Yhdistetty korko on alkuperäiselle pääomalle maksettu korko ja kertyneeseen menneisyyteen kiinnostuksen kohde.
Kun sinä lainata rahaa pankista, maksat korkoa. Korko on todella maksu, joka veloitetaan rahan lainaamisesta, se on prosenttiosuus velkasummasta vuoden ajalta - yleensä.
Jos haluat tietää kuinka paljon korkoa ansaitset sijoitukseltasi tai haluatko tietää kuinka paljon ansaitset maksa yli kustannuksen lainan tai asuntolainan pääomasta, sinun on ymmärrettävä, kuinka korko korko toimii.
Yhdistelmäkorkoesimerkki
Ajattele sitä näin: Jos aloitat 100 dollarilla ja saat 10 dollaria korkona Ensimmäisen kauden lopussa sinulla olisi 110 dollaria, josta voit ansaita korkoa toisella kaudella. Joten toisella jaksolla ansaitset 11 dollaria korkoa. Nyt kolmannella jaksolla sinulla on 110 + 11 = 121 dollaria, josta voit ansaita korkoa. Joten 3. kauden lopussa olet ansainnut korkoa 121 dollaria. Määrä olisi 12,10. Joten sinulla on nyt 121 + 12.10 = 132.10, joista voit ansaita korkoa. Seuraava kaava laskee tämän yhdessä vaiheessa sen sijaan, että suorittaa laskelmat jokaiselle yhdistelmäjaksolle yksi vaihe kerrallaan.
Yhdistelmäkorkokaava
Yhdistetty korko lasketaan pääoman, koron (vuotuinen vuosikorko) ja siihen liittyvän ajan perusteella:
P on pääoma (alkuperäinen lainaamasi tai tallettama summa)
R on vuotuinen korko (prosenttia)
n on vuosien lukumäärä, johon summa talletetaan tai lainataan.
on n vuoden kuluttua kertynyt rahasumma korkoineen.
Kun korko lasketaan kerran vuodessa:
A = P (1 + r)n
Kuitenkin, jos lainat 5 vuodeksi, kaava näyttää seuraavalta:
A = P (1 + r)5
Tämä kaava koskee sekä sijoitettua että lainattua rahaa.
Korkojen tiheä yhdistäminen
Entä jos korkoa maksetaan useammin? Se ei ole paljon monimutkaisempaa, lukuun ottamatta nopeuden muutoksia. Tässä on muutama esimerkki kaavasta:
Vuosittain = P × (1 + r) = (vuosittainen yhdistelmä)
Neljännesvuosittain P (1 + r / 4) 4 = (yhdistelmä neljännesvuosittain)
Kuukausittainen = P (1 + r / 12) 12 = (kuukausittainen yhdistelmä)
Yhdistettyjen korkojen taulukko
Hämmentynyt? Se voi auttaa tutkimaan kaavion yhdistelmäkorkojen toiminnasta. Oletetaan, että aloitat 1000 dollarilla ja 10%: n korolla. Jos maksat yksinkertaista korkoa, maksaisit 1000 dollaria + 10%, joka on vielä 100 dollaria, yhteensä 1100 dollaria, jos maksat ensimmäisen vuoden lopussa. Viiden vuoden lopussa kokonaismäärä yksinkertaisella korolla olisi 1500 dollaria.
Yhdistelmäkorkoilla maksama määrä riippuu siitä, kuinka nopeasti maksat lainan. Se on vain 1100 dollaria ensimmäisen vuoden lopussa, mutta se on jopa yli 1600 dollaria 5 vuoden kuluttua. Jos pidennät laina-aikaa, summa voi kasvaa nopeasti:
| vuosi | Alkulaina | Kiinnostuksen kohde | Laina lopussa |
| 0 | $1000.00 | $1,000.00 × 10% = $100.00 | $1,100.00 |
| 1 | $1100.00 | $1,100.00 × 10% = $110.00 | $1,210.00 |
| 2 | $1210.00 | $1,210.00 × 10% = $121.00 | $1,331.00 |
| 3 | $1331.00 | $1,331.00 × 10% = $133.10 | $1,464.10 |
| 4 | $1464.10 | $1,464.10 × 10% = $146.41 | $1,610.51 |
| 5 | $1610.51 |
Muokannut Tohtori Anne Marie Helmenstine