Eri kirjoittajat ovat antaneet arabialaisesta sanasta "algebra" erilaisia johdannaisia. Ensimmäinen maininta sanasta löytyy Mahommed ben Musa al-Khwarizmin (Hovarezmi) teoksesta, joka kukoisti noin 9. vuosisadan alussa. Koko otsikko on ilm al-jebr wa'l-muqabala, joka sisältää palautuksen ja vertailun tai vastustuksen ja vertailun tai resoluution ja yhtälön ideat, jebr johdettu verbistä Jabara, yhdistyä uudelleen, ja muqabala, alkaen Gabala tehdä tasa-arvoinen. (Juuri Jabara on myös tavattu sanassa algebrista, joka tarkoittaa "luunmuodostajaa" ja on edelleen yleisesti käytössä Espanjassa.) Saman johdannon antaa Lucas Paciolus (Luca Pacioli), joka toistaa lauseen translitteroidussa muodossa alghebra e almucabala, ja määrittelee tämän keksinnön keksinnän arabialaisille.
Muut kirjoittajat ovat saaneet sanan arabialaisesta hiukkasesta ai (määrätty artikkeli) ja Gerber, tarkoittaen "mies". Koska kuitenkin Geber sattui olemaan kuuluisan maurien filosofin nimi, joka kukoisti noin 11. tai 12. vuosisadalla, on oletettu, että hän oli algebran perustaja, joka on sittemmin jatkanut hänen nimi. Peter Ramuksen (1515-1572) todisteet tältä osin ovat mielenkiintoisia, mutta hän ei anna auktoriteettiaan yksittäisille lausunnoilleen. Johdannossa hänen
Arithmeticae libri duo ja totidem Algebrae (1560) hän sanoo: "Nimi Algebra on syyrialainen, mikä merkitsee erinomaisen miehen taidetta tai oppia. Sillä, että Geber on Syyriassa, nimi, jota käytetään miehillä, ja se on joskus kunniamerkki, isäntänä tai lääkärinä keskuudessamme. Oli eräs oppinut matemaatikko, joka lähetti syyrian kielellä kirjoitetun algebransa Aleksanteri Suurille ja nimitti sen almucabala, ts. pimeiden tai salaperäisten asioiden kirja, jota muut mieluummin kutsuvat algebraopiksi. Tähän päivään mennessä sama kirja on suuressa arviossa itämaissa oppineiden keskuudessa, ja tätä taidetta viljelevät intialaiset kutsuvat sitä aljabra ja alboret; vaikka itse kirjoittajan nimeä ei tunneta. "Näiden lausuntojen epävarma auktoriteetti, ja edellisen selityksen uskottavuus ovat saaneet filologit hyväksymään johdannon alkaen ai ja Jabara. Robert Recorde hänen Witten äänikivi (1557) käyttää varianttia algeber, kun taas John Dee (1527-1608) vakuuttaa tämän algiebar, ja ei algebra, on oikea muoto ja vetoaa Arabian Avicennan viranomaisiin.Vaikka termi "algebra" on nyt yleisesti käytössä, italialaiset matemaatikot käyttivät renessanssin aikana monia muita nimityksiä. Siten löydämme Paciolusin kutsuvan sitä l'Arte Magiore; Dosa dal vulgo Regula de la Cosa Alghebra ja Almucabala. Nimi l'arte magiore, suurempi taide on suunniteltu erottamaan se l'arte minore, pienempi taide, termi, jonka hän käytti nykyaikaiseen aritmeetiaan. Hänen toinen varianttinsa, la regula de la cosa, esineen tai tuntemattoman määrän sääntö näyttää olevan olleen yleisesti käytössä Italiassa, ja sana cosa säilytettiin useita vuosisatoja muodossa coss tai algebra, cossic tai algebraic, cossist tai algebraist, & c. Muut italialaiset kirjailijat kutsuivat sitä Regula rei et census esineen ja tuotteen sääntö tai juuri ja neliö. Tämän ilmaisun taustalla oleva periaate löytyy todennäköisesti siitä, että se mittasi heidän saavutuksensa algebralla, koska he eivät kyenneet ratkaisemaan yhtälöitä, jotka olivat korkeampia kuin asteen neliö tai neliö.
