Yksi varianssianalyysi, joka tunnetaan myös nimellä ANOVA, antaa meille tavan tehdä useita vertailuja useista väestökeinoista. Sen sijaan, että teemme tämän parittain, voimme tarkastella samanaikaisesti kaikkia tarkasteltavia keinoja. ANOVA-testin suorittamiseksi meidän on verrattava kahta tyyppistä variaatiota, variaatiota näytevälineiden välillä, samoin kuin variaatiota kunkin näytteemme sisällä.
Yhdistämme kaiken tämän variaation yhdeksi tilastoksi, jota kutsutaanF tilastotietoja, koska se käyttää F-jakauma. Teemme tämän jakamalla variaatio näytteiden välillä variaatiolla kunkin näytteen sisällä. Tapa tehdä tämä hoidetaan tyypillisesti ohjelmistoilla, mutta yhden tällaisen laskelman laatiminen näkee kuitenkin jonkin verran arvoa.
Ohjelmisto tekee kaiken tämän melko helposti, mutta on hyvä tietää, mitä kulissien takana tapahtuu. Seuraavassa esitetään esimerkki ANOVAsta yllä olevien vaiheiden mukaisesti.
Oletetaan, että meillä on neljä itsenäistä populaatiota, jotka täyttävät yhden tekijän ANOVA: n ehdot. Haluamme testata nollahypoteesin
H0: μ1 = μ2 = μ3 = μ4. Tämän esimerkin tarkoituksiin käytämme kolmen kokoista otosta jokaisesta tutkitusta populaatiosta. Tiedot näytteistämme ovat:Nyt laskemme hoitokertojen summan. Tässä tarkastellaan kunkin näytteen keskiarvon neliöpoikkeamia kokonaiskeskiarvosta ja kerrotaan tämä luku yhdellä pienemmällä kuin populaatioiden lukumäärä:
Ennen kuin siirrymme seuraavaan vaiheeseen, tarvitsemme vapausasteita. Tietoarvoja on 12 ja neljä näytettä. Siten hoidon vapausasteiden lukumäärä on 4 - 1 = 3. Virhevapausasteiden lukumäärä on 12 - 4 = 8.