Sisään päättelytilastot, luottamusvälit varten väestömäärät luottaa normaaliin normaalijakaumaan määritettäessä tietyn populaation tuntemattomia parametrejä, joille annetaan tilastollinen otos populaatiosta. Yksi syy tähän on se, että sopiville näytteen kokoille normaali normaalijakauma tekee erinomaista työtä arvioitaessa a binomijakauma. Tämä on huomattavaa, koska vaikka ensimmäinen jakauma on jatkuvaa, toinen on erillinen.
Suhteiden luottamusvälejä rakennettaessa on käsiteltävä useita kysymyksiä. Yksi näistä koskee niin kutsuttua plus plus-luottamusväliä, joka johtaa a puolueellinen arvioija. Tämä tuntemattoman väestömäärän arvioija toimii kuitenkin joissakin tilanteissa paremmin kuin puolueettomat arvioijat, etenkin tilanteissa, joissa ei ole onnistumisia tai epäonnistumisia tiedot.
Useimmissa tapauksissa paras yritys estimoida populaatiosuhde on käyttää vastaavaa otososuutta. Oletetaan, että väestöä on tuntematon osuus p sen yksilöistä, jotka sisältävät tietyn ominaisuuden, muodostamme sitten yksinkertaisen koon satunnaisotannan
n tästä väestöstä. Näiden n yksilöitä, laskemme heidän lukumäärän Y joilla on ominaisuus, josta olemme uteliaita. Arvioimme nyt p käyttämällä näytettä. Otoksen osuus Y / n on puolueeton arvioija s.Milloin Plus Plus -varmuusväliä käytetään
Kun käytämme plus-neljää aikaväliä, muokkaamme estimaattoria p. Teemme tämän lisäämällä neljä havaintojen kokonaismäärään selittämällä lauseen “plus neljä”. Jaamme sitten nämä neljä havaintoa kahden hypoteettisen onnistumisen ja kahden epäonnistumisen välillä, mikä tarkoittaa, että lisäämme kaksi kokonaismäärään onnistumisia. Lopputulos on, että korvaamme kaikki esiintymät Y / n kanssa (Y + 2)/(n + 4), ja joskus tätä murto-osaa merkitään p kanssa tilden sen yläpuolella.
Otosuhde toimii tyypillisesti erittäin hyvin arvioitaessa väestöosuutta. Joissakin tilanteissa meidän on kuitenkin muokattava arvioijaamme hiukan. Tilastollinen käytäntö ja matemaattinen teoria osoittavat, että plus-neljän välin modifiointi on tarkoituksenmukaista tämän tavoitteen saavuttamiseksi.
Yksi tilanne, jonka pitäisi saada meidät harkitsemaan plus-neljä intervallia, on yksipuolinen näyte. Monta kertaa, koska väestöosuus on niin pieni tai niin suuri, otossuhde on myös hyvin lähellä nollaa tai hyvin lähellä yhtä. Tämän tyyppisissä tilanteissa meidän pitäisi harkita plus-neljää.
Toinen syy plus-neljän välin käyttämiseen on, jos meillä on pieni otoskoko. Plussaväli neljä tässä tilanteessa antaa paremman hinnan väestöosuudelle kuin käyttämällä tyypillistä luottamusväliä suhteelle.
Plus Four -luottamusvälin käyttöä koskevat säännöt
Plussa-arvo + neljä luottamusväliä on melkein maaginen tapa laskea päättelytilastot tarkemmin siten, että yksinkertaisesti lisätään neljä kuvitteellista minkä tahansa tietyn tietojoukon havainnot, kaksi onnistumista ja kaksi epäonnistumista, se pystyy tarkemmin ennustamaan tietojoukon osuuden, joka sopii parametreja.
Plus-4-luottamusväli ei kuitenkaan ole aina sovellettavissa kaikkiin ongelmiin. Sitä voidaan käyttää vain, kun tietojoukon luottamusväli on yli 90% ja populaation otoskoko on vähintään 10. Tietosarja voi kuitenkin sisältää minkä tahansa määrän onnistumisia ja epäonnistumisia, vaikka se toimiikin paremmin, kun jonkin tietyn väestön tiedoissa ei ole joko onnistumisia tai epäonnistumisia.
Pidä mielessä, että toisin kuin säännöllisten tilastojen laskelmat, päätelmätilastojen laskelmat perustuvat näytteenottoon tietojen määrittämiseksi todennäköisimmistä tuloksista populaatiossa. Vaikka plus neljä luottamusväli korjaa suuremman virhemarginaali, tämä marginaali on silti otettava huomioon, jotta saadaan mahdollisimman tarkka tilastollinen havainto.