Franciscus Vieta (Francois Viete) nimitti sen Erityinen aritmeettinen, kyseessä olevien määrien lajien perusteella, joita hän edustaa symbolisesti aakkosten eri kirjaimilla. Sir Isaac Newton esitteli termin Universal Aritmetic, koska se koskee operaatiota, joka ei vaikuta lukuihin, vaan yleisiin symboleihin.
Näistä ja muista omaperäisistä nimityksistä huolimatta eurooppalaiset matemaatikot ovat pitäneet kiinni vanhemmasta nimestä, jolla aihe tunnetaan nykyään yleisesti.
Jatkuu sivulla kaksi.
Tämä asiakirja on osa Algebraa koskevaa artikkelia tietosanakirjan 1911 painosta, joka ei kuulu tähän tekijänoikeuksien piiriin. Yhdysvalloissa. Artikkeli on julkinen, ja voit kopioida, ladata, tulostaa ja levittää tätä työtä kuten näet sopivaksi.
Teksti on pyritty esittämään oikein ja siististi, mutta virheitä vastaan ei taata. Melissa Snelliä tai Tietoja ei voida pitää vastuussa ongelmista, joita sinulla on tämän asiakirjan tekstiversion tai minkä tahansa sähköisen muodon kanssa.
Minkä tahansa taiteen tai tieteen keksintöä on vaikea osoittaa ehdottomasti mille tahansa tietylle iälle tai rodulle. Muutamia hajanaisia tietueita, jotka on saatu meille aikaisempien sivilisaatioiden kautta, ei pidä pitää edustavana heidän tietonsa kokonaisuus, ja tieteen tai taiteen laiminlyönti ei välttämättä tarkoita sitä, että tiede tai taide oli tuntematon. Aikaisemmin oli tapana antaa algebran keksintö kreikkalaisille, mutta sen jälkeen kun Eisenlohrin papyruksen takana tämä näkemys on muuttunut, sillä tässä työssä on selviä merkkejä algebrallisesta analyysi. Erityinen ongelma kasa (hau) ja sen seitsemäs tekevät 19: stä ratkaistua, koska meidän pitäisi nyt ratkaista yksinkertainen yhtälö; mutta Ahmes vaihtelee menetelmiään muissa vastaavissa ongelmissa. Tämä löytö tukee algebran keksintöä takaisin noin 1700 B.C., jos ei aikaisemmin.
On todennäköistä, että egyptiläisten algebra oli luonteeltaan alkeellisinta, sillä muuten meidän pitäisi odottaa löytävän siitä jälkiä Kreikan aeometrien teoksista. joista Thales of Miletus (640-546 B.C.) oli ensimmäinen. Huolimatta kirjoittajien heikkoudesta ja kirjoitusten lukumäärästä, kaikki yritykset purkaa algebrallinen analyysi heidän geometrisesta lauseet ja ongelmat ovat olleet hedelmättömiä, ja yleensä tunnustetaan, että niiden analyysi oli geometristä ja että sillä oli vähän tai ei lainkaan affiniteettia algebra. Ensimmäinen jäljellä oleva työ, joka lähestyy algebran tutkielmaa, on Diophantus (q.v.), Alexandrian matemaatikko, joka kukoisti noin A.D. 350. Alkuperäinen teksti, joka koostui esipuheesta ja 13 kirjasta, on nyt kadonnut, mutta meillä on kuuden ensimmäisen kirjan latinalainen käännös ja fragmentti toisesta monikulmionumeroista Xylander of Augsburgista (1575), ja Latin- ja Kreikan käännökset Gaspar Bachet de Merizac (1621-1670). Muita julkaisuja on