Rydbergin kaava on matemaattinen kaava, jota käytetään ennustamaan aallonpituus valon määrä, joka johtuu atomin energiatasojen välillä liikkuvasta elektronista.
Kun elektroni muuttuu yhdestä atomiorbitaalista toiseen, elektronin energia muuttuu. Kun elektroni muuttuu korkean energian omaisella kiertoradalla alhaisempaan energiatilaan, avalon fotoni on luotu. Kun elektroni siirtyy pienestä energiasta korkeampaan energiatilaan, atomi absorboi valon fotonia.
Jokaisella elementillä on erillinen spektrinen sormenjälki. Kun elementin kaasumainen tila lämmitetään, se antaa valoa. Kun tämä valo johdetaan prisman tai difraktion ritilän läpi, eri värit kirkkaat viivat voidaan erottaa. Jokainen elementti on hiukan erilainen kuin muut. Tämä löytö oli spektroskopian tutkimuksen alku.
Rydbergin yhtälö
Johannes Rydberg oli ruotsalainen fyysikko, joka yritti löytää matemaattisen suhteen yhden spektriviivan ja seuraavien tiettyjen elementtien välillä. Lopulta hän huomasi, että peräkkäisten rivien aaltojen välillä oli kokonaislukuinen suhde.
Hänen löytönsä yhdistettiin Bohrin malliin atomista tämän kaavan luomiseksi:
1 / X = RZ2(1 / n12 - 1 / n22)
missä
λ on fotonin aallonpituus (aallonluku = 1 / aallonpituus)
R = Rydbergin vakio (1,0973731568539 (55) x 107 m-1)
Z = atominumero atomin
n1 ja n2 ovat kokonaislukuja, joissa n2 > n1.
Myöhemmin havaittiin, että n2 ja n1 olivat suhteessa pääkvanttilukuun tai energian kvanttilukuun. Tämä kaava toimii erittäin hyvin siirtymiin vetyatomin energiatasojen välillä vain yhden elektronin kanssa. Atomeille, joissa on useita elektroneja, tämä kaava alkaa hajota ja antaa väärät tulokset. Syynä epätarkkuuteen on se, että sisemmän seulauksen määrä on suuri elektronit tai ulommat elektronimuutokset vaihtelevat. Yhtälö on liian yksinkertaistettu kompensoimaan erot.
Rydbergin kaavaa voidaan soveltaa vedyyn sen spektriviivojen saamiseksi. Asetus n1 kohtaan 1 ja käynnissä n2 välillä 2 äärettömyyteen tuottaa Lyman-sarjan. Muut spektrisarjat voidaan myös määrittää:
| n1 | n2 | Lähenee kohti | Nimi |
| 1 | 2 → ∞ | 91,13 nm (ultravioletti) | Lyman-sarja |
| 2 | 3 → ∞ | 364,51 nm (näkyvä valo) | Balmer-sarja |
| 3 | 4 → ∞ | 820,14 nm (infrapuna) | Paschen-sarja |
| 4 | 5 → ∞ | 1458,03 nm (kauko-infrapuna) | Brackett-sarja |
| 5 | 6 → ∞ | 2278,17 nm (kauko-infrapuna) | Pfund-sarja |
| 6 | 7 → ∞ | 3280,56 nm (kauko-infrapuna | Humphreys-sarja |
Useimmissa ongelmissa käsitellään vetyä, jotta voit käyttää kaavaa:
1 / X = RH(1 / n12 - 1 / n22)
missä RH on Rydbergin vakio, koska vedyn Z on 1.
Rydbergin kaavan mukainen esimerkki-ongelma
Etsi aallonpituus elektromagneettinen säteily joka emittoidaan elektronista, joka rentoutuu n = 3 - n = 1.
Voit ratkaista ongelman aloittamalla Rydbergin yhtälöltä:
1 / X = R (1 / n12 - 1 / n22)
Kytke nyt arvot, missä n1 on 1 ja n2 on 3. Käytä 1,9074 x 107 m-1 Rydbergin vakion suhteen:
1 / X = (1,0974 x 107)(1/12 - 1/32)
1 / X = (1,0974 x 107)(1 - 1/9)
1 / λ = 9754666,67 m-1
1 = (9754666,67 m-1)λ
1 / 9754666,67 m-1 = λ
X = 1,025 x 10-7 m
Huomaa, että kaava antaa aallonpituuden metreinä käyttämällä tätä arvoa Rydbergin vakioon. Sinua pyydetään usein vastaamaan nanometriä tai angströmiä.