Prosenttivirhe tai prosentuaalinen virhe ilmaisee prosentteina likimääräisen tai mitatun arvon ja tarkan tai tunnetun arvon erotuksen. Sitä käytetään tieteessä mitatun tai kokeellinen arvo ja todellinen tai tarkka arvo. Näin lasketaan virhevirhe, esimerkkilaskelmalla.
Keskeiset kohdat: Prosenttivirhe
- Prosenttivirheen laskennan tarkoituksena on mitata, kuinka lähellä mitattu arvo on todellinen arvo.
- Prosenttivirhe (prosenttivirhe) on kokeellisen ja teoreettisen arvon välinen ero, jaettuna teoreettisella arvolla kerrottuna 100: lla, jolloin saadaan prosenttiosuus.
- Joillakin aloilla prosenttivirhe ilmaistaan aina positiivisena lukuna. Toisissa on oikein, että niillä on joko positiivinen tai negatiivinen arvo. Kyltti voidaan säilyttää sen määrittämiseksi, laskevatko tallennetut arvot jatkuvasti odotettujen arvojen ylä- vai alapuolelle.
- Prosentuaalinen virhe on yksi virhelaskennan tyyppi. Absoluuttinen ja suhteellinen virhe ovat kaksi muuta yleistä laskelmaa. Prosenttivirhe on osa kattavaa virheanalyysiä.
- Avaimet prosenttivirheen ilmoittamiseen oikein ovat tietää, pudotetaanko merkki vai ei (positiivinen tai negatiivinen) laskelmassa ja arvon ilmoittamiseksi käyttämällä oikeaa merkitsevien lukumäärää lukuja.
Prosenttivirhekaava
Prosentuaalinen virhe on mitatun ja tunnetun arvon välinen ero jaettuna tunnetulla arvolla kerrottuna 100 prosentilla.
Monissa sovelluksissa prosenttivirhe ilmaistaan positiivisena arvona. Virheen absoluuttinen arvo jaetaan hyväksytyllä arvolla ja ilmoitetaan prosenttina.
hyväksytty arvo - kokeellinen arvo \ hyväksytty arvo x 100%
Kemiassa ja muissa tieteissä on tapana pitää negatiivinen arvo. Olipa virhe positiivinen vai negatiivinen, on tärkeää. Et esimerkiksi odota positiivista prosenttivirhettä verrattuna todelliseen teoreettinen saanto kemiallisessa reaktiossa. Jos laskettaisiin positiivinen arvo, se antaisi vihjeitä menettelyn mahdollisiin ongelmiin tai ilmoittamattomiin reaktioihin.
Virhemerkkiä pidettäessä laskelma on kokeellinen tai mitattu arvo vähennettynä tiedolla tai teoreettisella arvolla, jaettuna teoreettisella arvolla ja kerrottuna 100 prosentilla.
prosenttivirhe = [kokeellinen arvo - teoreettinen arvo] / teoreettinen arvo x 100%
Prosenttivirhelaskelman vaiheet
- Vähennä yksi arvo toisesta. Järjestyksellä ei ole väliä, pudotatko merkkiä, mutta vähennät teoreettisen arvon kokeellisesta arvosta, jos pidät negatiivisia merkkejä. Tämä arvo on "virhe".
- Jaa virhe tarkalla tai ihanteellisella arvolla (ei kokeellisella tai mitatulla arvolla). Tämä antaa desimaaliluvun.
- Muunna desimaaliluku prosenttiosuudeksi kertomalla se 100: lla.
- Lisää prosentti- tai% -symboli ilmoittaaksesi virhevirheesi.
Esimerkkilaskelman virhevirhe
Laboratoriossa sinulle annetaan lohko alumiini. Mitat lohkon mitat ja sen siirtymisen säiliössä, jonka vesimäärä on tunnettu. Lasket tiheys alumiinilohkon tulee olla 2,68 g / cm3. Tarkastelet alumiinilohkon tiheyttä huoneenlämpötilassa ja havaitset sen olevan 2,70 g / cm3. Laske mittauksesi prosenttivirhe.
- Vähennä yksi arvo toisesta:
2.68 - 2.70 = -0.02 - Tarvittavasi mukaan voit hylätä negatiivisen merkin (ottaa absoluuttisen arvon): 0,02
Tämä on virhe. - Jaa virhe todellisella arvolla: 0,02 / 2,70 = 0,0074074
- Kerro tämä arvo 100 prosentilla saadaksesi prosenttivirhe:
0,0074074 x 100% = 0,74% (ilmaistuna käyttämällä 2: ta merkittäviä lukuja).
Merkittävät luvut ovat tärkeitä tieteessä. Jos ilmoitat vastauksen käyttäessä liikaa tai liian vähän, se voi olla virheellinen, vaikka olet asentanut ongelman oikein.
Prosenttivirhe verrattuna absoluuttiseen ja suhteelliseen virheeseen
Prosentuaalinen virhe liittyy absoluuttinen virhe ja suhteellinen virhe. Ero kokeellisen ja tunnetun arvon välillä on ehdoton virhe. Kun jaat numeron saamallasi tunnetulla arvolla suhteellinen virhe. Prosentuaalinen virhe on suhteellinen virhe kerrottuna 100 prosentilla.
Lähteet
- Bennett, Jeffrey; Briggs, William (2005), Matematiikan käyttäminen ja ymmärtäminen: kvantitatiivinen päättelytapa (3. painos), Boston: Pearson.
- Törnqvist, Leo; Vartia, Pentti; Vartia, Yrjö (1985), "Kuinka suhteelliset muutokset tulisi mitata?", Amerikkalainen tilastaja, 39 (1): 43–46.