julkaistu, joista voimme mainita Pierre Fermat's (1670), T. L. Heath's (1885) ja P. Tannery's (1893-1895). Tämän yhdelle Dionysiolle omistetun työn johdannossa Diophantus selittää merkintönsä, nimeämällä neliö, kuutio ja neljäs voima, dynamiikka, kuutio, dynodinimuus ja niin edelleen, indeksit. Tuntematon hän käsittelee arithmos, numero, ja ratkaisuissa hän merkitsee sen viimeisillä s; hän selittää voimien luomisen, yksinkertaisten määrien kertolaskun ja jakamisen säännöt, mutta hän ei käsittele yhdisteen lisäämistä, vähentämistä, kertoamista ja jakamista määriä. Sitten hän jatkaa keskustelua erilaisista yhtälöiden yksinkertaistamiseen liittyvistä keinoista, antaen menetelmiä, jotka ovat edelleen yleisesti käytössä. Työn rungossa hän osoittaa huomattavaa kekseliäisyyttä pelkistäessään ongelmansa yksinkertaisiin yhtälöihin, jotka sallivat joko suoran ratkaisun tai kuuluvat luokkaan, joka tunnetaan määrittelemättöminä yhtälöinä. Jälkimmäisestä luokasta hän keskusteli niin varmasti, että ne tunnetaan usein nimellä diofatiini-ongelmat, ja menetelmistä niiden ratkaisemiseksi nimellä diofantiini analyysi (katso EQUATION, Määrittelemätön.) On vaikea uskoa, että tämä Diophantuksen työ syntyi spontaanisti yleisen pysähtyneisyyden aikana. On enemmän kuin todennäköistä, että hän oli velkaa aikaisemmille kirjoittajille, joita hän jättää mainitsematta ja joiden teokset ovat nyt menetetty; tästä työstä huolimatta meidän on johdettava olettamaan, että algebra oli melkein, ellei kokonaan, tuntematon kreikkalaisille.
Roomalaiset, jotka seurasivat kreikkalaisia Euroopan suurimpana sivistyneenä valttina, eivät pystyneet pitämään kirjallisia ja tieteellisiä aarteitaan; matematiikka oli vain laiminlyöty; ja lukuun ottamatta muutamia parannuksia aritmeettisissa laskennoissa, ei ole merkittäviä ennakoita, jotka olisi kirjattava.
Aiheemme kronologisessa kehityksessä meidän on nyt käännyttävä itään. Intialaisten matemaatikkojen kirjoitusten tutkiminen on osoittanut perusteellisen eron kreikan ja Intialainen mieli, entinen oli ensisijaisesti geometrinen ja spekulatiivinen, jälkimmäinen aritmeettinen ja pääosin käytännöllinen. Huomaamme, että geometria oli laiminlyöty paitsi siltä osin kuin se palveli tähtitiedettä; trigonometriaa edistettiin ja algebra parani huomattavasti Diophantuksen saavutuksia pidemmälle.
Jatkuu sivulla kolme.
Tämä asiakirja on osa Algebraa koskevaa artikkelia tietosanakirjan 1911 painosta, joka ei kuulu tähän tekijänoikeuksien piiriin. Yhdysvalloissa. Artikkeli on julkinen, ja voit kopioida, ladata, tulostaa ja levittää tätä työtä kuten näet sopivaksi.
Teksti on pyritty esittämään oikein ja siististi, mutta virheitä vastaan ei taata. Melissa Snelliä tai Tietoja ei voida pitää vastuussa ongelmista, joita sinulla on tämän asiakirjan tekstiversion tai minkä tahansa sähköisen muodon kanssa.
