Yksinkertaisesti sanottuna, geometria on matematiikan haara, joka tutkii kaksiulotteisten muotojen ja kolmiulotteisten kuvien kokoa, muotoa ja sijaintia. Vaikka muinaiskreikkalaista matemaatikkoa Euclidia pidetään tyypillisesti "geometrian isänä", geometrian tutkimus syntyi itsenäisesti useissa varhaisissa kulttuureissa.
Geometria on kreikasta johdettu sana. Kreikan kielellä "geo" tarkoittaa "maa" ja "Metria" tarkoittaa mittaa.
Geometria on jokaisessa opiskelijan osassa opetussuunnitelma päiväkodista 12. luokkaan saakka ja jatkuu yliopisto- ja jatko-opintojen kautta. Koska useimmat koulut käyttävät kierrettävää opetussuunnitelmaa, johdanto-ajatuksia käydään uudelleen kaikissa luokissa ja edistyt vaikeustasolla ajan myötä.
Kuinka geometriaa käytetään?
Vaikka geometriakirjaa ei koskaan avata, geometriaa käyttävät päivittäin melkein kaikki. Aivosi tekevät geometriset alueelliset laskelmat askelessasi jalkasi sängystä aamulla tai samanaikaisesti pysäköimällä autoa. Geometriassa tutkit tila-aistia ja geometrisiä päättelyjä.
Löydät geometrian taiteesta, arkkitehtuurista, tekniikasta, robotiikasta, tähtitiedestä, veistoksista, avaruudesta, luonnosta, urheilusta, koneista, autoista ja muusta.
Joitakin geometriassa usein käytettyjä työkaluja ovat kompassi, sytytin, neliö, graafiset laskimet, Geometrin luonnoslevy, ja hallitsijat.
Euclid
Tärkein tekijä geometrian alalla oli Euclid (365-300 B.C.), joka on kuuluisa teoksistaan nimeltään "Elements". Jatkamme hänen sääntöjen käyttöä geometriassa tänään. Eteneessäsi perus- ja keskiasteen koulutuksessa, euklidista geometriaa ja tasogeometrian tutkimusta tutkitaan kaikkialla. Muusta kuin euklidisesta geometriasta tulee kuitenkin painopiste myöhemmissä luokissa ja yliopiston matematiikka.
Geometria varhaiskasvatuksessa
Kun opiskelet geometriaa koulussa, kehität alueellista päättelyä ja ongelmanratkaisutaitoja. Geometria liittyy useisiin muihin matematiikan aiheisiin, erityisesti mittaukseen.
Varhaisessa koulutuksessa geometrinen painopiste on yleensä muodot ja kiinteät aineet. Sieltä siirryt oppimaan muotojen ja kiinteiden aineiden ominaisuuksia ja suhteita. Alat käyttää ongelmanratkaisutaitoja, deduktiivista päättelyä, ymmärtää muutoksia, symmetriaa ja alueellista päättelyä.
Geometria myöhemmässä koulussa
Kun abstrakti ajattelu etenee, geometriasta tulee paljon enemmän analysoinnissa ja päättelyssä. Koko lukion ajan keskitytään kahden- ja kolmiulotteisten muotojen ominaisuuksien analysointiin, geometristen suhteiden perusteluihin ja koordinaattijärjestelmän käyttöön. Geometrian opiskelu tarjoaa monia perustaitoja ja auttaa rakentamaan logiikan, deduktiivisen päättelyn, analyyttisen päättelyn ja ongelmanratkaisu.
Tärkeimmät käsitteet geometriassa
Geometrian pääkäsitteet ovat linjat ja segmentit, muodot ja kiinteät aineet (mukaan lukien monikulmiat), kolmioita ja kulmia, ja ympyrän kehä. Euklidisessa geometriassa kulmia käytetään monikulmioiden ja kolmioiden tutkimiseen.
Muinaiset matemaatikot esittelivät yksinkertaisena kuvauksena geometrian perusrakenteen - viivan - edustamaan suoria esineitä, joiden leveys ja syvyys ovat merkityksettömät. Lentokonegeometria tutkii tasaisia muotoja, kuten viivoja, ympyröitä ja kolmioita, melkein mitä tahansa muotoa, joka voidaan piirtää paperille. Samaan aikaan kiinteä geometria tutkii kolmiulotteisia esineitä, kuten kuutioita, prismaja, sylintereitä ja palloja.
Geometrian edistyneempiin käsitteisiin kuuluvat platooniset kiinteät aineet, koordinoida verkkoja, radiaaneina, kartioleikkaukset ja trigonometria. Kolmion tai yksikköympyrän kulmien tutkiminen muodostaa perustan trigonometrialle.