Vankilaan menemisen todennäköisyys Monopolissa

Pelissä Monopoly on paljon ominaisuuksia, joihin liittyy joitain näkökohtia todennäköisyys. Tietysti, koska tapa liikkua pöydän ympäri edellyttää rullaa kaksi noppaa, on selvää, että pelissä on jonkin verran sattumaa. Yksi paikoista, joissa tämä on ilmeistä, on osa vankilassa tunnettua peliä. Laskemme kaksi todennäköisyyttä vankilasta Monopoly-pelissä.

Vankila Monopolissa on tila, jossa pelaajat voivat ”vain käydä” matkalla pöydän ympäri tai mihin heidän täytyy mennä, jos muutama ehto täyttyy. Vankilassa ollessaan pelaaja voi silti kerätä vuokria ja kehittää kiinteistöjä, mutta ei pysty liikkumaan pöydän ympäri. Tämä on merkittävä haitta pelin varhaisessa vaiheessa, kun kiinteistöjä ei omista, koska pelin edetessä ne ovat kertaa, jolloin on edullisempaa pysyä vankilassa, koska se vähentää riskiä, ​​että laskeudut vastustajien kehittyneelle alueelle ominaisuudet.

On kolme tapaa, joilla pelaaja voi päätyä vankilaan.

1. Yksi voi yksinkertaisesti laskeutua pöydän ”Siirry vankilaan” -tilaan.
instagram viewer
2. Voidaan piirtää Chance- tai Community Chest -kortti, jossa on merkintä “Go to Jail”.
3. Tuplaa voi kääriä (noppien molemmat numerot ovat samat) kolme kertaa peräkkäin.

On myös kolme tapaa, jolla pelaaja pääsee vankilasta

1. Käytä “Get out of Jail Free” -korttia
2. Maksa 50 dollaria
3. Roll kaksinkertaistuu millä tahansa kolmella kierroksella, kun pelaaja menee vankilaan.

Tutkimme jokaisessa yllä olevassa luettelossa olevan kolmannen kohdan todennäköisyyksiä.

Ensin tarkastellaan Jailiin menemisen todennäköisyyttä kääntämällä kolme tuplaa peräkkäin. On kuusi erilaista rullaa, jotka ovat kaksinkertaisia ​​(kaksinkertainen 1, kaksinkertainen 2, kaksinkertainen 3, kaksinkertainen 4, kaksinkertainen 5 ja kaksinkertainen 6) kaikista 36 mahdollisesta tuloksesta, kun kaksi noppaa rullaan. Joten missä tahansa käännöksessä, tuplan rullan todennäköisyys on 6/36 = 1/6.

Nyt jokainen noppaa on riippumaton. Joten todennäköisyys, että jokin tietty käännös johtaa kaksinkertaistumiseen kolme kertaa peräkkäin, on (1/6) x (1/6) x (1/6) = 1/216. Tämä on noin 0,46%. Vaikka tämä saattaa tuntua pieneltä prosenttimäärältä, ottaen huomioon useimpien Monopoly-pelien pituus, on todennäköistä, että tämä tapahtuu jossain vaiheessa jollekin pelin aikana.

Nyt käännymme todennäköisyyteen poistua Jailista kääntämällä tuplaa. Tätä todennäköisyyttä on hieman vaikeampi laskea, koska huomioon on otettava erilaisia ​​tapauksia:

• Todennäköisyys, että vieritämme kaksinkertaistuu ensimmäisellä rullalla, on 1/6.
• Todennäköisyys, että vieritämme kaksinkertaistuu toisella käännöksellä, mutta ei ensimmäisellä, on (5/6) x (1/6) = 5/36.
• Todennäköisyys, että vieritämme kaksinkertaistuu kolmannella käännöksellä, mutta ei ensimmäisellä tai toisella, on (5/6) x (5/6) x (1/6) = 25/216.

Joten liikkumisen todennäköisyys tuplaa päästä vankilasta on 1/6 + 5/36 + 25/216 = 91/216 tai noin 42%.

Voimme laskea tämän todennäköisyyden eri tavalla. täydentää n tapahtuma "Rulla tuplaa vähintään kerran seuraavien kolmen käännöksen aikana" on "emme rulla tuplaa ollenkaan seuraavien kolmen käännöksen aikana." Siten todennäköisyys, ettei mitään kaksinkertaistuu, on (5/6) x (5/6) x (5/6) = 125/216. Koska olemme laskeneet etsimämme tapahtuman komplementin todennäköisyyden, vähennämme tämän todennäköisyyden 100%. Saadaan sama todennäköisyys 1 - 125/216 = 91/216, joka saimme toisesta menetelmästä.

Muiden menetelmien todennäköisyyksiä on vaikea laskea. Ne kaikki sisältävät todennäköisyyden laskeutua tietylle alueelle (tai laskeutua tietylle tilalle ja piirtää tietty kortti). Tiettyyn tilaan laskeutumisen todennäköisyyden löytäminen Monopolista on oikeastaan ​​melko vaikeaa. Tällainen ongelma voidaan ratkaista käyttämällä Monte Carlo -simulaatiomenetelmiä.