Diskreetti yhtenäinen todennäköisyysjakauma on sellainen, jossa kaikilla näytetilan alkutapahtumilla on yhtä suuri mahdollisuus tapahtua. Seurauksena on äärellisen kokoisen näytetilan saatavuus n, alkeistapahtuman todennäköisyys on 1 /n. Yhdenmukaiset jakaumat ovat hyvin yleisiä todennäköisyyden alkututkimuksissa. histogrammi tästä jakautumisesta näyttää muodoltaan suorakaiteen muotoinen.
esimerkit
Yksi tunnettu esimerkki yhtenäisestä todennäköisyysjakaumasta löytyy, kun pyörittämällä tavallista suulaketta. Jos me olettaa Koska muotti on oikea, niin jokaisella puolilla, jotka on numeroitu yhdestä kuuteen, on sama todennäköisyys valssata. Mahdollisuuksia on kuusi, joten todennäköisyys kahden rullaamisesta on 1/6. Samoin todennäköisyys kolmen vierimisestä on myös 1/6.
Toinen yleinen esimerkki on reilu kolikko. Kolikon molemmilla puolilla, päillä tai pyrstöllä, on yhtä suuri todennäköisyys laskeutua ylöspäin. Täten pään todennäköisyys on 1/2, ja häntä on myös 1/2.
Jos poistamme oletuksen, että noppa, jonka kanssa työskentelemme, on oikeudenmukainen, todennäköisyysjakauma ei ole enää tasainen. Ladattu muotti suosii yhtä lukua toisiin nähden, ja siksi se todennäköisemmin näyttää tämän numeron kuin muut viisi. Jos on kysyttävää, toistuvat kokeilut auttavat meitä selvittämään, ovatko käyttämämme noppa todella oikeudenmukaiset ja voimmeko olettaa yhdenmukaisuuden.
Oletus yhtenäisestä
Monta kertaa on reaalimaailman skenaarioiden kohdalla käytännöllistä olettaa, että työskentelemme yhtenäisen jakelun kanssa, vaikka tämä ei välttämättä ole tilanne. Meidän on oltava varovainen tätä tekeessään. Tällainen oletus olisi varmistettava jollakin empiirisellä näytöllä, ja meidän on selvästi todettava, että oletamme tasaisen jakautumisen.
Hyvä esimerkki tästä on syntymäpäivät. Tutkimukset ovat osoittaneet, että syntymäpäivät eivät ole jakautuneet tasaisesti ympäri vuoden. Monien tekijöiden takia joissain päivämäärissä on syntynyt enemmän ihmisiä kuin toisissa. Syntymäpäivien suosioerot ovat kuitenkin riittävän vähäiset, että useimmissa sovelluksissa, kuten syntymäpäiväongelmassa, on turvallista olettaa, että kaikki syntymäpäivät (lukuun ottamatta seuraavia: harppauspäivä) esiintyy yhtä todennäköisesti.