Laskennan käyttäminen tarjonnan hintajoustavuuden laskemiseen

Alustavissa taloustieteellisissä kursseissa opiskelijoille opetetaan sitä joustot lasketaan prosentuaalisten muutosten suhteina. Erityisesti heille kerrotaan, että tarjonnan hintajousto on yhtä suuri kuin väitetyn määrän prosentuaalinen muutos jaettuna prosenttimääräisellä hinnanmuutoksella. Vaikka tämä on hyödyllinen toimenpide, se on jonkin verran likiarvo, ja se laskee, mitä voidaan (karkeasti) pitää keskimääräisenä joustavuutena hintojen ja määrien välillä.

Jotta voimme laskea tarkemman joustavuuden mittarin tarjonta- tai kysyntäkäyrän tietyssä pisteessä, meidän on pohdittava äärettömän pienet hinnanmuutokset ja seurauksena siitä, että matemaattiset johdannaiset sisällytetään joustavuuteemme kaavat. Katsotaanpa esimerkkiä siitä, kuinka tämä tehdään.

Oletetaan, että sinulle esitetään seuraava kysymys:

Kysyntä on Q = 100 - 3C - 4C², missä Q on toimitetun tavaran määrä ja C on tavaran tuotantokustannukset. Mikä on tarjonnan hintajoustavuus, kun yksikkökustannuksemme on 2 dollaria?

Näimme, että voimme laskea minkä tahansa kimmoisuuden kaavalla:

• Z: n elastisuus suhteessa Y = (dZ / dY) * (Y / Z)

Tarjonnan hintajoustavuuden tapauksessa olemme kiinnostuneita toimitetun määrän joustavuudesta suhteessa yksikkökustannukseemme C. Voimme siis käyttää seuraavaa yhtälöä:

• Toimituksen hintajousto = (dQ / dC) * (C / Q)

Jotta tätä yhtälöä voidaan käyttää, meillä on oltava yksin määrä vasemmalla puolella ja oikealla puolella on jokin kustannusfunktio. Näin on kysyntäyhtälössämme Q = 400 - 3C - 2C². Siten erotamme suhteessa C: iin ja saamme:

• dQ / dC = -3-4C

Joten korvaamme dQ / dC = -3-4C ja Q = 400-3C - 2C² tarjontayhtälön hintajoustavuuteen:

• Toimituksen hintajousto = (dQ / dC) * (C / Q)
  Toimituksen hintajousto = (-3-4C) * (C / (400-3C - 2C²))

Olemme kiinnostuneita löytämään tarjonnan hintajoustavuuden C = 2: ssa, joten korvaamme nämä tarjonnan hintajousto yhtälöllä:

• Tarjonnan hintajousto = (-3-4C) * (C / (100 - 3C - 2C²))
  Tarjonnan hintajousto = (-3-8) * (2 / (100 - 6 - 8))
  Tarjonnan hintajousto = (-11) * (2 / (100 - 6 - 8))
  Tarjonnan hintajousto = (-11) * (2/86)
  Tarjonnan hintajousto = -0,256

Tarjonnan hintajoustavuus on siis -0,256. Koska se on absoluuttisesti vähemmän kuin yksi, sanomme sen tavarat ovat korvikkeita.

1. Laskennan käyttäminen kysynnän hintajoustavuuden laskemiseen
2. Laskennan käyttäminen tulon joustavuuden kysynnän laskemiseen
3. Laskennan käyttäminen kysynnän hintojen elastisuuden laskemiseen