"Tehokkaimmat oppimiskokemukset johtuvat usein virheiden tekemisestä".
Puhun opiskelijoihini yleensä yllä olevan lauseen jälkeen, kun olen antanut merkittyjä papereita, testejä ja tenttejä. Annan sitten opiskelijoille mahdollisuuden analysoida virheensä huolellisesti. Pyydän heitä myös pitämään juoksevaa kirjaa / päiväkirjaa virheidensä malleista. Ymmärtäminen siitä, miten ja missä menet pieleen, johtaa tehostettuun oppimiseen ja parantuneisiin arvosanoihin - vahvojen matematiikan opiskelijoiden usein kehittämään tapaan. Se ei ole toisin kuin minä kehittämään seuraavaa testiäni, joka perustuu moniin erilaisiin opiskelijavirheisiin!
Kuinka usein olet tarkastellut merkittyä paperia ja analysoinut virheitäsi? Kun teet niin, kuinka monta kertaa olet melkein heti tajunnut tarkalleen missä menit pieleen ja toivoit, että jos vain olisit saanut virheen ennen lähettämistäsi paperille ohjaajalle? Tai jos ei, kuinka usein olet tarkastellut tarkkaan nähdäksesi missä olet mennyt pieleen ja työskennellyt ongelman ratkaisemiseksi oikean ratkaisun löytämiseksi, jotta vain yksi näistä 'Ha-hetkistä' olisi? 'Ha' -hetket tai äkillinen valaiseva hetki, joka johtuu äskettäin havaitusta ymmärryksestä väärin käsitelty virhe tarkoittaa yleensä läpimurtoa oppimisessa, mikä tarkoittaa usein sitä, että toistat harvoin sen virhe jälleen.
Matematiikan ohjaajat etsivät usein niitä hetkiä, kun he opettavat uusia käsitteitä matematiikassa; nuo hetket johtavat menestykseen. Aikaisemmista virheistä johtuva menestys ei yleensä johdu säännön, kaavan tai kaavan muistamisesta, vaan johtuu syvällisemmästä ymmärryksestä 'miksi' eikä 'miten' ongelma ratkaistiin. Kun ymmärrämme matemaattisten käsitteiden takana olevat "miksi" kuin "miten", meillä on usein parempi ja syvempi käsitys erityisestä käsitteestä. Tässä on kolme yleistä virhettä ja muutama ratkaisu osoittaa heille.
Virheiden oireet ja taustalla olevat syyt
Kun tarkastelet paperiesi virheitä, on tärkeää ymmärtää virheiden luonne ja miksi teit ne (virheet). Olen luetellut muutamia etsittäviä asioita:
- Mekaaniset virheet (siirretty määrä, huolimaton henkinen matematiikka, kiireinen lähestymistapa, unohdettu askel, tarkistuksen puute)
- Sovellusvirheet (yhden tai useamman vaaditun vaiheen väärinkäsitys
- Tietopohjaiset virheet (käsitteen tuntemattomuus, tuntematon terminologia)
- Operaatioiden järjestys (johtuu usein rote-oppimisesta todellisen ymmärtämisen sijaan)
- Epätäydellinen (harjoittelu, harjoittelu ja harjoittelu, tämä johtaa tiedon helpompaan saatavuuteen)
Menestys on epäonnistuminen sisäpuolella!
Ajattele kuin matemaatikko ja opi aikaisemmista virheistäsi. Tämän tekemiseksi ehdotan, että pidät rekisteriä tai päiväkirjaa virhemuodoista. Matematiikka vaatii paljon harjoittelua, lue käsitteet, jotka aiheutti sinulle surua aikaisemmista kokeista. Säilytä kaikki merkitsemät koepaperit, tämä auttaa sinua valmistautumaan käynnissä oleviin summatiivisiin kokeisiin. Diagnoosi ongelmat heti! Kun kamppailet tietyn käsitteen kanssa, älä odota saada apua (se on kuin menisit lääkärin puoleen kolme päivää käsivarren murtamisen jälkeen), niin saat välitöntä apua kun tarvitset sitä, jos ohjaajasi tai ohjaajasi ei ole käytettävissä - tee aloite ja siirry verkkoon, lähetä foorumeille tai etsi interaktiivisia oppaita opastamaan sinua kautta.
Muista, että ongelmat voivat olla ystäviäsi!