On olemassa useita erilaisia todennäköisyysjakaumat. Jokaisella näistä jakeluista on tietty sovellus ja käyttö, joka sopii tietylle asetukselle. Nämä jakaumat ovat aina tuttuja kellokäyrä (alias normaali jakauma) vähemmän tunnetuihin jakaumiin, kuten gammajakauma. Useimmat jakaumat sisältävät monimutkaisen tiheyskäyrän, mutta jotkut eivät. Yksi yksinkertaisimmista tiheyskäyristä on yhdenmukainen todennäköisyysjakauma.
Yhtenäisen jakauman ominaisuudet
Yhdenmukainen jakauma saa nimensä siitä, että todennäköisyys kaikille lopputuloksille on sama. Toisin kuin normaalijakaumassa, jonka keskikohta on kohouma tai ki-neliöjakauma, yhtenäisellä jakaumalla ei ole moodia. Sen sijaan jokainen tulos tapahtuu yhtä todennäköisesti. Toisin kuin chi-neliöjakauma, sitä ei ole skewness tasaiseen jakautumiseen. Seurauksena on keskiarvo ja mediaani yhteneväiset.
Koska jokainen tulos tasaisessa jakaumassa tapahtuu samalla suhteellisella taajuudella, tuloksena oleva jakauman muoto on suorakulmion muoto.
Yhtenäinen jakauma erillisille satunnaismuuttujille
Jokainen tilanne, jossa jokainen tulos näytetilassa on yhtä todennäköinen, käyttää tasaista jakaumaa. Yksi esimerkki tästä erillisessä tapauksessa on yhden standardisulattimen valssaus. Muotia on yhteensä kuusi sivua, ja kummallakin puolella on sama todennäköisyys, että se vieritetään puoli ylöspäin. Todennäköisyys histogrammi tätä jakelua varten on suorakaiteen muotoinen, kuudessa baarissa, joiden kunkin korkeus on 1/6.
Yhtenäinen jakauma jatkuville satunnaismuuttujille
Esimerkki yhtenäisestä jakautumisesta jatkuvassa ympäristössä, harkitse idealisoitua satunnaislukugeneraattoria. Tämä todella tuottaa satunnaisluku määritetystä arvoalueesta. Joten jos määritetään, että generaattorin on tuotettava satunnaisluku välillä 1-4, niin 3.25, 3, e, 2.222222, 3.4545456 ja pii ovat kaikki mahdolliset numerot, jotka todennäköisesti tuotetaan.
Koska tiheyskäyrän sulkeman kokonaispinta-alan on oltava 1, joka vastaa 100: ta prosenttia, on suoraviivainen määrittää satunnaislukugeneraattorimme tiheyskäyrä. Jos numero on alueella että b, sitten tämä vastaa pituusväliä b - . Jotta pinta-ala olisi yksi, korkeuden tulisi olla 1 / (b - ).
Esimerkiksi satunnaislukulle, joka on luotu 1-4, tiheyskäyrän korkeus olisi 1/3.
Todennäköisyydet yhdenmukaisella tiheyskäyrällä
On tärkeää muistaa, että käyrän korkeus ei suoraan osoita lopputuloksen todennäköisyyttä. Pikemminkin, kuten minkä tahansa tiheyskäyrän kanssa, todennäköisyydet määritetään käyrän alla olevien alueiden perusteella.
Koska tasainen jakauma on suorakulmion muotoinen, todennäköisyydet on erittäin helppo määrittää. Sen sijaan, että käyttäisit laskenta Käytä jotakin perusgeometriaa löytääksesi käyrän alla olevan alueen. Muista, että suorakulmion pinta-ala on sen pohja kerrottuna sen korkeudella.
Palaa samaan esimerkkiin aikaisemmasta. Tässä esimerkissä X on satunnaisluku, joka luodaan arvojen 1 ja 4 välillä. Todennäköisyys, että X on välillä 1 - 3 on 2/3, koska tämä muodostaa käyrän alla olevan alueen välillä 1 - 3.