Varhaisin intialainen matemaatikko, josta meillä on tiettyjä tietoja, on Aryabhatta, joka kukoisti aikakautemme 6. vuosisadan alussa. Tämän tähtitieteilijän ja matemaatikon kuuluvuus perustuu hänen työhönsä Aryabhattiyam, jonka kolmas luku on omistettu matematiikalle. Ganessa, merkittävä Bhaskaran tähtitieteilijä, matemaatikko ja scholiast, siteeraa tätä työtä ja mainitsee erikseen cuttaca ("jauhetin"), laite epämääräisten yhtälöiden ratkaisemiseksi. Henry Thomas Colebrooke, yksi varhaisimmista modernista hindu tutkimuksen tutkijoista, olettaa, että tutkielma Aryabhatta laajensi määrittämään neliömäiset yhtälöt, ensimmäisen asteen määrittämättömät yhtälöt ja todennäköisesti toinen. Tähtitieteellinen teos, nimeltään Surya-siddhanta ("tietoa auringosta"), epävarmasta kirjoituksesta ja todennäköisesti kuuluvan 4. tai 5. vuosisadaan suurista ansioista hinduille, jotka sijoittuivat siihen vain toiseksi vuosisataa kukoistaneen Brahmaguptan työhön myöhemmin. Se on erittäin mielenkiintoinen historialliselle opiskelijalle, sillä se osoittaa kreikkalaisen tieteen vaikutuksen intialaiseen matematiikkaan aikaisemmin kuin Aryabhatta. Noin vuosisadan välein, jonka aikana matematiikka saavutti korkeimman tason, kukoisti Brahmagupta (b. A. D. 598), jonka teos nimeltä Brahma-sphuta-siddhanta ("Brahman tarkistettu järjestelmä") sisältää useita matematiikkaan omistettuja lukuja. Muista intialaisista kirjoittajista voidaan mainita Cridhara, Ganita-saran ("Laskennan kvintesenssi") kirjoittaja ja Padmanabha, algebran kirjoittaja.
Matemaattisen pysähtymisjakson jälkeen näyttää siltä, että Intian mielessä on ollut ajanjakson ajan useita vuosisatoja, seuraavan kirjailijan teoksille joka hetki, mutta vähän ennen Brahmagupta. Tarkoitamme Bhaskara Acaryaa, jonka työ on Siddhanta-ciromani ("Luonnonvaraisen järjestelmän diadem"), kirjoitettu vuonna 1150, sisältää kaksi tärkeää lukua, Lilavati (" kaunis [tiede tai taide] ") ja Viga-ganita (" juurien poisto "), jotka annetaan aritmeettiselle ja algebra.
Matemaattisten lukujen englanninkieliset käännökset Brahma-siddhanta ja Siddhanta-ciromani kirjoittanut: H. T. Colebrooke (1817) ja Surya-siddhanta Hei hei. Burgess, merkinnöillä W. D. Whitney (1860), voidaan pyytää lisätietoja.
Kysymys siitä, ovatko kreikkalaiset lainanneet algebrunsa hinduilta vai päinvastoin, ovat käyneet paljon keskustelua. Ei ole epäilystäkään siitä, että Kreikan ja Intian välillä oli jatkuvaa liikennettä, ja on enemmän kuin todennäköistä, että tuotannonvaihtoon liittyy ideoiden siirtäminen. Moritz Cantor epäilee diofantinimenetelmien vaikutusta, etenkin hinduissa määrittelemättömien yhtälöiden ratkaisut, joissa tietyt tekniset termit ovat kaiken todennäköisyyden mukaan Kreikan alkuperä. Tämä voi kuitenkin olla, on varmaa, että hindu algebraistit olivat kaukana edellä Diophantuksesta. Kreikan symbolismin puutteet korjattiin osittain; vähennys merkittiin asettamalla piste vähennyslaskun päälle; kertominen asettamalla bha (lyhenne bhavita, "tuote") tositteen jälkeen; jako asettamalla jakaja osingon alle; ja neliöjuuri lisäämällä ka (karanan lyhenne, irrationaalinen) ennen määrää ka. Tuntematonta kutsuttiin yavattavaksi, ja jos niitä oli useita, ensimmäiset ottivat tämän nimityksen, ja muut merkittiin värinimillä; esimerkiksi x merkittiin ya: lla ja y: llä ka: lla (alkaen kalaka, musta).
Jatkuu sivulla neljä.
