Kelluvuus on voima, jonka avulla veneet ja rantapallot voivat kellua vedessä. Termi kelluva voima viittaa ylöspäin suuntautuvaan voimaan, jonka neste (joko neste tai kaasu) kohdistaa esineeseen, joka on osittain tai kokonaan upotettu nesteeseen. Kelluva voima selittää myös sen, miksi voimme nostaa esineitä vedenalaisemmin kuin maalla.
Tärkeimmät otettavissa olevat uudet voimat
- Termi kelluva voima viittaa ylöspäin suuntautuvaan voimaan, jonka neste kohdistaa esineeseen, joka on osittain tai kokonaan upotettu nesteeseen.
- Kelluva voima syntyy hydrostaattisen paineen eroista - staattisen nesteen aiheuttamasta paineesta.
- Archimedes-periaate väittää, että osittain tai kokonaan nesteeseen upotettuun esineeseen kohdistuva kelluva voima on yhtä suuri kuin nesteen paino, jonka esine siirtää.
Eureka-hetki: Ensimmäinen havainto kelluvuudesta
Roomalaisen arkkitehdin Vitruviuksen mukaan kreikkalainen matemaatikko ja filosofi Arkhimedes havaitsi ensimmäisen kerran kelluvuuden kolmannella vuosisadalla EKr.
hämmentyessään Syrakusun kuningas Hiero II: n hänelle aiheuttamasta ongelmasta. Kuningas Hiero epäili, että seppelin muotoinen kultakruunu ei oikeastaan ollut puhdasta kultaa, vaan kullan ja hopean seosta.Väitetään, että kun kylpee, Archimedes huomasi, että mitä enemmän hän upposi kylpyammeeseen, sitä enemmän vettä virtaa siitä. Hän tajusi, että tämä oli vastaus hänen ahdingostaan, ja ryntäsi kotiin itkien "Eureka!" (”Olen löytänyt sen!”) Hän teki kaksi esineet - yksi kulta ja yksi hopea -, jotka olivat saman painoisia kuin kruunu, ja pudottivat jokaisen astiaan, joka oli täytetty reunalla vettä.
Archimedes havaitsi, että hopeamassa aiheutti enemmän vettä virtaamaan astiasta kuin kultainen. Seuraavaksi hän havaitsi, että hänen "kulta" kruununsa johti enemmän vettä virtaamaan aluksesta kuin puhtaan kullan esine, jonka hän oli luonut, vaikka kaksi kruunua olivat saman painoisia. Siksi Archimedes osoitti, että hänen kruunussaan todella oli hopeaa.
Vaikka tämä tarina kuvaa kelluvuusperiaatetta, se voi olla legenda. Archimedes ei koskaan kirjoittanut tarinaa itse. Lisäksi jos käytännössä vaihdetaan pieni määrä hopeaa kultaksi, siirretyn veden määrä olisi liian pieni mitattavaksi luotettavasti.
Ennen kelluvuuden havaitsemista uskottiin, että esineen muoto määritti sen kelluvan.
Kelluvuus ja hydrostaattinen paine
Kelluva voima johtuu eroista hydrostaattinen paine - paine, jonka a staattinen neste. Nesteeseen korkeammalle asetettu pallo kokee vähemmän painetta kuin sama alempana asetettu pallo. Tämä johtuu siitä, että palloa vaikuttaa enemmän nestettä ja siten enemmän painoa, kun se on syvempää nesteessä.
Siten esineen yläosassa oleva paine on heikompi kuin alaosassa oleva paine. Paine voidaan muuntaa pakoteksi kaavalla Voima = Paine x Alue. Siellä on verkko pakottaa osoittavat ylöspäin. Tämä nettovoima - joka osoittaa ylöspäin esineen muodosta riippumatta - on kelluvuusvoima.
Hydrostaattinen paine annetaan P = rgh, missä r on tiheys nesteestä, g on painovoimasta johtuva kiihtyvyys, ja h on syvyys nesteen sisällä. Hydrostaattinen paine ei riipu nesteen muodosta.
Archimedes-periaate
Archimedes-periaate toteaa, että osittain tai kokonaan nesteeseen upotettuun esineeseen kohdistuva kelluva voima on yhtä suuri kuin nesteen paino, jonka esine siirtää.
Tämä ilmaistaan kaavalla F = rgV, missä r on nesteen tiheys, g on painovoimasta johtuva kiihtyvyys ja V on nesteen tilavuus, jonka esine siirtää. V on yhtä suuri kuin kohteen tilavuus vain, jos se on täysin upotettu.
Kelluva voima on ylöspäin suuntautuva voima, joka vastustaa alaspäin suuntautuvaa painovoimaa. Kelluvan voiman suuruus määrää, upottaako esine, kelluuko tai nouseeko esine upotettaessa nesteeseen.
- Kohde uppoaa, jos siihen vaikuttava painovoima on suurempi kuin kelluva voima.
- Kohde kelluu, jos siihen vaikuttava painovoima on yhtä suuri kuin kelluva voima.
- Kohde nousee, jos siihen vaikuttava painovoima on pienempi kuin kelluva voima.
Kaavasta voidaan tehdä myös useita muita havaintoja.
- Upotetut esineet, joilla on yhtä suuret tilavuus, syrjäyttävät saman määrän nestettä ja kokevat saman suuruisen kelluvan voiman, vaikka esineet olisi tehty eri materiaaleista. Nämä esineet eroavat kuitenkin painostaan ja kelluvat, nousevat tai uppoavat.
- Ilma, jonka tiheys on noin 800 kertaa pienempi kuin veden, kokee paljon vähemmän kelluvaa voimaa kuin vesi.
Esimerkki 1: osittain upotettu kuutio
Kuutio tilavuuden ollessa 2,0 cm3 on upotettu puoliväliin veteen. Mikä on kuution kokema kelluva voima?
- Tiedämme, että F = rgV.
- r = veden tiheys = 1000 kg / m3
- g = gravitaatiokiihtyvyys = 9,8 m / s2
- V = puolet kuution tilavuudesta = 1,0 cm3 = 1.0*10-6 m3
- Siten F = 1000 kg / m3 * (9,8 m / s2) * 10-6 m3 = 0,0098 (kg * m) / s2 = .0098 Newtonit.
Esimerkki 2: Täysin upotettu kuutio
Kuutio tilavuuden ollessa 2,0 cm3 on upotettu kokonaan veteen. Mikä on kuution kokema kelluva voima?
- Tiedämme, että F = rgV.
- r = veden tiheys = 1000 kg / m3
- g = gravitaatiokiihtyvyys = 9,8 m / s2
- V = kuution tilavuus = 2,0 cm3 = 2.0*10-6 m3
- Siten F = 1000 kg / m3 * (9,8 m / s2) * 2,0 * 10-6 m3 = 0,0196 (kg * m) / s2 = .0196 Newtonit.
Lähteet
- Biello, David. "Fakta tai fiktio?: Archimedes keksi termin" Eureka! "Kylvyssä." Tieteellinen amerikkalainen, 2006, https://www.scientificamerican.com/article/fact-or-fiction-archimede/.
- "Tiheys, lämpötila ja suolapitoisuus." Havaijin yliopisto, https://manoa.hawaii.edu/exploringourfluidearth/physical/density-effects/density-temperature-and-salinity.
- Rorres, Chris. "Kultainen kruunu: Johdanto." New Yorkin osavaltion yliopisto, https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Crown/CrownIntro.html.