Radiaanien ja tutkintojen muuntaminen esikalkustuksessa

Olet todennäköisesti perehtynyt tutkintoihin mitattuna kuinka suuri on kulma on, mutta toinen tapa kuvata kulmia on radiaaneilla. Kun lähestyt ennakkolaskua ja matematiikan ylempiä vuosia, asteista tulee yhä vähemmän usein, kun radiaaneista tulee normeja, joten on hyvä idea tottua niihin varhain, varsinkin jos sinä olet suunnitella matematiikan opiskelu.

Tutkinnot toimivat jakamalla ympyrä 360 yhtä suureen osaan, ja radiaanit toimivat samalla tavalla, paitsi että ympyrässä on 2π radiaania ja π tai pi radiaanit ovat yhtä puolta ympyrää tai 180 astetta, mikä on tärkeätä muistaa.

Kulmien muuntamiseksi asteista radiaaneiksi opiskelijoiden on sitten opittava kertomaan asteiden mittaus pi: llä jaettuna 180: llä. Esimerkissä, joka sisältää 45 astetta radiaaneissa, voidaan yksinkertaisesti vähentää yhtälö r = 45π / 180 arvoon π / 4, millä tavalla jäisit vastauksen arvon ilmoittamiseksi radiaaneina.

Toisaalta, jos tiedät, mikä kulma on radiaaneissa, ja haluat tietää, mitkä asteet olisivat, kerroit kulman 180 / π, ja siten 5π-radiaanit asteina ovat yhtä suuret kuin 900 astetta - laskimessasi on pi-painike, mutta jos se ei ole kätevä, pi on yhtä suuri 3.14159265.

instagram viewer

Asteiden ja radiaanien tunnistaminen

Asteet ovat mittayksiköitä, joiden arvo on yksi - 360, jotka mittaavat ympyrän osia tai kulmia, kun taas radiaaneja käytetään kulmien kuljettaman etäisyyden mittaamiseen. Ympyrässä on 360 astetta, ja jokainen ympyrän ulkopuolella siirretyn etäisyyden radiaani on yhtä suuri kuin 57,3 astetta.

Pohjimmiltaan radiaanit mittaavat ympyrän ulkopuolella kuljettua etäisyyttä sen nähden kulmaan tutkinto kestää, mikä yksinkertaistaa sellaisten ongelmien ratkaisemista, jotka liittyvät renkaiden, kuten renkaiden, ympyrän kuljettaman matkan mittauksiin pyörät.

Asteet ovat paljon hyödyllisempiä ympyrän sisäkulmien määrittämisessä kuin kuinka ympyrä liikkuu tai mitä matkaa kuljetaan liikkumalla pitkin ympyrän sijasta, että tarkastellaan sitä vain yhdestä näkökulmasta, kun taas radiaanit ovat tarkoituksenmukaisempia luonnonlakien noudattamiseen ja reaalimaailmaan soveltamiseen yhtälöt. Kummassakin tapauksessa ne ovat molemmat mittayksiköt, jotka ilmaisevat ympyrän etäisyyden - kaikki on kysymys perspektiivistä!

Radiaanien hyöty asteista

Kun asteet voivat mitata ympyrän kulmien sisäistä perspektiiviä, radiaanit mittaavat ympyrän todellisen etäisyyden ympyrän kehä, mikä antaa tarkemman arvioidun kuljetun matkan kuin asteet, jotka tukeutuvat 360: een mittakaavassa.

Lisäksi, jotta voidaan laskea ympyrän segmentin todellinen pituus asteilla, on tehtävä edistyneempiä laskelmia, jotka sisältävät pi: n käytön tuotteen saapumiseen. Radiaanien kanssa muuntaminen etäisyydeksi on paljon helpompaa, koska radiaani tarkastelee ympyrää etäisyyden näkökulmasta eikä pelkästään sisäisten kulmien mittaamisesta.

Periaatteessa radiaanit vaikuttavat jo etäisyyteen osana yhtälön perustaa radianin koon määrittelemiseksi, mikä tekee niistä käytön monipuolisemman kuin asteet.

instagram story viewer