Tämä asiakirja on osa Algebraa koskevaa artikkelia tietosanakirjan 1911 painosta, joka ei kuulu tähän tekijänoikeuksien piiriin. Yhdysvalloissa. Artikkeli on julkinen, ja voit kopioida, ladata, tulostaa ja levittää tätä työtä kuten näet sopivaksi.
Teksti on pyritty esittämään oikein ja siististi, mutta virheitä vastaan ei taata. Melissa Snelliä tai Tietoja ei voida pitää vastuussa ongelmista, joita sinulla on tämän asiakirjan tekstiversion tai minkä tahansa sähköisen muodon kanssa.
Huomattava parannus diofantuksen ideoihin on tosiasiassa, että hindut tunnustivat kahden juuren olemassaolon negatiivisen juuren katsottiin olevan riittämätön, koska heille ei löydy tulkintaa. On myös väitetty, että he ennakoivat löytöjä korkeampien yhtälöiden ratkaisuista. Suuret edistysaskeleet tehtiin määrittelemättömien yhtälöiden tutkimisessa, analyysihaarassa, jossa Diophantus eteni. Mutta kun Diophantus pyrki saamaan yhden ratkaisun, hindut pyrkivät yleiseen menetelmään, jolla mikä tahansa määrittelemätön ongelma voitaisiin ratkaista. Tässä he olivat menestyneitä, koska he saivat yleisiä ratkaisuja yhtälöille ax (+ tai -) = c, xy = ax + + + (koska Leonhard Euler löysi uudelleen) ja cy2 = ax2 + b. Viimeisen yhtälön erityistapaus, nimittäin y2 = ax2 + 1, verotti kipeästi nykyaikaisten algebraistien resursseja. Pierre de Fermat ehdotti sitä Bernhard Frenicle de Bessylle ja vuonna 1657 kaikille matemaatikoille. John Wallis ja lordi Brounker saivat yhdessä tylsän ratkaisun, joka julkaistiin vuonna 1658 ja myöhemmin vuonna 1668 John Pell hänen Algebra. Ratkaisun antoi myös Fermat suhteessaan. Vaikka Pellillä ei ollut mitään tekemistä ratkaisun kanssa, jälkipolvia on kutsuttu nimellä Pellin yhtälö tai Ongelma, kun oikeutetusti sen pitäisi olla hindu - ongelma, tunnustettua matemaattiset saavutukset Brahmiinit.
Hermann Hankel on huomauttanut, että Hindut ovat valmiita kulkemaan lukumäärästä suuruuteen ja päinvastoin. Vaikka tämä siirtyminen epäjatkuvasta jatkuvaan ei ole todella tieteellistä, se kuitenkin lisäsi merkittävästi algebran kehitystä, ja Hankel vakuuttaa, että jos määrittelemme algebran aritmeettisten operaatioiden soveltamiseksi sekä rationaalisiin että irrationaalisiin lukuihin tai suuruusluokkiin, sitten brahmanit ovat todellisia keksijöitä algebra.
