X-leikkauspiste on kohta, jossa parabooli ylittää x-akselin ja tunnetaan myös nimellä a nolla, juuri tai ratkaisu. Jonkin verran neliöfunktiot ylittää x-akselin kahdesti, kun taas toiset ylittävät vain x-akselin, mutta tämä opetusohjelma keskittyy neliömäisiin toimintoihin, jotka eivät koskaan ylitä x-akselia.
Paras tapa selvittää, ylittääkö neliömäisen kaavan luoma parabooli x-akselin, on kvadraattisen funktion kuvaaja, mutta tämä ei ole aina mahdollista, joten joudutaan joutumaan käyttämään kvadraattista kaavaa ratkaisemaan x: lle ja löytämään todellinen luku, jossa tuloksena oleva kuvaaja ylittää kyseisen akselin.
Nelijakoinen funktio on pääluokka toimintajärjestys, ja vaikka monivaiheinen prosessi voi vaikuttaa työläältä, se on kaikkein johdonmukaisin tapa löytää x-sieppauksia.
Helpoin tapa tulkita kvadraattisia funktioita on hajottaa se ja yksinkertaistaa vanhempaan funktioon. Tällä tavoin voidaan helposti määrittää arvoja, jotka tarvitaan neliömäiseen kaavamenetelmään x-sieppausten laskemiseksi. Muista, että kvadraattisessa kaavassa todetaan:
Tämä voidaan lukea siten, että x on negatiivinen b plus tai miinus b: n neliöjuuri miinus neljä kertaa ac kahden a: n välillä. Toissijaisesti vanhanaikainen vanhemman funktio kuuluu seuraavasti:
Tätä kaavaa voidaan sitten käyttää esimerkkiyhtälössä, jossa haluamme löytää x-leikkauksen. Otetaan esimerkiksi neliöfunktio y = 2x2 + 40x + 202 ja yritetään käyttää kvadraattista vanhemmafunktiota ratkaistakseen x-sieppaukset.
Jotta tämä yhtälö voidaan ratkaista oikein ja yksinkertaistaa sitä neliömäisen kaavan avulla, sinun on ensin määritettävä havaitsemasi kaavan a, b ja c arvot. Vertaamalla sitä neliömäiseen vanhempainofunktioon näemme, että a on yhtä suuri kuin 2, b on yhtä suuri kuin 40 ja c on yhtä kuin 202.
Seuraavaksi meidän on liitettävä tämä neliökaavaan yhtälön yksinkertaistamiseksi ja x: n ratkaisemiseksi. Nämä neliömäisen kaavan numerot näyttävät noin:
Tämän yksinkertaistamiseksi meidän on ensin ymmärrettävä vähän jotain matematiikasta ja algebrasta.
Edellä olevan yhtälön yksinkertaistamiseksi joudutaan ratkaisemaan -16: n neliöjuurelle, joka on kuvitteellinen luku, jota ei ole Algebran maailmassa. Koska -16: n neliöjuuri ei ole todellinen luku ja kaikki x-sieppaukset ovat määritelmän mukaan todellisia lukuja, voimme päätellä, että tällä tietyllä toiminnolla ei ole todellista x-leikkausta.
Tarkista tämä kytkemällä se graafiseen laskimeen ja todista, kuinka parabooli kaareutuu ylöspäin ja leikkaa y-akselin kanssa, mutta ei sieppaudu x-akselin kanssa, koska se on akselin yläpuolella täysin.
Vastaus kysymykseen "mitkä ovat y = 2x2 + 40x + 202 x-leikkaukset?" voidaan joko muotoilla "ei todellisia ratkaisuja" tai "ei x-sieppauksia", koska Algebran tapauksessa molemmat ovat totta lausuntoja.