Mikä on Bulk Modulus? Määritelmä, kaavat, esimerkit

The best protection against click fraud.

Irtomoduuli on a jatkuva kuvataan kuinka kestävä aine on puristukselle. Se on määritelty suhde välillä paine lisäys ja siitä aiheutuva vähennys materiaalissa tilavuus. Yhdessä Youngin moduuli, leikkauskerroinja Hooken laki, bulkkimoduuli kuvaa materiaalin vastetta jännitykselle tai rasitus.

Tavallisesti bulkkimoduuli ilmaistaan K tai B yhtälöissä ja taulukoissa. Vaikka se koskee minkä tahansa aineen tasaista puristamista, sitä käytetään useimmiten nesteiden käyttäytymisen kuvaamiseen. Sitä voidaan käyttää ennustamaan pakkausta, laske tiheys, ja osoittavat epäsuorasti kemiallisen sidoksen tyypit aineen sisällä. Irtomoduulia pidetään elastisten ominaisuuksien kuvaajana, koska puristettu materiaali palaa alkuperäiseen tilavuuteensa paineen vapauttua.

Irtomoduulin yksiköt ovat Pascals (Pa) tai newtonia / neliömetri (N / m2) metrijärjestelmässä tai kiloa neliötuumaa kohden (PSI) Englannin järjestelmässä.

Taulukko nestemäisen moduulin (K) arvoista

Kiinteille aineille on olemassa bulkkimoduuliarvot (esim. 160 GPa teräkselle; 443 GPa timantille; 50 MPa kiinteälle heliumille) ja kaasuille (esim. 101 kPa ilmalle vakiolämpötilassa), mutta yleisimmät taulukot sisältävät nesteiden arvot. Tässä on edustavat arvot sekä englanniksi että metrisissä yksiköissä:

instagram viewer

Englannin yksiköt
(105 PSI)
SI-yksiköt
(109 pa)
Asetoni 1.34 0.92
Bentseeni 1.5 1.05
Hiilitetrakloridi 1.91 1.32
Etyylialkoholi 1.54 1.06
Bensiini 1.9 1.3
Glyseriini 6.31 4.35
ISO 32 mineraaliöljy 2.6 1.8
kerosiini 1.9 1.3
elohopea 41.4 28.5
Parafiiniöljy 2.41 1.66
Bensiini 1.55 - 2.16 1.07 - 1.49
Fosfaattiesteri 4.4 3
SAE 30 Öljy 2.2 1.5
meriveden 3.39 2.34
Rikkihappo 4.3 3.0
vesi 3.12 2.15
Vesi - glykoli 5 3.4
Vesi - öljyemulsio 3.3

2.3

K arvo vaihtelee aineen tila näyte, ja joissain tapauksissa lämpötila. Nesteissä liuenneen kaasun määrä vaikuttaa suuresti arvoon. Korkea arvo K Ilmaisee, että materiaali vastustaa puristusta, kun taas pieni arvo osoittaa, että tilavuus vähenee huomattavasti tasaisessa paineessa. Irtomoduulin vastavuoroisuus on puristuvuus, joten aineella, jolla on pieni irtomoduuli, on korkea puristuvuus.

Tarkastellessasi taulukkoa näet nestemäinen metalli-elohopea on melkein puristamaton. Tämä heijastaa elohopeaatomien suurta atomisätettä verrattuna orgaanisten yhdisteiden atomiin ja myös atomien pakkaamista. Vetysidoksen takia vesi vastustaa myös puristumista.

Massamodulomuodot

Materiaalin massakerroin voidaan mitata jauhediffraktiolla, käyttämällä röntgensäteitä, neutroneja tai elektronia, jotka on kohdistettu jauhemaiseen tai mikrokiteiseen näytteeseen. Se voidaan laskea kaavalla:

Irtomoduuli (K) = Tilavuusjännitys / tilavuusjännitys

Tämä on sama kuin sanominen, että se vastaa paineen muutosta jaettuna tilavuuden muutoksella jaettuna alkuperäisellä tilavuudella:

Irtomoduuli (K) = (p1 - s0) / [(V1 - V0) / V0]

Täällä, s0 ja V0 ovat alkuperäispaine ja tilavuus, vastaavasti, ja p1 ja V1 ovat puristuksella mitattu paine ja tilavuus.

Massamoodin kimmoisuus voidaan ilmaista myös paineena ja tiheytenä:

K = (p1 - s0) / [(ρ1 - ρ0) / ρ0]

Tässä, ρ0 ja ρ1 ovat alkuperäisen ja lopullisen tiheyden arvot.

Esimerkki laskelmasta

Irtomoduulia voidaan käyttää nesteen hydrostaattisen paineen ja tiheyden laskemiseen. Harkitse esimerkiksi merivettä valtameren syvimmässä kohdassa, Mariana-kaivossa. Kaivannon pohja on 10994 m merenpinnan alapuolella.

Hydrostaattinen paine Mariana-kaivossa voidaan laskea seuraavasti:

p1 = ρ * g * h

Missä p1 on paine, ρ on meriveden tiheys merenpinnan tasolla, g on painovoiman kiihtyvyys ja h on vesipatsaan korkeus (tai syvyys).

p1 = (1022 kg / m3) (9,81 m / s2) (10994 m)

p1 = 110 x 106 Pa tai 110 MPa

Paine merenpinnan tasolla on 105 Pa, veden tiheys kaivannon pohjassa voidaan laskea:

ρ1 = [(p1 - p) ρ + K * ρ) / K

ρ1 = [[(110 x 106 Pa) - (1 x 105 Pa)] (1022 kg / m3)] + (2,34 x 109 Pa) (1022 kg / m3) / (2,34 x 109 pa)

ρ1 = 1070 kg / m3

Mitä näet tästä? Huolimatta valtavasta vedenpaineesta Mariana-kaivannon pohjassa, se ei ole kovinkaan puristettu!

Lähteet

  • De Jong, Maarten; Chen, Wei (2015). "Kaavio epäorgaanisten kiteisten yhdisteiden täydellisistä elastisista ominaisuuksista". Tieteellinen tieto. 2: 150009. doi: 10.1038 / sdata.2015.9
  • Gilman, J.J. (1969). Kiinteiden aineiden virtauksen mikromekaniikka. New York: McGraw-Hill.
  • Kittel, Charles (2005). Johdatus puolijohdefysiikkaan (8. painos). ISBN 0-471-41526-X.
  • Thomas, Courtney H. (2013). Materiaalien mekaaninen käyttäytyminen (2. painos). Uusi Delhi: McGraw Hill Education (Intia). ISBN 1259027511.
instagram story viewer