Arabian hajallaan olevien heimojen integroituminen seitsemännen vuosisadan ajan uskonnollisten sekoittajien avulla Mahometin propagandaan liittyi tähän mennessä älyllisten voimien meteorinen nousu epäselvä kilpailu. Arabiista tuli Intian ja Kreikan tieteen säilyttäjiä, kun taas Eurooppaa vuokrasi sisäiset erimielisyydet. Abbasidien hallinnassa Bagdadista tuli tieteellisen ajattelun keskus; lääkärit ja tähtitieteilijät Intiasta ja Syyriasta tulivat oikeuteensa; Kreikan ja Intian käsikirjoitukset käännettiin (kaliffi Mamunin (813-833) aloittama teos, jonka seuraajat jatkoivat osavasti); ja noin vuosisadan kuluessa arabit saatiin hallussaan Kreikan ja Intian oppimisen laajoista myymälöistä. Euclidin elementit käännettiin ensin Harun-al-Rashidin (786-809) hallituskautena ja tarkistettiin Mamunin määräyksellä. Mutta näitä käännöksiä pidettiin epätäydellisinä, ja Tobit ben Korralle (836-901) jäi tuottaa tyydyttävä painos. Ptolemaioksen Almagest, Apolloniuksen, Archimedesin, Diophantuksen ja Brahmasiddhanta-osan teokset käännettiin myös. Ensimmäinen merkittävä arabialainen matemaatikko oli Mahommed ben Musa al-Khwarizmi, joka kukoisti Mamunin hallituskautena. Hänen tutkielmassaan algebrasta ja aritmeetikasta (jonka jälkimmäinen osa on olemassa vain latinalaisen käännöksen muodossa, löydettiin vuonna 1857) ei ole mitään, mikä olisi tuntematon kreikkalaisille ja hinduille; se esittelee menetelmiä, jotka ovat liittyneitä kummankin rodun menetelmiin, kreikkalaisen elementin ollessa pääosassa. Algebralle omistettu osa on otsikko al-jeur wa'lmuqabala, ja aritmeettiikka alkaa sanalla "puhutulla on Algoritmi", nimi Khwarizmi tai Hovarezmi on siirtynyt sanaan Algoritmi, joka on edelleen muutettu nykyaikaisemmaksi sanojen algoritmiksi ja algoritmiksi, mikä tarkoittaa menetelmää computing.
Jatkuu sivulla viisi.
Tämä asiakirja on osa Algebraa koskevaa artikkelia tietosanakirjan 1911 painosta, joka ei kuulu tähän tekijänoikeuksien piiriin. Yhdysvalloissa. Artikkeli on julkinen, ja voit kopioida, ladata, tulostaa ja levittää tätä työtä kuten näet sopivaksi.
Teksti on pyritty esittämään oikein ja siististi, mutta virheitä vastaan ei taata. Melissa Snelliä tai Tietoja ei voida pitää vastuussa ongelmista, joita sinulla on tämän asiakirjan tekstiversion tai minkä tahansa sähköisen muodon kanssa.
Mesopotamiassa Harranissa syntynyt Tobit ben Korra (836-901), taitava kielitieteilijä, matemaatikko ja tähtitieteilijä, teki näkyvän palvelun käännöksillään useista kreikkalaisista kirjailijoista. Hänen tutkimuksensa sovinnollisten lukujen (q.v.) ominaisuuksista ja kulman trisection -ongelmasta ovat tärkeitä. Arabialaiset muistuttivat opintoja valitessaan enemmän hinduja kuin kreikkalaisia; heidän filosofinsa sekoittivat spekulatiivisia väitöskirjoja edistyneempään lääketutkimukseen; heidän matemaatikot ovat jättäneet huomiotta kartiomaisten osien hienot yksityiskohdat ja diofantiinianalyysin, ja sovelsivat itseään etenkin järjestelmän parantamiseksi numerot (ks. NUMERO), aritmeettinen ja tähtitiede (q.v ..) Näin tapahtui, että vaikka algebralla edistyi jonkin verran, rodun kyvyt annettiin tähtitiede ja trigonometria (q.v ..) Fahri des al Karbi, joka kukoisti noin 11. vuosisadan alussa, on kirjailija tärkeimmälle arabialaiselle teokselle aiheesta algebra. Hän seuraa diofantuksen menetelmiä; hänen määrittelemättömiä yhtälöitä käsittelevä työ ei ole samanlainen kuin intialaiset menetelmät, eikä se sisällä mitään sellaista, jota ei voida kerätä diofantasta. Hän ratkaisi neliömäiset yhtälöt sekä geometrisesti että algebrallisesti, ja myös yhtälöt muodossa x2n + axn + b = 0; hän osoitti myös tietyt suhteet ensimmäisen n luonnollisen luvun summan ja niiden neliöiden ja kuutioiden summien välillä.
