Kuutio on erityinen tyyppi suorakulmainen prisma missä pituus, leveys ja korkeus ovat kaikki samat. Voit myös ajatella kuutiota pahvikotelona, joka koostuu kuudesta yhtä suuresta neliöstä. Kuution alueen löytäminen on siis melko yksinkertaista, jos tiedät oikeat kaavat.
Normaalisti suorakulmaisen prisman pinta-alan tai tilavuuden löytämiseksi sinun on työskenneltävä pituudella, leveydellä ja korkeudella, jotka ovat kaikki erilaisia. Kuutiolla voit kuitenkin hyödyntää sitä, että kaikki sivut ovat yhtä suuret, jotta sen geometria voidaan laskea helposti ja löytää alue.
Ennen kuin tutkitaan kuution pinta-alaa, on hyödyllistä selvittää kuinka löytää suorakulmaisen prisman pinta-ala, koska kuutio on erityinen suorakaiteen muotoinen prisma.
Kolmiulotteisesta suorakulmiosta tulee suorakulmainen prisma. Kun kaikki sivut ovat samankokoisia, siitä tulee kuutio. Kummassakin tapauksessa pinta-alan ja tilavuuden löytäminen vaatii samat kaavat.
Nämä kaavat antavat sinun löytää kuution pinta-ala sekä sen tilavuus ja geometriset suhteet muodossa.
Kuvassa esitetyssä esimerkissä kuution sivut esitetään L ja h. Kuutiolla on kuusi sivua ja pinta-ala on kaikkien sivujen pinta-alan summa. Tiedät myös, että koska luku on kuutio, kuuden sivun pinta-ala on sama.
Jos käytät perinteistä yhtälöä suorakaiteen muotoiseen prismaan, missä SA tarkoittaa pinta-alaa, sinulla olisi:
Tämä tarkoittaa, että pinta-ala on kuusi (kuution sivujen lukumäärä) -kertainen tuotetta l (pituus) ja w (leveys). Siitä asti kun l ja w ovat edustettuina nimellä L ja h, sinulla olisi:
Oletetaan, että näet kuinka tämä toimisi numeron kanssa L on 3 tuumaa ja h on 3 tuumaa. Tiedät sen L ja h on oltava samat, koska määritelmän mukaan kuutiossa kaikki sivut ovat samat. Kaava olisi seuraava:
Muista, että tämä johtuu siitä, että kuution kaikilla sivuilla on sama mitta. Käyttämällä kaavaa määrän määrittämiseen, sinulla olisi:
Joten kuution tilavuus olisi 27 kuutiometriä. Huomaa myös, että koska kuution sivut ovat kaikki 3 tuumaa, voit käyttää myös perinteisempaa kaavaa löytää kuution tilavuus, jossa "^" -merkki tarkoittaa, että nostat numeron eksponentiksi, tässä tapauksessa numero 3.
Koska työskentelet kuution kanssa, on olemassa tiettyjä erityisiä geometrisiä suhteita. Esimerkiksi rivisegmentti AB on kohtisuora segmenttiin nähden BF. (Linjaosa on linjan kahden pisteen välinen etäisyys.) Tunnet myös kyseisen linjaosan AB on samansuuntainen segmentin kanssa EF, jota voit selvästi nähdä tutkimalla kuvaa.
Myös segmentti AE ja BC ovat vinossa. Vinoviivat ovat linjoja, jotka ovat eri tasoilla, eivät ole yhdensuuntaiset eivätkä leikkaudu toisistaan. Koska kuutio on kolmiulotteinen muoto, linjasegmentit AE ja BC eivät todellakaan ole yhdensuuntaisia eivätkä risteä, kuten kuva osoittaa.