Budjetti rajoite on ensimmäinen pala hyödyllisyyden maksimointikehys—Tai miten kuluttajat saavat suurimman hyödyn rahoistaan - ja se kuvaa kaikkia tavaroiden ja palveluiden yhdistelmiä, joita kuluttajalla on varaa. Todellisuudessa on olemassa monia tavaroita ja palveluita, joista valita, mutta taloustieteilijät rajoittavat keskustelun kahteen tuotteeseen kerrallaan graafisen yksinkertaisuuden vuoksi.
Tässä esimerkissä käytämme olutta ja pizzaa kyseessä olevina tavaroina. Olut on pystyakselilla (y-akseli) ja pizza vaaka-akselilla (x-akseli). Ei ole väliä mikä hyvä menee mihin, mutta on tärkeää olla johdonmukainen koko analyysin ajan.
Oletetaan, että oluen hinta on 2 dollaria ja pizzan hinta on 3 dollaria. Oletetaan sitten, että kuluttajalla on käytettävissä 18 dollaria. Olutta varten käytetty summa voidaan kirjoittaa 2B, missä B on käytettyjen oluiden lukumäärä. Lisäksi pizzaan käytetty summa voidaan kirjoittaa muodossa 3P, missä P on pizzan määrä. Budjettirajoitus johtuu siitä, että oluen ja pizzan yhteismenot eivät voi ylittää käytettävissä olevia tuloja. Budjettirajoitus on sitten sarja oluen ja pizzan yhdistelmiä, jotka tuottavat kaikkien käytettävissä olevien tulojen kokonaiskulutuksen eli 18 dollaria.
Budjettirajoituksen kuvaajaksi on yleensä helpointa selvittää, missä se osuu ensin jokaiseen akseliin. Tätä varten harkitse kuinka paljon jokaista tavaraa voitaisiin kuluttaa, jos kaikki käytettävissä olevat tulot käytettäisiin kyseiseen tuotteeseen. Jos kaikki kuluttajan tulot kulutetaan oluelle (eikä yhtään pizzalle), kuluttaja voi ostaa 18/2 = 9 olutta, ja tätä kuvaa kuvaajan piste (0,9). Jos kaikki kuluttajan tulot käytetään pizzalle (eikä yhtään oluelle), kuluttaja voi ostaa 18/3 = 6 viipaletta pizzaa. Tätä kuvaa graafin piste (6,0).
Koska rinne viivan arvo saadaan muutoksella y jaettuna muutoksella x, tämän viivan kaltevuus on -9/6 tai -3/2. Tämä kaltevuus kuvaa sitä tosiasiaa, että 3 olutta on luovutettava, jotta heillä olisi varaa vielä 2 viipaletta pizzaa.
Budjettirajoitus edustaa kaikkia kohtia, joissa kuluttaja viettää kaikki tulonsa. Siksi budjettirajoituksen ja alkuperän väliset pisteet ovat pisteitä, joissa kuluttaja ei kuluta kaikkia tulojaan (ts. kuluttaa vähemmän kuin heidän tulonsa) ja lähteistä kauempana olevat pisteet kuin budjettirajoitus eivät ole kohtuuhintaisia kuluttajalle.
Yleisesti ottaen budjettirajoitukset voidaan kirjoittaa yllä olevaan muotoon, ellei niillä ole erityisehtoja, kuten volyymialennuksia, alennuksia jne. Yllä olevassa formulaatiossa todetaan, että tavaran hinta x-akselilla kertoo tavaran määrän x-akseli plus tavaran hinta y-akselilla kerrottuna tavaran määrän y-akselilla on oltava yhtä suuri tulo. Siinä todetaan myös, että budjettirajoituksen kaltevuus on negatiivinen tavaran hinnasta x-akselilla jaettuna tavaran hinnalla y-akselilla. (Tämä on vähän outoa, koska kaltevuus määritellään yleensä y: n muutoksena jaettuna x: n muutoksella, joten muista saada sitä taaksepäin.)
Intuitiivisesti budjettirajoituksen kaltevuus edustaa sitä, kuinka monta y-akselilla olevista tavaroista kuluttajan on luovuttava voidakseen varata vielä yhden x-akselilla olevan tavaran.
Joskus sen sijaan, että rajoittaisi maailmankaikkeuden vain kahteen tavaraan, taloustieteilijät kirjoittavat budjettirajoituksen yhden tavaran ja "Kaikki muut tavarat" -korin perusteella. Tämän korin osuuden hinta on asetettu 1 dollariin, mikä tarkoittaa, että tämäntyyppisen budjettirajoituksen kaltevuus on vain negatiivinen tavaran hinnasta x-akselilla.