuri selitettiin, kiinteät kustannukset ovat 50 dollaria tässä esimerkissä. Siksi muuttuvat kokonaiskustannukset ovat (50 + 6Q) - 50 tai 6Q. Nyt voimme laskea muuttuvien kokonaiskustannusten tietyssä pisteessä korvaamalla Q.

Keskimääräiset kokonaiskustannukset (AC) on selvitettävä keskimääräisillä kokonaiskustannuksilla tuotettujen yksiköiden lukumäärään nähden. Otetaan TC = 50 + 6Q: n kokonaiskustannuskaava ja jaota oikea puoli saadaksesi keskimääräiset kokonaiskustannukset. Tämä näyttää AC = (50 + 6Q) / Q = 50 / Q + 6. Korvaa Q. Saadaksesi keskimääräiset kokonaiskustannukset tietyssä pisteessä. Esimerkiksi 5 yksikön tuotannon keskimääräiset kokonaiskustannukset ovat 50/5 + 6 = 10 + 6 = 16.

Samoin jakaa kiinteät kustannukset tuotettujen yksiköiden lukumäärällä saadaksesi keskimääräiset kiinteät kustannukset. Koska kiinteät kustannuksemme ovat 50, keskimääräiset kiinteät kustannuksemme ovat 50 / Q.

Keskimääräisten muuttuvien kustannusten laskemiseksi jaa muuttuvat kustannukset Q: lla. Koska muuttuvat kustannukset ovat 6Q, keskimääräiset muuttuvat kustannukset ovat 6. Huomaa, että keskimääräiset muuttuvat kustannukset eivät riipu tuotetusta määrästä ja ovat samat kuin rajakustannukset. Tämä on yksi lineaarisen mallin erityispiirteistä, mutta se ei pidä paikkaansa epälineaarisella formulaatiolla.

Epälineaariset kokonaiskustannusyhtälöt ovat kokonaiskustannusyhtälöitä, joilla on taipumus olla monimutkaisempia kuin lineaarinen tapaus, etenkin kun kyseessä ovat rajakustannukset, joissa analyysissä käytetään laskentaa. Tarkastellaan tätä harjoitusta varten seuraavia kahta yhtälöä:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC = Q + loki (Q + 2)

Tarkin tapa laskea rajakustannukset on laskelma. Rajakustannukset ovat lähinnä kokonaiskustannusten muutosnopeutta, joten se on ensimmäinen johdannainen kokonaiskustannuksista. Joten käyttämällä kahta annettua yhtälöä kokonaiskustannuksissa, ota ensimmäinen kokonaiskustannusten johdannainen löytääksesi lausekkeet rajakustannuksista:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC '= MC = 102Q2 - 24
TC = Q + loki (Q + 2)
TC '= MC = 1 + 1 / (Q + 2)

Joten kun kokonaiskustannukset ovat 34Q3 - 24Q + 9, rajakustannukset ovat 102Q2 - 24, ja kun kokonaiskustannukset ovat Q + log (Q + 2), rajakustannukset ovat 1 + 1 / (Q + 2). Korvaa Q-arvo jokaisessa lausekkeessa saadaksesi tietyn määrän rajakustannukset.

Kaavat annetaan kokonaiskustannuksia varten.

Kiinteät kustannukset löytyvät, kun Q = 0. Kun kokonaiskustannukset ovat = 34Q3 - 24Q + 9, kiinteät kustannukset ovat 34 X 0 - 24 X 0 + 9 = 9. Tämä on sama vastaus, jonka saat, jos eliminoit kaikki Q-ehdot, mutta näin ei aina ole. Kun kokonaiskustannukset ovat Q + log (Q + 2), kiinteät kustannukset ovat 0 + log (0 + 2) = log (2) = 0,30. Joten vaikka kaikissa yhtälömme ehdoissa on Q niissä, kiinteät kustannuksemme ovat 0,30, ei 0.

Muista, että muuttuva kokonaiskustannus löytyy:

Muuttuvat kokonaiskustannukset = kokonaiskustannukset - kiinteät kustannukset

Ensimmäistä yhtälöä käyttämällä kokonaiskustannukset ovat 34Q3 - 24Q + 9 ja kiinteät kustannukset 9, joten muuttuvat kokonaiskustannukset ovat 34Q3 - 24Q. Toista kokonaiskustannusyhtälöä käyttämällä kokonaiskustannukset ovat Q + log (Q + 2) ja kiinteät kustannukset log (2), joten muuttuvat kokonaiskustannukset ovat Q + log (Q + 2) - 2.

Saadaksesi keskimääräiset kokonaiskustannukset, ota kokonaiskustannusyhtälöt ja jaa ne Q: lla. Joten ensimmäiselle yhtälölle, jonka kokonaiskustannukset ovat 34Q3 - 24Q + 9, keskimääräiset kokonaiskustannukset ovat 34Q2 - 24 + (9 / Q). Kun kokonaiskustannukset ovat Q + log (Q + 2), keskimääräiset kokonaiskustannukset ovat 1 + log (Q + 2) / Q.

Samoin jaa kiinteät kustannukset tuotettujen yksiköiden lukumäärällä saadaksesi keskimääräiset kiinteät kustannukset. Joten kun kiinteät kustannukset ovat 9, keskimääräiset kiinteät kustannukset ovat 9 / Q. Ja kun kiinteät kustannukset ovat log (2), keskimääräiset kiinteät kustannukset ovat log (2) / 9.

Keskimääräisten muuttuvien kustannusten laskemiseksi jaa muuttuvat kustannukset Q: lla. Ensimmäisessä annetussa yhtälössä muuttuva kokonaiskustannukset on 34Q3 - 24Q, joten muuttuvien kustannusten keskiarvo on 34Q2 - 24. Toisessa yhtälössä muuttuva kokonaiskustannus on Q + log (Q + 2) - 2, joten keskimääräinen muuttuva kustannus on 1 + log (Q + 2) / Q - 2 / Q.