Varianssianalyysi (ANOVA)

Varianssianalyysi tai ANOVA Lyhyesti sanottuna, on tilastollinen testi, joka etsii merkittäviä eroja välineet tietystä toimenpiteestä. Oletetaan esimerkiksi, että olet kiinnostunut tutkimaan urheilijoiden koulutustasoa yhteisössä, joten tutkit eri joukkueiden ihmisiä. Alat kuitenkin ihmetellä, onko koulutustaso eri joukkueilla erilainen. Voit käyttää ANOVA: ta määrittääksesi, onko keskimääräinen koulutustaso eroja softball-joukkueissa vs. rugbyjoukkueissa ja Ultimate Frisbee -joukkueissa.

Keskeiset takeet: varianssianalyysi (ANOVA)

ANOVA-perusmalleja on neljä tyyppiä (vaikkakin on mahdollista suorittaa myös monimutkaisempia ANOVA-testejä). Seuraavassa on kuvaus ja esimerkkejä jokaisesta.

Yhdensuuntaista ryhmien välistä ANOVA: ta käytetään, kun haluat testata kahden tai useamman ryhmän välistä eroa. Yllä oleva esimerkki eri urheilujoukkueiden koulutustasosta olisi esimerkki tämän tyyppisistä malleista. Sitä kutsutaan yksisuuntaiseksi ANOVAksi, koska on vain yksi muuttuja (pelatun urheilun tyyppi), jota käytetään jakamaan osallistujat eri ryhmiin.

Jos olet kiinnostunut arvioimaan yhtä ryhmää useammassa kuin yhdessä ajankohdassa, sinun tulisi käyttää yksisuuntaista toistuvaa mittaa ANOVA. Esimerkiksi, jos haluat testata oppilaiden ymmärtämistä aiheesta, voit suorittaa saman testin kurssin alussa, kurssin keskellä ja lopussa. Yhdensuuntaisten toistuvien mittausten suorittaminen ANOVA antaisi sinulle mahdollisuuden selvittää, muuttuivatko opiskelijoiden testitulokset merkittävästi kurssin alusta loppuun.

Kuvittele nyt, että sinulla on kaksi eri tapaa, joilla haluat ryhmitellä osallistujat (tai tilastollisesti sanottuna, sinulla on kaksi erilaista tapaa riippumattomat muuttujat). Kuvittele esimerkiksi, että olet kiinnostunut testaamaan, eroavatko testitulokset opiskelija-urheilijoiden ja muiden kuin urheilijoiden välillä, samoin kuin aloittelijoiden vai senioreiden välillä. Tässä tapauksessa käyttäisit kaksisuuntaista ryhmää ANOVA. Sinulla olisi kolme vaikutusta tästä ANOVA: sta - kaksi päätehostetta ja vuorovaikutusvaikutus. Tärkeimmät vaikutukset ovat urheilijan olemuksen vaikutus ja luokkavuoden vaikutus. Vuorovaikutusvaikutuksella tarkastellaan molempien urheilijan olemisen vaikutuksia ja luokan vuosi. Jokainen päätehosteet on yksisuuntainen testi. Vuorovaikutusvaikutus on vain kysyminen, vaikuttavatko kaksi päätehostetta toisiinsa: esimerkiksi jos opiskelijaurheilijat pisteyivät eri tavalla kuin ei-urheilijat, mutta tämä tapahtui vain fuksille opiskellessaan, että luokkavuosi ja vuorovaikutus olisivat vuorovaikutuksessa urheilija.

Jos haluat tarkastella kuinka eri ryhmät muuttuvat ajan myötä, voit käyttää kaksisuuntaista toistuvaa mittaa ANOVA. Kuvittele, että olet kiinnostunut tutkimaan kuinka testitulokset muuttuvat ajan myötä (kuten yllä olevassa esimerkissä yksisuuntaiseen toistuvaan mittaukseen ANOVA). Tällä kertaa olet kuitenkin kiinnostunut myös sukupuolen arvioinnista. Esimerkiksi parantavatko miehet ja naiset testituloksia samalla tahdilla vai onko sukupuoliero? Kaksisuuntaista toistuvaa toimenpidettä ANOVA voidaan käyttää vastaamaan tämäntyyppisiin kysymyksiin.

Seuraavat oletukset ovat olemassa, kun suoritat varianssianalyysin:

• odotetut arvot virheistä on nolla.
• Kaikkien virheiden varianssit ovat yhtä suuret.
• Virheet ovat toisistaan ​​riippumattomia.
• Virheet ovat normaalisti jaettu.

1. Keskiarvo lasketaan jokaiselle ryhmällesi. Yhden ensimmäisen kappaleen johdannossa esitetystä koulutus- ja urheilujoukkueiden esimerkistä lasketaan keskimääräinen koulutustaso kullekin urheilujoukkueelle.
2. Sitten kokonaiskeskiarvo lasketaan kaikille ryhmille yhdistettynä.
3. Kussakin ryhmässä lasketaan kunkin henkilön pistemäärän kokonaispoikkeama ryhmän keskiarvosta. Tämä kertoo meille, ovatko ryhmän yksilöillä yleensä samanlaiset pisteet tai onko saman ryhmän eri ihmisten välillä paljon vaihtelua. Tilastotieteilijät kutsuvat tätä ryhmän variaation sisällä.
4. Seuraavaksi lasketaan, kuinka paljon kunkin ryhmän keskiarvo poikkeaa kokonaiskeskiarvosta. Tätä kutsutaan ryhmän vaihtelun välillä.
5. Lopuksi lasketaan F-tilastot, joka on suhde ryhmän vaihtelun välillä että ryhmän variaation sisällä.

Jos on huomattavasti suurempi ryhmän vaihtelun välillä kuin ryhmän variaation sisällä (toisin sanoen, kun F-tilastot ovat suurempia), niin on todennäköistä, että ryhmien välinen ero on tilastollisesti merkitsevä. Tilastollisia ohjelmistoja voidaan käyttää laskettaessa F-tilastoja ja määrittämään onko se merkitsevä vai ei.

Kaikissa ANOVA-tyypeissä noudatetaan edellä esitettyjä perusperiaatteita. Ryhmien lukumäärän ja vuorovaikutusvaikutusten kasvaessa variaatiolähteet muuttuvat kuitenkin monimutkaisemmiksi.

Koska ANOVA: n suorittaminen käsin on aikaa vievä prosessi, suurin osa tutkijoista käyttää tilastollisia ohjelmistoja, kun he ovat kiinnostuneita ANOVA: n suorittamisesta. SPSS voidaan käyttää ANOVA: ien johtamiseen, kuten voi R, ilmainen ohjelmisto. Excelissä voit tehdä ANOVA: n käyttämällä Data Analysis -apuohjelmaa. SAS, STATA, Minitab ja muut tilastolliset ohjelmistot jotka on varustettu käsittelemään suurempia ja monimutkaisempia tietojoukkoja, voidaan myös käyttää ANOVA: n suorittamiseen.

Monash University. Varianssianalyysi (ANOVA). http://www.csse.monash.edu.au/~smarkham/resources/anova.htm