Kuutioyhtälöt ratkaistiin geometrisesti määrittämällä kartiomaisten osien leikkaukset. Archimedesin ongelma jakaa pallo tasolla kahteen segmenttiin, joilla on määrätty suhde, oli ensin ilmaistiin kuutioyhtälönä Al Mahani, ja ensimmäisen ratkaisun antoi Abu Gafar al Hazin. Säännöllisen heptagonin sen sivun määrittäminen, joka voidaan merkitä a tai rajoittaa annettu ympyrä pelkistettiin monimutkaisemmaksi yhtälöksi, jonka Abul ratkaisi ensin onnistuneesti Gud. Menetelmää yhtälöiden ratkaisemiseksi geometrisesti kehitti huomattavasti Khorassanin Omar Khayyam, joka kukoisti 1200-luvulla. Tämä kirjoittaja kyseenalaisti mahdollisuuden ratkaista kuutiot puhtaalla algebralla ja biquadratics geometrialla. Hänen ensimmäinen väitteensä kiistettiin vasta 1500-luvulla, mutta hänen toisensa hylkäsi Abul Weta (940-908), joka onnistui ratkaisemaan muodot x4 = a ja x4 + ax3 = b.
Vaikka kuutioyhtälöiden geometrisen resoluution perusteet on annettava kreikkalaisille (Eutocius osoittaa Menaechmukselle kaksi menetelmät yhtälöiden x3 = a ja x3 = 2a3) ratkaisemiseksi, mutta arabien myöhempää kehitystä on pidettävä yhtenä tärkeimmistä saavutuksia. Kreikkalaiset olivat onnistuneet ratkaisemaan yksittäisen esimerkin; arabit toteuttivat numeeristen yhtälöiden yleisen ratkaisun.
Huomattavaa huomiota on kiinnitetty erilaisiin tyyleihin, joissa arabialaiset kirjailijat ovat käsitelleet aiheitaan. Moritz Cantor on ehdottanut, että kerralla oli olemassa kaksi koulua, toinen sympatiassa kreikkalaisten kanssa, toinen hindujen kanssa; ja että vaikka jälkimmäisten kirjoituksia tutkittiin ensin, ne hylättiin nopeasti mielenkiintoisempien kreikkalaisten menetelmien vuoksi, joten että myöhempien arabialaisten kirjailijoiden joukossa intialaiset menetelmät unohtuivat käytännössä ja heidän matematiikastaan tuli pääosin kreikkalaista merkki.
Kääntyessään länsimaisiin arabeihin löydämme saman valaistuneen hengen; Cordova, Espanjan maurien valtakunnan pääkaupunki, oli yhtä paljon oppimiskeskittymää kuin Bagdad. Varhaisin tunnettu espanjalainen matemaatikko on Al Madshritti (d. 1007), jonka maine perustuu väitöskirjaan sovintoratkaisuista ja kouluihin, jotka hänen oppilaansa ovat perustaneet Cordoya, Dama ja Granada. Gabir ben Allah Sevillasta, jota yleisesti kutsutaan Geberiksi, oli kuuluisa tähtitieteilijä ja ilmeisesti taitava algebra, sillä on oletettu, että sana "algebra" muodostuu hänen nimestään.
Kun maurien valtakunta alkoi heikentyä loistavien älyllisten lahjojen parissa, joita he olivat niin runsaasti ruokkineet kolmen tai neljän aikana Vuosisadat tulivat kykenemättömiksi, ja tämän ajanjakson jälkeen he eivät pystyneet tuottamaan kirjailijaa, joka olisi verrattavissa 7.-11 vuosisadat.
Jatkuu sivulla kuusi.
Tämä asiakirja on osa Algebraa koskevaa artikkelia tietosanakirjan 1911 painosta, joka ei kuulu tähän tekijänoikeuksien piiriin. Yhdysvalloissa. Artikkeli on julkinen, ja voit kopioida, ladata, tulostaa ja levittää tätä työtä kuten näet sopivaksi.
Teksti on pyritty esittämään oikein ja siististi, mutta virheitä vastaan ei taata. Melissa Snelliä tai Tietoja ei voida pitää vastuussa ongelmista, joita sinulla on tämän asiakirjan tekstiversion tai minkä tahansa sähköisen muodon kanssa.