Vuonna 1931 William J. Reillyn innoittamana oli painolaki luomaan sovellus painovoimamalli mitata kahden kaupan välistä vähittäiskauppaa. Hänen työnsä ja teoriansa, Vähittäiskaupan painovoimalaki, antaa meille mahdollisuuden piirtää kauppa-alueiden rajat kaupunkien ympärille käyttämällä kaupunkien ja kunkin kaupungin väestön välistä etäisyyttä.
Teorian historia
Reilly tajusi, että mitä suurempi kaupunki, sitä suurempi kauppa-alue sillä olisi ja se veisi siten suuremmasta sisämaahan kaupungin ympärillä. Kahdessa samankokoisessa kaupungissa on kauppa-alueen raja puolivälissä kahden kaupungin välillä. Kun kaupungit ovat eriarvoisia, raja on lähempänä pienempää kaupunkia, jolloin suurempi kaupunki antaa suuremman kauppa-alueen.
Reilly kutsui kahden kauppa-alueen välistä rajaa murtopisteeksi (BP). Tällä linjalla tarkalleen puolet kummankin kaupungin kaupoista.
Kaavaa käytetään kahden kaupungin välillä BP: n löytämiseksi näiden kahden välillä. Kahden kaupungin välinen etäisyys on jaettu yhdellä plus tulos, joka jakautuu kaupungin B väestöön kaupungin A väestöllä. Tuloksena oleva BP on etäisyys kaupungista A kauppa-alueen 50 prosentin rajaan.
Voidaan määrittää a: n koko kauppa-alue kaupunki määrittämällä BP useiden kaupunkien tai keskusten välillä.
Tietenkin, Reillyn laki edellyttää, että kaupungit ovat tasaisella tasangolla ilman jokia, moottoriteitä, poliittiset rajat, kuluttajien mieltymykset tai vuoret muuttamaan yksilön etenemistä kohti kaupunki.